1樓：我你就抱抱我啊
（根號1+根號2）分之1 上下同乘以（根號2－根號1）得到：分子：根號2－根號1,分母：1
（根號2+根號3）分之1 上下同乘以（根號3－根號2）得到：分子：根號3－根號2,分母：1
…… （根號2011+根號2012）分之1 上下同乘以（根號2012－根號2011）得到：分子：根號2012－根號2011,分母：1
全部加起來：根號2－根號1＋根號3－根號2＋根號4－根號3……＋根號2012－根號2011＝根號2012－根號1=2倍根號503-1
原式==√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011
=√2012-1=2√503-1
（1＋根號2分之1）＋（根號二＋根號3）分之一 一直加到（根號99＋根號100）分之1
2樓：匿名使用者
1/(1+根號2)=根號2-1
1/(根號2+根號3)=根號3-根號2
....
原式=根號2-1+根號3-根號2+...+根號100-根號99=根號100-1
=10-1=9
3樓：匿名使用者
1/(1＋根號
2）＋1/(根號2＋根號3）+......1/（根號99＋根號100）
=(根號2-1)/(2-1) + (根號3-根號2)/(3-2)+......+(根號100-根號99)/(100-99)
=根號2-1 + 根號3-根號2 +......+ 根號100-根號99
=-1+根號100=9
一加根號二,分之一 根號二加根號三,分之一 根號三加根號四,分之一... 根號
4樓：匿名使用者
一加根號二,分之一
=√2-1
根號二加根號三,分之一=√3-√2
根號三加根號四,分之一=√4-√3
......
所以相加後
原式=√2-1＋√3-√2＋√4-√3＋√5-√4+.......+√(n+1)-√n
內部全部抵消，
原式=√(n+1) -1
自己把n代入即可。
5樓：習盼雪
1/（√2+1）=√2-1
1/(√2+√3)=√3-√2
1/(√3+√4)=√4-√3
……1/(√2011+√2010)=√2011-√2010將上面的式子加起來得到：
原式=√2011-1
數學題 1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一】
6樓：匿名使用者
1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一
1/(1+根號2) +1/(根2+根3)+……+1/(根n+根（n+1）)
=（1-根2）/[(1+根號2)(1-根2) ]+（根2-根3）/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根（n+1）)/[(根n+根（n+1）)(根n-根（n+1）)]
=（1-根2）/(1-2)+（根2-根3）/(2-3)+……+(根n+根（n+1）)/(n-n-1)
=根2-1+根3-根2+……+根（n+1）-根n
注意到根2 和負根2 抵消，同樣根3和後面的美寫出的負3抵消……
根n和負根n抵消
最終結果為根（n+1）-1
7樓：匿名使用者
可以分子分母同時乘以 根號k+1 減 根號k
分子剩下根號k+1 減 根號k 分母為1
因此結果為 根號n+1 減 1
8樓：匿名使用者
[1/(1+√
2)]+[1/(√2+√3)]+......+= [1/(√2+1)]+[1/(√3+√2)]+......+= (√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+......
+[√n-√(n-1)]+[√(n+1)-√n]
= [√(n+1)]-1 。
ps: 分母有理化：
1/(√2+1)
= (√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]= (√2-1)/(2-1)
= (√2-1) 。
9樓：匿名使用者
分子和分母同乘根號n減根號n+10 自然就解決了
1加根號2分之一加根號2加根號3分之一加根號3加根號4分之一加…加根號2011加根號2012分之一等於多少 20
10樓：匿名使用者
（根號1+根號2）分之1 上下同乘以（根號2－根號1）得到：分子：根號2－根號1，分母：1
（根號2+根號3）分之1 上下同乘以（根號3－根號2）得到：分子：根號3－根號2，分母：1
…… （根號2011+根號2012）分之1 上下同乘以（根號2012－根號2011）得到：分子：根號2012－根號2011，分母：1
全部加起來：根號2－根號1＋根號3－根號2＋根號4－根號3……＋根號2012－根號2011＝根號2012－根號1=2倍根號503-1
祝你好運
原式==√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011
=√2012-1=2√503-1
11樓：新野旁觀者
1加根號2分之一加根號2加根號3分之一加根號3加根號4分之一加…加根號2011加根號2012分之一
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011
=√2011-1
12樓：匿名使用者
根據題意，1/(1+√
2)=√2-1，1/(√2+√3)=√3-√2，1/(√4+√5) =√5 -√4，一直往後都一樣，都等於
√（x+1）-√x，
所以原式=√2 -1 +√3 -√2+√4-√3+√5-√4+……+√2011-√2010+√2012-√2011=√2012-1= 2√503 -1
，明白了吧？！
13樓：陳
1/（1+√
2）+1/（√2+√3）+1/（√3+√4）+.......+1/（√2011+√2012）
=（1-√2）/(1-2)+(√2-√3)/(2-3)+(√3-√4)/(3-4)+......+(√2011-√2012)/（2011-2012）
= -（1-√2+√2-√3+√3-√4+......+√2011-√2012）=√2012-1 =2√503-1
一家根號2分之一加根號2加根號3分之1一直加到根號2019加
第一項上下同乘以 根號2 1 第二項上下同乘以 根號3 根號2 其餘類推 根號2 1 根號3 根號2 根號2009 根號2008 根號2009 1 問計算器去啊！93.33125 1 根號一分之一加根號2 根號3分之一加 根號2013 根號2014分之一 根號1 根號2 分之1 上下同乘以 根號2 ...
3根號3分之15根號33根號5分之
解 原式 3 根號 3 3 根號3 3 根號回3 5 根號答3 3 根號5 5 根號3 3 根號5 5 根號3 3 根號5 49 根號47 47 根號49 49 根號47 47 根號49 49 根號47 47 根號49 1 6 3 根號3 1 30 5 根號3 3 根號5 1 492 47 472 ...
已知x二分之一根號7根號5,y二分之一根號7根
原式 x y 的平方 xy 5 二分之一 已知x 1 2 根號7 根號5 y 1 2 根號7 根號5 求x方 xy y方 已知x 1 2 根號7 根號5 y 1 2 根號7 根 x xy y x 2xy y xy x y xy 1 2 根號 7 根號5 1 2 根號7 根號5 1 2 根號7 根號5...