1樓：zjc**座
腰椎退行性（病）變，第
四、第五腰椎間盤膨出。
這是經常腰痛的診斷證明。
想發條空間說說不知怎樣表達出的意思最好，語句要簡單明瞭，謝謝，謝謝各位的解答 30
2樓：匿名使用者
經過我多年的努力，終於今天買到了我心愛的汽車大愛起亞汽車，我的愛！
3樓：吉田
終於等到你 還好我沒放棄 哈哈
什麼叫有限集合、可列集和可列有限集。看了以下定義，我還不是很懂，請求解釋，謝謝。可以舉例說說明嗎？
4樓：匿名使用者
自然數集、 有理數集、 代數數集都是可列集。實數集、複數集、直線點集、 平面點集都是不可列集（或不可數集）。有限集都可以說是自然數的真子集，當然可列，但沒有可列有限集這個詞。
（1）有限集就是能與(n為任意自然數)建立雙射的集合。簡單的來概括就是一個一個的數總能全部數完的集合。比如(1，2，3，4……，100)就是有限集。
（2）不是有限集的集合就是無限集。
（3）可數集就是無限但是能與自然數集建立雙射的集合，又稱可列集。可數集是最小的無窮集。
（4）不可數集就是無限且又不能與自然數建立雙射的集合。
一，有限集與無限集
（1）說通俗點（但不夠科學）就是集合中元素的個數。用數字，1，2，……表示。如集合有三個元素，基數是3。
基數(cardinal number)也叫勢(cardinality)。集合的基數是任何一個具體數字時，就叫做有限集合。
（2）而當一個集合的基數超過自然數的範圍，就是說比任何一個自然數都要大時。就是無限集合。
比如全體自然數是第一個無限集合。它的基數叫做阿列夫零，阿列夫(aleph)，是希伯來文字母表的第一個字母。
二，可列與不可列的問題
（1）並不是所有無限集合都和全體自然數，也就是基數為(aleph)零的無限數能構成一一對應。比如，實數。當然全體實數也是無限的，但它卻和自然數之間構造不出一一對應關係。
所以，在全體實數這個無窮之上，還有更大的無窮。
也就是說，(aleph零)<2^(aleph零)，我們叫，2^(aleph零)=(aleph壹)。甚至這個問題可以接著往下數。所有這些都叫做超限數。
全體自然數是可以列舉出來的。所以，這種集合我們叫它可列。
（2）全體實數是無法列出來的，甚至用一個無限集也無法把它間接列出來。全體有理數雖然本身無法全部列舉，可是我們卻可以用全體自然數和它之間建立一個一一對映關係。
比如，把全體有理數，表示成，……q(0)，q(1)，q(2)，……，所以它也可列。這是可以嚴格證明的，但全體實數無法給出這種證明。所以，它就是不可列的。
擴充套件資料：
有限集合是由有限個元素組成的集合，也稱有窮集合。例如，由北京、天津、上海三個直轄市組成的集合，由所有小於10000的質數所組成的集合都是有限集合。只含一個元素的集合是一種特殊的有限集合，叫做單元素集合，至少含有一個元素的集合叫做非空集合，
不含任何元素的集合叫做空集，空集只有一個，一般用希臘字母φ(或{})來表示。例如，如果一個集合是以某班的某次數學測驗不及格的學生為元素，而事實上全班學生在該次數學測驗中成績都及格，那麼這個集合就是一個空集φ。
在集合論中，約定空集φ為有限集合， 空集是一切集合的子集。
有限集合還有兩種定義方式。
（1）一個是說與自然數串的一個線段對等的集合，以及空集合，都叫做有限集合；不是有限集合的集合叫做無限集合。
（2）另一個定義是：不可與其自身的真子集對等的非空集合，以及空集，都叫做有限集合，不是有限集合的集合叫做無限集合。
如果一個集合與正整數集合之間存在一一對應，則這個集合稱為可列集（或可數集）； 也就是說， 存在一個從該集合到正整數集合的雙射（也稱可逆對映）。
（1）自然數集、有理數集、代數數集都是可列集。
（2）實數集、複數集、直線點集、 平面點集都是不可列集（或不可數集）。
可列集是最小的無限集； 它的冪集是不可數集--和實數集存在一一對應（也稱同勢）。 所謂冪集， 就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）構成的集族。
證明：有理數集q是可列集
證： 由於區間（−∞,+∞）可以表示為可列個區間（n,n+1](n∈z)的並，我們只須證明區間（0,1]中的有理數是可列集即可。
由於區間（0,1]中的有理數可惟一地表示為既約分數q/p，其中p∈n+，q∈n+，q≤p，並且p，q互質。我們按下列方式排列這些有理數：
分母p=1的既約分數只有一個： x11=1;
分母p=2的既約分數也只有一個：x21 =1/2；
分母p=3的既約分數有兩個： x31=1/3, x32 =2/3；
分母p=4的既約分數也只有兩個：x41=1/4，x42=3/4；
一般地，分母p=n的既約分數至多不超過n-1個，可將它們記為xn1，xn2，... ，xnk(n)，其中k（n）≤n。
於是區間（0,1]中的有理數全體可以排成
x11，x21，x31，x32，x41，x42，... ，xn1，xn2，... ，xnk(n)，... 。
這就證明了有理數q是可列集。
可以證明，可列集有下列重要性質：
1、 有限個可列集的並是可列集。
2、 可列個可列集的並是可列集。
3、 任何可列集的的無窮子集是可列集。
4、 任何無窮集都包含一個可列的真子集。
5、 一個無窮集並上一個可列集還與其自身等勢 。
6、 可列集的冪集與實數集等勢。
5樓：匿名使用者
有限集和無限集不是這樣分的。問題有點複雜，先給你答案。
自然數集、 有理數集、 代數數集都是可列集。
