在1到1000的自然數中,只有因數的有幾個

2021-03-04 05:20:14 字數 1563 閱讀 6723

1樓:牟金蘭問鸞

有三bai個因數說明這個du數只能是完全

平方數(k^zhi2)

且k為質數

而44^dao2<1000<45^2

所以1-1000一共內有44個完全平方數

而1-44之間容的質數是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43

所以一共14個

2樓:公良雪眭妍

兩個質數bai之積就是隻du

有3個因數的數,1000以內這zhi樣的數有11個。

由於dao√1000=31.623,小回於31.632的數的平答方不會超過1000,小於31.

632的質數一共有11個(2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31),它們的平方數就是隻有3個因數:1、某質數、該質數的平方數自身。

3樓:樹嘉毓小蕾

有三個因數說明這個數只能是完全平方數(k^2)

且k為質數而44^2

1到1000以內的自然數中因數只有三個的數有幾個?

4樓:匿名使用者

因數只有3個的自然

數只能具有如下形式p^2,其中p是素數,此時它的3個因子是1,p,p^2,於是1000以內的自然數中因數只有3個的數有

4,9,25,49,121,169,289,361,529,841,961

共11個.

5樓:嘯嘯_飛

4=2*2

9=3*3

25=5*5

49=7*7

121=11*11

169=13*13

289=17*17

361=19*19

529=23*23

841=29*29

961=31*31

經過觀察他們都是質數的平方,因此只要找質數的平方就好了附:我觀察結果所用的pascal程式

program help;

var a:1..1000;

function countys(i:integer):boolean;

var c,b:integer;

begin

c:=0;

for b:=1 to i do

if i mod b=0 then inc(c);

countys:=c=3;

end;

begin

for a:=1 to 1000 do

if countys(a) then writeln(a);

end.

6樓:匿名使用者

可以試試用c語言程式設計來完成。

7樓:樊楊氏回俏

兩個質數之積就是隻有3個因數的數,1000以內這樣的數有11個。

由於√1000=31.623,小於31.632的數的平方不會超過1000,小於31.

632的質數一共有11個(2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31),它們的平方數就是隻有3個因數:1、某質數、該質數的平方數自身。

從1到100的自然數中,完全不含數字1的數共有多少個

把1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 31 41 51 61 71 81 91去了就知道了。一共81個 81個去掉1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 31 41 51 61 71 81 91就是了 1,11,21.91 10個 12...

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