1根號一分之一加根號2根號3分之一加根號2019根

2021-03-03 21:06:56 字數 3231 閱讀 3156

1樓:我你就抱抱我啊

(根號1+根號2)分之1 上下同乘以(根號2-根號1)得到:分子:根號2-根號1,分母:1

(根號2+根號3)分之1 上下同乘以(根號3-根號2)得到:分子:根號3-根號2,分母:1

…… (根號2011+根號2012)分之1 上下同乘以(根號2012-根號2011)得到:分子:根號2012-根號2011,分母:1

全部加起來:根號2-根號1+根號3-根號2+根號4-根號3……+根號2012-根號2011=根號2012-根號1=2倍根號503-1

原式==√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011

=√2012-1=2√503-1

(1+根號2分之1)+(根號二+根號3)分之一 一直加到(根號99+根號100)分之1

2樓:匿名使用者

1/(1+根號2)=根號2-1

1/(根號2+根號3)=根號3-根號2

....

原式=根號2-1+根號3-根號2+...+根號100-根號99=根號100-1

=10-1=9

3樓:匿名使用者

1/(1+根號

2)+1/(根號2+根號3)+......1/(根號99+根號100)

=(根號2-1)/(2-1) + (根號3-根號2)/(3-2)+......+(根號100-根號99)/(100-99)

=根號2-1 + 根號3-根號2 +......+ 根號100-根號99

=-1+根號100=9

一加根號二,分之一 根號二加根號三,分之一 根號三加根號四,分之一... 根號

4樓:匿名使用者

一加根號二,分之一

=√2-1

根號二加根號三,分之一=√3-√2

根號三加根號四,分之一=√4-√3

......

所以相加後

原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4+.......+√(n+1)-√n

內部全部抵消,

原式=√(n+1) -1

自己把n代入即可。

5樓:習盼雪

1/(√2+1)=√2-1

1/(√2+√3)=√3-√2

1/(√3+√4)=√4-√3

……1/(√2011+√2010)=√2011-√2010將上面的式子加起來得到:

原式=√2011-1

數學題 1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一】

6樓:匿名使用者

1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一

1/(1+根號2) +1/(根2+根3)+……+1/(根n+根(n+1))

=(1-根2)/[(1+根號2)(1-根2) ]+(根2-根3)/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根(n+1))/[(根n+根(n+1))(根n-根(n+1))]

=(1-根2)/(1-2)+(根2-根3)/(2-3)+……+(根n+根(n+1))/(n-n-1)

=根2-1+根3-根2+……+根(n+1)-根n

注意到根2 和負根2 抵消,同樣根3和後面的美寫出的負3抵消……

根n和負根n抵消

最終結果為根(n+1)-1

7樓:匿名使用者

可以分子分母同時乘以 根號k+1 減 根號k

分子剩下根號k+1 減 根號k 分母為1

因此結果為 根號n+1 減 1

8樓:匿名使用者

[1/(1+√

2)]+[1/(√2+√3)]+......+= [1/(√2+1)]+[1/(√3+√2)]+......+= (√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+......

+[√n-√(n-1)]+[√(n+1)-√n]

= [√(n+1)]-1 。

ps: 分母有理化:

1/(√2+1)

= (√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]= (√2-1)/(2-1)

= (√2-1) 。

9樓:匿名使用者

分子和分母同乘根號n減根號n+10 自然就解決了

1加根號2分之一加根號2加根號3分之一加根號3加根號4分之一加…加根號2011加根號2012分之一等於多少 20

10樓:匿名使用者

(根號1+根號2)分之1 上下同乘以(根號2-根號1)得到:分子:根號2-根號1,分母:1

(根號2+根號3)分之1 上下同乘以(根號3-根號2)得到:分子:根號3-根號2,分母:1

…… (根號2011+根號2012)分之1 上下同乘以(根號2012-根號2011)得到:分子:根號2012-根號2011,分母:1

全部加起來:根號2-根號1+根號3-根號2+根號4-根號3……+根號2012-根號2011=根號2012-根號1=2倍根號503-1

祝你好運

原式==√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011

=√2012-1=2√503-1

11樓:新野旁觀者

1加根號2分之一加根號2加根號3分之一加根號3加根號4分之一加…加根號2011加根號2012分之一

=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011

=√2011-1

12樓:匿名使用者

根據題意,1/(1+√

2)=√2-1,1/(√2+√3)=√3-√2,1/(√4+√5) =√5 -√4,一直往後都一樣,都等於

√(x+1)-√x,

所以原式=√2 -1 +√3 -√2+√4-√3+√5-√4+……+√2011-√2010+√2012-√2011=√2012-1= 2√503 -1

,明白了吧?!

13樓:陳

1/(1+√

2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+.......+1/(√2011+√2012)

=(1-√2)/(1-2)+(√2-√3)/(2-3)+(√3-√4)/(3-4)+......+(√2011-√2012)/(2011-2012)

= -(1-√2+√2-√3+√3-√4+......+√2011-√2012)=√2012-1 =2√503-1

一家根號2分之一加根號2加根號3分之1一直加到根號2019加

第一項上下同乘以 根號2 1 第二項上下同乘以 根號3 根號2 其餘類推 根號2 1 根號3 根號2 根號2009 根號2008 根號2009 1 問計算器去啊!93.33125 1 根號一分之一加根號2 根號3分之一加 根號2013 根號2014分之一 根號1 根號2 分之1 上下同乘以 根號2 ...

3根號3分之15根號33根號5分之

解 原式 3 根號 3 3 根號3 3 根號回3 5 根號答3 3 根號5 5 根號3 3 根號5 5 根號3 3 根號5 49 根號47 47 根號49 49 根號47 47 根號49 49 根號47 47 根號49 1 6 3 根號3 1 30 5 根號3 3 根號5 1 492 47 472 ...

已知x二分之一根號7根號5,y二分之一根號7根

原式 x y 的平方 xy 5 二分之一 已知x 1 2 根號7 根號5 y 1 2 根號7 根號5 求x方 xy y方 已知x 1 2 根號7 根號5 y 1 2 根號7 根 x xy y x 2xy y xy x y xy 1 2 根號 7 根號5 1 2 根號7 根號5 1 2 根號7 根號5...