1樓：匿名使用者
函式週期性的關鍵的幾個字「有規律地重複出現」。 當自變數增大任意實數時（自變數有意義），函式值有規律的重複出現 假如函式f(x)=f(x+t)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=t),則說t是函式的一個週期.t的整數倍也是函式的一個週期.
2樓：匿名使用者
函式的週期性是什麼，怎麼算
3樓：y神級第六人
函式的週期
性不僅存在於三角函式中，在其它函式或者數列中「突然」出現的週期性問題更能考查你的功底和靈活性，本講重點複習一般函式的週期性問題
一.明確複習目標
1.理解函式週期性的概念，會用定義判定函式的週期；
2.理解函式的週期性與圖象的對稱性之間的關係，會運用函式的週期性處理一些簡單問題。
二、建構知識網路
1.函式的週期性定義：
若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使 恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。
周期函式定義域必是無界的
2.若t是週期，則k•t（k≠0,k∈z）也是週期，所有周期中最小的正數叫最小正週期。一般所說的週期是指函式的最小正週期。
周期函式並非所都有最小正週期。如常函式f(x)=c；
3.若函式f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+a)=f(x－a),則2a為函式f(x)的週期。
（若f(x)滿足f(a+x)=f(a－x)則f(x)的圖象以x=a為圖象的對稱軸，應注意二者的區別)
4.若函式f(x)圖象有兩條對稱軸x=a和x=b，（a 5.若函式f(x)圖象有兩個對稱中心（a，0），（b，0）（a 6.若函式f（x）有一條對稱軸x=a和一個對稱中心（b，0）（a 4樓：風花雪 你好，函式的週期性定義：若存在常數t，對於定義域內的任意x，使f(x)=f(x+t) 恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 5樓：行走無去 函式的週期性定義：若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 函式週期性是什麼？ 6樓： 一個x值對應一個y值，這是函式的必須具備的性質，不是週期性。 週期性是指當x變化一個週期時，其對應的y值不變，即f(x+t)=f(x). f(x),f(x+2)為偶函式， 則有f(x+4)=f(x+2+2)=f(-x-2+2)=f(-x)=f(x), 即4為函式的週期。 x屬於[-2,2]時，f(x)=g(x) x屬於[-4n-2, -4n+2]時，f(x)也等於g(x). 函式週期性的應用。怎麼推匯出到底什麼是它們的一個週期。 7樓：匿名使用者 滿意採納或加懸賞 t（週期）=原函式週期/w係數 抽象函式的週期需要根據給出的函式式子求出，常見的有以下幾種情形： (1)若函式滿足f(x＋t)＝f(x)，由函式週期性的定義可知t是函式的一個週期； (2)若滿足f(x＋a)＝－f(x)，則f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝－f(x＋a)＝f(x)，所以2a是函式的一個週期； (3)若滿足f(x＋a)＝1/f(x)，則f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝1/f(x＋a)＝f(x)，所以2a是函式的一個週期； (4)若函式滿足f(x＋a)＝－1/f(x)，同理可得2a是函式的一個週期； (5)如果t是函式y＝f(x)的週期，則①kt(k∈z且k≠0)也是y＝f(x)的週期，即f(x＋kt)＝f(x)；②若已知區間[m，n](m＜n)的圖象，則可畫出區間[m＋kt，n＋kt](k∈z且k≠0)上的圖象． 8樓：屠鴻哲員藉 函式f(x)的週期是t，則 f(x+t) =f(x)對定義域內的任何x都成立 設g(x) =f(wx) 則g(x +t/w) f[w(x +t/w)] =f(wx+t) =f(wx) =g(x) 這說明了函式g(x)以 t/w為週期即函式 f(wx) 以t/w 為週期。 什麼是函式週期性 9樓：匿名使用者 對於函式f(x),若存在不為零的常數t,使得對於任意的x,等式f(x+t)=f(x)都成立,則稱函式f(x)為周期函式,常數t稱為函式的週期 通常周期函式主要應用到證明和計算上，t是f(x)的一個週期，則2t，3t，..都是f(x)一個週期,f(x+2t)=f(x+t+t)=f((x+t)+t)=f(x+t)=f(x) 10樓：聶士恩芮午 函式週期性的關鍵的幾個字「有規律地重複出現」。 當自變數 增大任意實數時（自變數有意義），函式值有規律的重複出現假如函式f(x)=f(x+t)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=t),則說t是函式的一個週期.t的整數倍也是函式的一個週期. 函式的週期性有什麼用? 11樓：長孫慧俊塞豪 給個定義吧，對於任意函式y=f(x),如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時， 都有f(x t)=f(x)都成立，那麼就把函式y=f(x)叫做周期函式，t叫做函式的週期，而這個函式就有週期性。打累了，定義可能有些抽象，歡迎追問。 函式的週期性是什麼？ 12樓：清風的涼 f(x+t)=f(x)那t就是週期 如果f（x+t）=-f(x) 那f(x+2t)=f(x+t+t)=-f(x+t)=f(x)那週期就是2t b同樣的道理。f（x+2t）=1/f(x+t)=f(x)以及f（x+2t）=-1/f(x+t)=f(x)c，f（x+2t）=1+f(x+3/2t)/1-f(x+3/2t)=……一直運算下去。能運算到f(x) 13樓：匿名使用者 函式的週期性定義：若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使f(x)=f(x+t) 恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 最小正週期的概念： 對於一個函式f(x)，如果它所有的週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小正數叫f(x)的最小正週期。 對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得。