1樓：手機使用者
假設a是條件，b是結來論
由a可以推
自出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件（充分且必要條件）由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
(必要條件）和(充分條件)的區別是什麼？ 20
2樓：此岸彼岸
a可以推出b則a為b的充分條件 b為a的必要條件
例如 ，我是一個男人，推出我是一
個人則 「我是一個男人」 是 「我是人」的充分條件
「我是人」 是 「我是男人」 的必要條件
因為是男人這個條件充分證明了我是人 而我是男人要求我有必要首先是人
又比如說，我是中國人的必要條件有：我是地球人。這個條件的必要性不用說了吧。
重點是，我是中國人可以證明我是地球人，我是中國人需要我是地球人。所以「我是地球人」是「我是中國人」的必要條件。
另外，我是中國人的充分條件有：我是浙江人。因為浙江人的身份充分證明了我是中國人。因此「我是浙江人」是「我是中國人」的充分條件。
兩者區別是很簡單的：能推出它的，都是充分的；它能推出的，都是必要的。
而且你也看的出來，充分條件一般比必要條件具體，細節更多。像是浙江人這個條件其實是地球人——中國人——浙江人這三個細節加起來。既然要充分，那就要具體。
而必要條件一般比較寬泛，只要把必要的東西弄好了就可以了。像是地球人沒有中國人具體。
3樓：匿名使用者
充分條件是完全滿足證明條件，必要條件是證明必不可少的其中一部分。
假設a是條件，b是結論。
由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件（充分且必要條件）
由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
4樓：叫那個不知道
必要條件
：p推不出q，q能推出p
充分條件：p能推出q，q推不出p
x=0且y=0 是 x+y=0 的充分條件 (但不必要）
x+y=0是x=0 且 y=0的必要條件(但不充分）
x+y=0是x=-y的充分必要條件
擴充套件資料
必要非充分：q=p但是p!=q(!=:不能推出,就是中間畫一條斜線）.
必要條件：q=p.
認為兩者的區別在於：
必要非充分明確說明（或者說限制）了p與q之間 相互 的邏輯關係,也就是說對p能否推出q,以及q能否推出p都作出了說明.
必要條件僅僅說明了q能推出p,但是對於p能否推出q沒有作出說明與限制.
必要非充分條件與充要條件都屬於必要條件.不過預設來說必要條件更多是指前者（即必要非充分條件）.最後建議一下,為了避免混淆,平常做題特別是考試推薦說明是屬於哪一種必要條件.
5樓：demon陌
區別：假設a是條件，b是結論
由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件（充分且必要條件）
由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件
由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件
由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件
簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件
如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
擴充套件資料：
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
定義：如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a而未必沒有事物情況b，a就是b的充分而不必要條件，簡稱充分條件。緊跟在「如果」之後 [1] 。
充分條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。
陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題叫做充分條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式是：如果p，那麼q。
符號為：p→q(讀作「p蘊涵於q」）。例如「如果物體不受外力作用，那麼它將保持靜止或勻速直線運動」是一個充分條件假言命題。
根據充分條件假言命題的邏輯性質進行的推理叫充分條件假言推理。充分條件假言推理，就是以充分條件假言命題為大前提，通過肯定前件或否定後件而得出結論的推理。這種推理結構由三部分組成，其中大前提是充分條件假言判斷，小前提和結論是由這個充分條件假言判斷的前件或後件組成的判斷。
列寧說過：「任何科學都是應用邏輯。」
有命題p、q，如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。
例如：x=y推出x^2=y^2，則x=y是x^2=y^2的充分條件，x^2=y^2是x=y的必要條件。
a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。
如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件舉例如下
有命題p、q，如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。
例如：x=y推出x^2=y^2，則x=y是x^2=y^2的充分條件，x^2=y^2是x=y的必要條件。
a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。
如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件舉例如下