實數集、複數集、直線點集、 平面點集都是不可列集（或不可數集）。
有限集都可以說是自然數的真子集，當然可列，但沒有可列有限集這個詞。不這到叫。
下面是分析。
區分集合的有限和無限，是根據集合的基數。
說通俗點（但不夠科學）就是集合中元素的個數。用數字，1，2，……表示。
如集合有三個元素，基數是3。基數(cardinal number)也叫勢(cardinality)。
集合的基數是任何一個具體數字時，就叫做有限集合。
而當一個集合的基數超過自然數的範圍，就是說比任何一個自然數都要大時。就是無限集合。
比如全體自然數是第一個無限集合。它的基數叫做阿列夫零，阿列夫(aleph)，是希伯來文字母表的第一個字母。很難寫，就不給你寫了。我用(aleph)表示。
無限集合和有限集合有一個本質的區別是，
每個有限集合都大於它的真子集。像比大。
而無限集合在有時候「等於」它的某些真子集。
用集合的語言就是對映，即它和它的一個子集能形成一一對應關係。
比如，全體自然數對應於，明顯，後者是前者的真子集。
但確實，你說出任何一個自然數，都有一個它的平方和它對應，而且也是自然數。
所以，阿列夫零(aleph)0有個性質，那就是，(aleph)零=(aleph)零+1。其實，你隨便加多少都一樣。
同樣你也能看到，全體整數也和自然數對應。它們有同樣的基數(aleph)零。也就是(aleph)零+(aleph)零=(aleph)零。
用專業的話叫做等勢。通俗點講就是，我去掉它的一半，它還有原來相等。這就是它的無限性。
無限下的運算不能按常規下的來，但它的運演算法則，也可以說清楚。
其實，全體自然數，整數，以及自然數中那種1，4，9，……等數列的基數都相等，就是(aleph)零，連全體有理數的基數也是(aleph)零。證明這些的關鍵是，能在這兩種集合之間的構造出一個一一對應關係的對映。
下面再解決可列與不可列的問題。
但並不是所有無限集合都和全體自然數，也就是基數為(aleph)零的無限數能構成一一對應。比如，實數。當然全體實數也是無限的，但它卻和自然數之間構造不出一一對應關係。
所以，在全體實數這個無窮之上，還有更大的無窮。其實，根據無限的定義，就可以知道，有比(aleph)零大的無窮。比如，2的(aleph)零次方（專業的叫法是它的冪集，不寫它了）。
也就是說，(aleph零)<2^(aleph零)，我們叫，2^(aleph零)=(aleph壹)。
甚至這個問題可以接著往下數。所有這些都叫做超限數。
但我們知道，全體自然數是可以列舉出來的。所以，這種集合我們叫它可列。
但我們同時知道，全體實數是無法列出來的，甚至用一個無限集也無法把它間接列出來。
全體有理數雖然本身無法全部列舉，可是我們卻可以用全體自然數和它之間建立一個一一對映關係。比如，把全體有理數，表示成，……q(0)，q(1)，q(2)，……，所以它也可列。這是可以嚴格證明的，但全體實數無法給出這種證明。
所以，它就是不可列的。
我不給你說清楚的界線，是因為目前還有些問題沒有解決。
比如，全體實數的基數是我們知道的第一個不可列無窮基數，我們叫它為c。
但它在上面(aleph)系列中對應於誰現在還沒有解決。集合論的創始人康托爾本人，認為，實數的基數c=(aleph壹)。
但在阿列夫數之間有沒有什麼超限數？比如說，有沒有一個數比阿列夫零大、比阿列夫1小？康妥確信不存在這種數。他的猜測成為著名的廣義連續統假設。
這是二十世紀最著名的數學問題之一。
這是一個今天還在發展著的前沿。
怎樣才能聽明白別人說的話是什麼意思，？是話裡有話？還是隨便說說
6樓：知足的石頭
這個要你自己把握，同時要看別人是在什麼情況、面對什麼人、說的什麼話、是否涉及什麼利益關係？要想明白別人說的什麼意思，你可以換個角度想，讓你站在對方的位置，你會說出同樣的話嗎？心理對比一下你就會明白一些。
其實很多事情沒必要太過較真，做好自己才是最重要的。個人意見僅供參考哈。
7樓：手機使用者
人沒必要活的那麼累！
誰能給我講講c的結構體啊，誰能簡單明瞭 地告訴 我C語言中 結構體的用法 什麼意思？
第十一章 結構體 11.1 概述 在實際應用中，有不少應用問題如果只採用已學的變數和陣列作為資料結構顯得很不方便。例 輸入100個學生的學號 姓名和考試成績，編寫程式找出高分者和低分者。用變數和陣列作資料結構可編寫程式如下 main if scorestmax.score stmax st if s...
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advise sb.to do sth 建議某人做某事suggest sb to do不對 因為 該動詞 不能跟 不定式 作賓補 但 可以跟 動名詞版的複合結構 即 suggest sb s doing 也可權以 跟 賓語從句 但從句謂語須用 虛擬語氣即suggest that sb should ...
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為了增加磁場，初級線圈繞在一個鐵芯上。在新式的變壓器上這個鐵芯是由許多片疊加在一起的黑色金屬 通常為軟鐵 片組成的。相對於整塊的鐵芯，它的磁增強能力更好。初級繞組的線較粗 匝數少，這就使得它的電阻值很低。次級繞組的線較細 匝數多，從而電阻值較高。車用點火線圈的匝數比通常約為1 100，也就是說，初級...