1樓：匿名使用者
一、命題
1、對事物做出判斷的語句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。
2、「若p，則q」形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。
二、四種命題
1、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那麼這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。
2、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那麼這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。
3、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否定和條件的否定，那麼這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。
三、四種命題的相互關係
1、四種命題的相互關係：原命題與逆命題互逆，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否。
2、四種命題的真假關係：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係。
四、充分條件與必要條件
1、「若p，則q」為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，並且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
2、「若p，則q」為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，並且說p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。
五、充要條件
如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，並且說p是q的充分必要條件（或q是p的充分必要條件），簡稱充要條件。
四種命題的真假性與充分條件,必要條件之間有什麼聯絡？充分條件、必要條件與集合之間有什麼聯絡？
2樓：匿名使用者
互為逆否命題的同真假
（1.原命題和逆否命題同真假，2.逆命題和否命題同真假）
關於充分條件和必要條件與命題真假性的關係
3樓：矽藻
答案：充分條件、必要條件與命題的真假性。。需要具體情況具體分析。
命題的逆命題、否命題、逆否命題存在下列關係：
一個命題的逆否命題與其真假性一致。
該問題的否命題與逆命題真假性一致。
（請樓主認真瞭解否命題，逆命題，逆否命題的定義，不然會誤解以下分析內容，我就沒分了）
樓主第二題的意思，還原成以下描述
原命題是：p是q的x條件
1、原命題為假。。原命題的逆命題。。是真。
2、原命題為假。。原命題的逆命題。。為假
問：x是什麼
（題注：為了縮減分析步驟，排除充要條件這種特殊情況。即必要=必要非充分；充分=充分非必要）
答案：當逆命題為真時，p可以是q的充分條件、也可以是必要條件
當逆命題為假時：p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
條件與對應的命題形式如下：
a、原命題：p是q的必要條件 逆命題： q是p的必要條件
否命題：有p，就有q（p是q的充分條件） 逆否：有q,就有p（q是p的充分條件）
b、原命題：p是q的充分條件 逆命題： q是p的充分條件
否命題：沒有p，就沒有q（p是q的必要條件） 逆否：沒有q,就沒有p（q是p的必要條件）
第一種情況：逆命題為真
先看a.
若逆命題；q是p的必要條件 真；
則根據題注判斷：q不是p的充分條件（即逆否命題為 假）
此時原命題為： 假
看b:若逆命題；q是p的充分條件 真；
則根據題注判斷：q不是p的必要條件（即逆否命題為 假）
此時原命題為： 假
結論一：逆命題為真，原命題必然假，所以這種情況，p是q的什麼條件都有可能。
（當q和p互為充分必要條件時，逆命題 和 原命題都為真，與題設不滿足）
第二種情況：逆命題為假
看a：逆命題；q是p的必要條件 假；此時有兩種情況：1、q是p的充分條件；2、q和p無關係
當1成立時：逆否命題為真，原命題為 真
當2成立時：原命題為 假
看b:若逆命題；q是p的充分條件 假；此時有兩種情況：1、q是p的必要條件；2、q和p無關係
當1成立時：逆否命題為真，原命題為 真
當2成立時：原命題為 假
結論二：若q和p有充分、或者必要關係，無法滿足原命題、逆命題同為假的條件
當q和p沒有關係時，原命題，逆命題可以同為假。
最終結論：原命題為假。。。當逆命題為真時，p可以是q的充分條件、也可以是必要條件
當逆命題為假時：p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
如： 原命題：若ab=0 (p) ，則a=0 (q) 假（p是q的必要條件）
逆命題：若a=0 （q），則ab=0 (p) 真（q是p的必要條件）
如： 原命題：只要有翅膀（p），就是海鷗(q) 假（p是q的充分條件）
逆命題：只要是海鷗（q），就有翅膀（p）真（q是p的充分條件）
如： 原命題：a>0 (p) , 則a*3>0 (q) 真（p是q的充要條件）
逆命題：a*3>0 (q) ,則 a>0 (p) 真（q是p的充要條件）
4樓：匿名使用者
1.不是2.沒有真假之分啊，若（命題），則（命題），只要前者滿足後者就行了
就好象若一個爹加一娘等於三個人，則1+1=3
那麼誰說在數學裡1+1=3成立的 所以要看具體題目了
如何判斷假言命題的充分條件與必要條件
5樓：匿名使用者
首先，暫時撇開命復題制的具體內容，從形式上而言，判斷命題是充分條件還是必要條件，可以從命題聯項入手，」如果p，則q「或」只要p，就q「是充分條件，」只有p，才q「是必要條件。
代入命題的內容後，可以從前後件的真假關係來判斷。當前件真，後件必然為真，則前件是後件的充分條件，如」天下雨「是」地溼「的充分條件。當前件假，後件必然為假，則前件是後件的必要條件，如」認真學習「是」提高學習成績「的必要條件。
【命題的判斷】判斷下列命題的真假。1，「a<5」是「a<3」的必要條件。2，不等式2x^2-3x-1-a^2>0的解集...