若沒有q成立,則p也不成立
q是p的必要條件
如：p: x=1 q: x^2=1
p是q的充分條件而不是必要條件（沒有x=1,當x=-1,x^2=1)
q是p的必要條件,沒有x^2=1,就沒有x=1
必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b含於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
簡單地說，不滿足a，必然不滿足b（即，滿足a，未必滿足b），則a是b的必要條件。例如：
1. a=「地面潮溼」；b=「下雨了」。
2. a=「認識26個字母」；b=「能看懂英文」。
3. a=「聽過京劇」；b=「能體會到京劇的美」。
例子中a都是b的必要條件，確切地說，a是b的必要而不充分的條件：其
一、a是b發生必需的；其二，a不必然導致b。在例子中，地面潮溼不一定就是下雨了；認識了26個字母不一定就能看懂英文；聽過京劇未必能體會到京劇的美，這說明a不必然導致b。
6樓：啊啊老大
如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，也就是說如果有事物情況b則一定有事物情況a，那麼a就是b的必要條件。從邏輯學上看，b能推匯出a，a就是b的必要條件，等價於b是a的充分條件。
必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b含於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
充分條件：如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
拓展資料：
必要條件例子：
簡單地說，不滿足a，必然不滿足b（即，滿足a，未必滿足b），則a是b的必要條件。例如：
1. a=「地面潮溼」；b=「下雨了」。
2. a=「認識26個字母」；b=「能看懂英文」。
3. a=「聽過京劇」；b=「能體會到京劇的美」。
例子中a都是b的必要條件，確切地說，a是b的必要而不充分的條件：其
一、a是b發生必需的；其二，a不必然導致b。在例子中，地面潮溼不一定就是下雨了；認識了26個字母不一定就能看懂英文；聽過京劇未必能體會到京劇的美，這說明a不必然導致b。
充分條件例子：
1． a=「下雨」；b=「地面溼潤」。
2． a=「燒柴」；b=「會產生co2」。
例子中a都是b的充分條件，確切地說，a是b的充分而不必要的條件：其
一、a必然導致b；其二，a不是b發生必需的。在例子中，下雨會導致地面溼潤，但地面溼潤不一定是由下雨導致的，可能是由於潑水導致的；燒柴一定會產生co2，但產生co2可能為燃燒甲醇等。這些說明a不是b發生必需的。
所以a是b的充分條件，也是不必要條件，即充分不必要條件。
7樓：歡歡喜喜
由條件出發能推出結論成立的，這個條件就是結論的成立的充分條件；
由結論出發能推出條件成立的，這個條件就是結論的成立的必要條件。
8樓：匿名使用者
舉一個例項給你說明它們的區別：
如果一盞燈前面有兩個並聯的開關，那麼，只要有一個開關閉合，燈就可以亮，一個開關閉合就是燈亮的充分條件。反過來，只要燈亮了，就至少有一個開關是閉合的，燈亮就是開關閉合的必要條件。
如果一盞燈前面只一個開關，只要開關閉合燈就一定亮（燈泡壞了除外），只要燈亮開關就一定閉合，燈亮就是開關閉合的充分必要條件。
9樓：月似當時
充分條件：有條件可以推出結論；
必要條件：有結論可也推出條件。
要想正確判斷是充分條件還是必要條件，首先要搞清楚哪個是條件，哪個是結論，然後再看有哪邊能推出哪邊。
必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b含於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
拓展資料：
例項：如果一盞燈前面有兩個並聯的開關，那麼，只要有一個開關閉合，燈就可以亮，一個開關閉合就是燈亮的充分條件。反過來，只要燈亮了，就至少有一個開關是閉合的，燈亮就是開關閉合的必要條件。
如果一盞燈前面只一個開關，只要開關閉合燈就一定亮（燈泡壞了除外），只要燈亮開關就一定閉合，燈亮就是開關閉合的充分必要條件。
充分條件與充分不必要條件的區別,充分條件與充分不必要條件的區別
一般的，如果已知p推出q,那麼我們說p是q的充分條件，q是p的必要條件 一般的，如果既有p推出q,又有q推出p,這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，我們就說p是q的充分必要條件，簡稱充要條件 例如 x是6的倍數 是 x是2的倍數 的充分而不必要條件 x是2的倍數 是 x是6的倍數 的必要而不充...
什麼叫充分條件什麼叫必要條件什麼叫做充分條件，什麼叫必要條件，什麼叫
假設a是條件，b是結論 由a可以推出 b 由b可以推出a 則a是b的充要條件 充分且必要條件 由a可以推出b 由b不可以推出a 則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b 由b可以推出a 則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b 由b不可以推出a 則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是 由條件能推出結...
關於數學中充分條件，必要條件的理解
充分條件 如果抄a成立，能推出b成立，但 反過來不一定成立。例如所有的偶數都是整數，但不是偶數也可能是整數的。必要條件 如果a不成立，則b一定不成立，但反過來不一定也不成立。例如不是整數就一定不是偶數，但是整數也可能不是偶數。一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的 a成立 的回充分必要條件是 b成立 ...