1樓：全友惲暢暢
已知關於x的方程
x^2+ax+b=0
有兩個實數根x1
、x2，證明：|x1|<2，|x2|<2的充要條件是|a|<2+b/2
且|b|小於4。
由韋達定理,|b|=|x1x2|=|x1||x2|<4所以|b|<4,因為二次函式y=x^2+ax+b的圖象開口向上,且：|x1|<2，|x2|<2
必有{f(2)>0
4+2a+b>0且4-2a+b>0
f(-2)>0即
所以-(4+b)<2a<4+b而|b|<4,b+4>0則|a|<2+b/2
由|a|<2+b/2,故2a<4+b且-2a<4+b故4+2a+b>0且4-2a+b>0
f(-2)>0,f(2)>0
又對稱軸
x=-a/2,|a/2|<1+b/4
|b|<4
所以對稱軸
x=-a/2在2和-2之間
則：|x1|<2，|x2|<2
2樓：呼延芷珊九善
a2=b(b+c)是2b=a的充要條件。
1、充分性，設已知a^2=b(b+c)
延長ca至e，使ae=ab，連結be，ec=b+c, ∠e=∠abc,∠bac=∠e+∠abe,三角形eba為等腰三角形，∠e=∠eba,bac=2∠abc,這是充分性。 2、必要性 設已知∠a=2∠b 同樣，延長ca至e，使ae=ab，連結be，∠bac=∠e+∠abe，ea=ba，三角形eba為等腰三角形，∠e= △bca∽△ecb bc/ec=ac/bc,bc^2=ec*ac,ec=ab+ac∴a^2=b(b+c)證畢。 3樓：匿名使用者 先說充分性吧. 因式分解得到(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0,如果第二個括號等於0的話,可得出ab=0,跟條件矛盾,所以只能第一個括號為0,得到a+b=1 必要性就很簡單了,只要把a+b=1這個條件代入要證明的左式就行了 證明充要條件 充分性，必要性如何區分 4樓：阿離 在證p與q時,前面那個推出後面那個就是充分條件；後面那個推出前面那個就是必要條件；前面能推出後面、後面也能推出前面就是充要條件。 如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。 如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。 例如，如果a+i²=-1，則a=0，因此，a+i²=-1是a=0的充分條件，a=0是a+i²=-1的必要條件。（注：i²=-1，i為虛數。） 5樓：匿名使用者 如果命題p==>q,則p是q的充分條件，q就是p的必要條件。 如果說p的充要條件是q，那麼充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q==》p這一方向 反之必要向就是指p的必要條件是q 即p==》q這一方向 6樓：匿名使用者 若a能推出b，則a是b的充分條件，b是a的必要條件。 證明充要條件是怎麼證的？ 7樓：匿名使用者 額。。證必要性就是必要條件，證充分性就是充分條件。 因為b是a的條件，你記著，如果b是a的條件，那麼從a到b就是必要性，b到a是充分性 8樓：拈花惹草的孩子 1這裡的證明中用到的「必要性和充分性」和「必要條件和充分條件」有啥關係嗎 這裡的必要性就是說要證b需要a成立，充分性同理，其實這就是一種說法記住就行了 充要條件的證明的步驟 9樓：閎駒 首先，你要分清什麼情況下是充分條件，什麼情況下是必要條件。 第二，在證充分條件時，你要用題設給的關係去證明結論， 第三，在證必要條件時，你要用結論去證明題設中的條件。 第四，在證明的過程中有可能要用到反證法和數學歸納法，這兩點要紮實下。 一道關於高中充要條件的證明題 10樓：義儀佛羨 必要性是顯然的: 這是由於f(0)=c是整數. f(1)=a+b+c是整數，而c是整數，所以a+b也是整數. f(2)=4a+2b+c是整數，而c和2a+2b是整數，所以2a也是整數. 下面證明充分性: 與必要性的證明相聯絡，考慮將f(n)=an²+bn+c表示為f(0)、f(1)與f(2)的線性組合的形式， 設f(n)=pf(2)+qf(1)+rf(0)，解得p=n(n-1)/2，q=n(2-n)，r=(n-2)(n-1)/2. p、q、r均為整數，又由必要性的討論知當2a、a+b、c均為整數時f(0)、f(1)、f(2)均為整數，所以f(n)也為整數. 充分必要條件的證明
10 11樓：匿名使用者 可以先證明充分性，在證明必要性。比如說：要證明同位角相等<=>兩直線平行，你可以先假設同位角相等，去證明兩直線平行，然後再假設兩直線平行，去證明同位角相等。 12樓：th牛牛牛 反證法也可以證明它的逆否命題 逆否命題與原命題等價 13樓：匿名使用者 只要盯住充分性證明就可以了 即證兩個充分性 也就是a--b b---a 14樓：一定很緊張 先證充分性 即已知條件推出結論 再證必要性 即已知結論推出條件 15樓： 先證充分性，再證必要性 16樓：匿名使用者 1:從正面只能推出唯一結果 2：從結果推出正面 1.x1 2 根號下4 4a 2a 02.x2 2 根號下4 4a 2a 03.4 4a 0 求得1.當a 0時,2 根號下4 4a 0a 1 所以a 0 當a 0時,2 根號下4 4a 0,a 1,因為根號下4 4a必大於等於0,所以a必須小於1，所以舍2.2 根號下4 4a 2a 0 2 根號下... 向量a1，a2，an n 2 線性相關的充要條件是這n個向量中的一個為其餘 n 1 個向量的線性組合。一個向量線性相關的充分條件是它是一個零向量。兩個向量a b共線的充要條件是a b線性相關。三個向量a b c共面的充要條件是a b c線性相關。n 1個n維向量總是線性相關。兩個向量a b共線的充要... 不是前提是要函式在定義域內連續可導 導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零，因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件例如f x x，x 整數 則f x 是單...求充要條件
向量組線性無關的充要條件是什麼？
導數大於零和單調遞增是充要條件嗎