1樓：匿名使用者
令g(x)=f(a+x) 則g(-x)=f(a-x)
因為g(x)是偶函式，故有g(x)=g(-x)即f(a-x)=f(a+x)
若f(x)是偶函式f(x+a)=f(-x-a)
函式f（x+a)=f(-x+b)對稱軸是是什麼 怎麼理解
2樓：晴毅
對稱軸為x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
f(x+a)表示
函式f(x)左移了a個單位,f(b-x)表示函式f(x)關於y軸翻轉後再左移b個單位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a個單位後與關於y軸翻轉再左移b個單位是一樣的。
擴充套件資料
1、函式的週期性：
（1）定義：若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使f（x+t）=f（x）恆成立，則f（x）叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 周期函式定義域必是無界的。
（2）若t是週期，則k·t（k≠0，k∈z）也是週期，所有周期中最小的正數叫最小正週期。一般所說的週期是指函式的最小正週期。 周期函式並非都有最小正週期，如常函式f（x）=c。
2、函式的週期性例子：
令a , b 均不為零，若：
（1）函式y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|a|
（2）函式y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函式最小正週期 t=|b-a|
（3）函式y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函式最小正週期 t=|2a|
3樓：大工_王琦
其實就是從基本的定義拼出來的，我自己去了個名字，叫拼湊法，自己要善於運用基本定義呀
下面看一個簡單的例子。f(x)=f(-x)說明啥（這個就不用我告訴你了吧）擴充套件一下,將其中的x用x+c替換(注意這個x是函式f(x)的自變數)(這個相當於將原來函式向左平移了c個單位，所以對稱軸就變成c了)
得f（x+c）=f（-x+c），這個是不是跟你要求的函式很像了？？所以下一步就拼成這個德行
所以設 (x+d)+c=x+a , (-x-d)+c=-x+b（這裡用到整體代換的思想，即用x+d代換原來的x）
整理一下就得c+d=a c-d=b 解這個方程組沒問題吧 所以c= (a+b)/2, d=(a-b)/2
所以f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)=f(-x-(a-b)/2+(a+b)/2) 將x+(a-b)/2設成新的變數x
則f(x+(a+b)/2)=f(-x+(a+b)/2)對比一下就知道了對稱軸了吧
(注意現在的變數變成了x+(a-b)/2)
補充一下，學習函式一定要明確自變數所對應的函式到底是哪個
這題裡面f(x+(a+b)/2)是個偶函式，如果再設一個函式p（x）=f(x+(a+b)/2)，則p（x）為偶函式，所以這個函式其實問的是g(x)=f(x+(a-b)/2+(a+b)/2)
這個x是跟g(x)對應的 ，這道題其實是找了一箇中間函式才得以解釋清楚的....
很多問題其實都是從最基本的問題開始的。別小看哦
4樓：點點外婆
只要把(x+a)+(-x+b)=a+b 再除以2 所以對稱軸是x=(a+b)/2
如果對稱軸是a，那麼必有f(a-x)=f(a+x),這句話懂嗎？
若fxa2x2a1x3是偶函式，則函式fx的增區間是
因為f x a 2 x2 a 1 x 3是偶函式，所以 f 1 f 1 即 a 2 a 1 3 a 2 a 1 3，解得a 1，此時 f x x 2 3，對稱軸是y軸，且開口向下，故 增區間是 0 解由f x a 2 x2 a 1 x 3是偶函式則f x f x 即 a 2 x 22 a 1 x 3...
若函式y f x b 是偶函式，則函式y fx關於點（b,0 中心對稱，是因為f xf x 嗎
是奇函式吧 y f x b 是奇函式 則對稱中心是原點 而吧f x b 向右移b個單位 是f x b b f x 則對稱中心也是向右移b個單位 所以f x 的對稱中心是 b,0 不對是因為 f x b f x b c 中函式前加 是什麼意思，比如 thread c 中函式前加 是表示此函式是解構函式...
若函式y f x 1 是偶函式,則下列說法不正確的是
若函式y f x 1 是偶函式.那就假設f x x的平方 1所以a對的。y f x 1 是偶函式，所以b對的.若函式y f x 1 是偶函式.那就假設 則x 1，f 2 是否 f 2 這就要帶入f x x的平方 1顯然不等。c錯的。若函式y f x 1 是偶函式.那就假設 則x 1，f 2 是否等於...