所以正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2π。（說明： 如果以後無特殊說明，週期指的就是最小正週期。） 14樓：麴奕聲芮培 函式的週期性不僅存在於三角函式中，在其它函式或者數列中「突然」出現的週期性問題更能考查你的功底和靈活性，本講重點複習一般函式的週期性問題 一.明確複習目標 1.理解函式週期性的概念，會用定義判定函式的週期； 2.理解函式的週期性與圖象的對稱性之間的關係，會運用函式的週期性處理一些簡單問題。 二、建構知識網路 1.函式的週期性定義： 若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使 恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 周期函式定義域必是無界的 2.若t是週期，則k•t（k≠0,k∈z）也是週期，所有周期中最小的正數叫最小正週期。一般所說的週期是指函式的最小正週期。 周期函式並非所都有最小正週期。如常函式f(x)=c； 3.若函式f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+a)=f(x－a),則2a為函式f(x)的週期。 （若f(x)滿足f(a+x)=f(a－x)則f(x)的圖象以x=a為圖象的對稱軸，應注意二者的區別) 4.若函式f(x)圖象有兩條對稱軸x=a和x=b，（a 5.若函式f(x)圖象有兩個對稱中心（a，0），（b，0）（a 6.若函式f（x）有一條對稱軸x=a和一個對稱中心（b，0）（a 什麼是函式的週期性？ 15樓：我就是楊錦山 函式的週期性定義：若存在一非零常數t，對於定義域內的任意x，使f(x)=f(x+t) 恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 中文名函式週期性 外文名periodicity 定義若t為非零常數 關鍵有規律地重複出現 函式週期性 函式週期性的關鍵的幾個字「有規律地重複出現」。 當自變數增大任意實數時（自變數有意義），函式值有規律的重複出現。 假如函式f(x)=f(x+t)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=t),則說t是函式的一個週期.t的整數倍也是函式的一個週期。 說明1.概念的提出：將日曆中「星期」隨日期變化的週期性的出現和正弦函式值隨角的變化週期性的出現進行對比，尋求出兩者實質：當「自變數」增大某一個值時，「函式值」有規律的重複出現。 出示函式週期性的定義：對於函式y=f（x），假如存在一個非零常數t，使得當x取定義域內的任何值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。 「當自變數增大某一個值時，函式值有規律的重複出現」這句話用數學語言的表達. 2.定義:對於函式y=f(x),如果存在一個不為零的常數t,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+t)=f(x) 概念的具體化： 當定義中的f(x)=sinx或cosx時，思考t的取值。 t=2kπ(k∈z且k≠0) 所以正弦函式和餘弦函式均為周期函式，且週期為 t=2kπ(k∈z且k≠0) 展示正、餘弦函式的圖象。 周期函式的圖象的形狀隨x的變化週期性的變化。（用課件加以說明。） 強調定義中的「當x取定義域內的每一個值」 令(x+t)2=x2,則x2+2xt+t2=x2 所以2xt+t2=0, 即t(2x+t)=0 所以t=0或t=-2x 強調定義中的「非零」和「常數」。 例:三角函式sin(x+t)=sinx cos(x+t)=cosx中的t取2π 3. 最小正週期的概念： 對於一個函式f(x)，如果它所有的週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小正數叫f(x)的最小正週期。 對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得。所以正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2π。（說明： 如果以後無特殊說明，週期指的就是最小正週期。） 在函式圖象上，最小正週期是函式圖象重複出現需要的最短距離。 4.例：求下列函式的週期： （1）y=3cosx 分析：cosx中的自變數只要且至少增加到x+2π時，函式cosx的值才重複出現，因而函式3cosx的值也才重複出現，因此y=3cosx的週期是2π．（說明cosx前面的係數和週期無關。） （2）y=sin(x+π/4) 分析略，說明在x後面的角也不影響週期。 （3）y=sin2x 分析：因為sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x, 所以自變數x只要且至少增加到x+π時,函式值就重複出現。所以原函式的週期為π。 （說明x的係數對函式的週期有影響。） 對於函式y f x 如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f x t f x 都成立，那麼就把函式y f x 叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。嚴格定義 設f x 是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質 1 對 有 x t 2 對 有f x t f x... 函式週期性用減法，函式對稱性用加法。如 1 函式f x 滿足f x a f x b 則函式f x 的週期是t x a x b a b 2 函式f x 滿足f x a f b x 則函式f x 的對稱軸是x x a b x 2 a b 2 包括的。週期性的是在必修一函式的性質那一章講到。函式的性質包括... 週期性除了定義 f x a f x 週期為a之外，還有兩個是高中數學中常用的週期性的結論。這個 f x a f x b 則t a b樓主應該知道了1 若f x a f x 則t 2a2 若f x a m f x m 0，則t 2aps 還有一個冷僻的 f x f x 1 f x 2 則t 6，其他和...周期函式的定義是什麼，函式週期性是什麼？
必修1包括函式的週期性和對稱性嗎
急！關於數學函式週期性（高中），高中數學關於函式週期性的問題