6樓：糖果雨季的白雲
1 真命題。即是說a 若小於3，必然小於5 。而a 若小於5 則不一定推出a一定小於3
2 真命題。由方程知。△=9-4*2*（-1-a^2)是恆大於0的。所以原式》0的x有無限個。
7樓：匿名使用者
(1)a<5 得不到a<3，如baia=4. a<3則a必會小於5. "a<5"是"a<3"的必du要不充分條件.
(2)不等式
zhi對應dao方程2x^2-3x-1-a^2=0的判別版式17+a^2恆大於0,即原不權等式對任意x恆成立,所以命題是真的.
8樓：手機使用者
我可以告訴你，第bai一個是假命題du！a<3是一號命題zhi，a<5是二號命題，所以他們dao直接的關係是充回
分不必要的！ 至於答第二個，別人也告訴你了，是真命題，我就不多說了！不過這麼多人說第一個是真命題，你要是不相信也無所謂！
9樓：猴老
1.真命題 （a<3值集合是a<5的充分條件）
2.假命題（-3）^2-4*2*(-1-a^2)恆大於0，有兩解
真假命題的口訣
10樓：是你找到了我
1、兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。
2、兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係。
3、原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假。
4、對於p且q形式的複合命題，同真則真。
5、對於p或q形式的複合命題，同假則假。
6、對於非p形式的複合命題，真假相反。
11樓：匿名使用者
四種命題的真假關係：
（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。
（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係(原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假）
4種命題及命題的否定的真假性關係：
12樓：付佔奎
如果就，前推後。只有才，後推前。否後必否前，肯前必肯後
13樓：周仲溪
充分：前真後假即為假
必要：前假後真必為假。
其餘都為真
14樓：紫雲黛
一真必真，一假必假。
判斷命題的真假，改正假命題，a>b,a>b的充分條件:a>b是a>b的必要條件:a>b是ac>bc的充分條件拜託各位大神
15樓：寶寶
三個命題全為假.(1)a>b>0是a^2>b^2的充分條件;(2)|a|>|b|是a^2>b^2的必要條件;(3)a>b且c不等於0是ac^2>bc^2的充分條件.
充分條件與充分不必要條件的區別,充分條件與充分不必要條件的區別
一般的，如果已知p推出q,那麼我們說p是q的充分條件，q是p的必要條件 一般的，如果既有p推出q,又有q推出p,這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，我們就說p是q的充分必要條件，簡稱充要條件 例如 x是6的倍數 是 x是2的倍數 的充分而不必要條件 x是2的倍數 是 x是6的倍數 的必要而不充...
在簡易邏輯中,怎樣判斷充分條件和必要條件
有a則有b，則a是b的充分條件 無a則無b，則a是b的必要條件 有a則有b，則a是b的充分條件，b是a的必要條件 簡易邏輯中，證明充分條件是證明充分性還是必要性？p是q的充分條件，q是p 的必要條件 也就是證明充分性 一般是要證明充分性，即證明p能推出q。很簡單就是充分條件，p能推出q,p那麼就是q...
什麼叫充分條件什麼叫必要條件什麼叫做充分條件，什麼叫必要條件，什麼叫
假設a是條件，b是結論 由a可以推出 b 由b可以推出a 則a是b的充要條件 充分且必要條件 由a可以推出b 由b不可以推出a 則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b 由b可以推出a 則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b 由b不可以推出a 則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是 由條件能推出結...