1樓：匿名使用者
在概率論和統計學中，指數分佈（exponential distribution）是一種連續概率分佈。指數分佈可以用來表示獨立隨機事件發生的時間間隔，比如旅客進機場的時間間隔、中文維基百科新條目出現的時間間隔等等。
許多電子產品的壽命分佈一般服從指數分佈。有的系統的壽命分佈也可用指數分佈來近似。它在可靠性研究中是最常用的一種分佈形式。
指數分佈是伽瑪分佈和威布林分佈的特殊情況，產品的失效是偶然失效時，其壽命服從指數分佈。
指數分佈可以看作當威布林分佈中的形狀係數等於1的特殊分佈，指數分佈的失效率是與時間t無關的常數，所以分佈函式簡單。
數學 指數分佈是什麼意思？
2樓：喵喵喵
指數分佈：
其中θ>0為常數，則稱x服從引數θ的指數分佈。
其中λ > 0是分佈的一個引數，常被稱為率引數（rate parameter）。即每單位時間內發生某事件的次數。指數分佈的區間是[0,∞)。
如果一個隨機變數x呈指數分佈，則可以寫作：x~ e（λ）。
指數分佈常用於描述單位時間（或空間）內隨機事件發生的次數，例如單位時間內機器出現的故障數，公共汽車站來到的乘客數，一頁書上的錯別字數等. 顯然，這些數能取到值為0，1，2……
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指數分佈與泊松分佈之關係：
與possion分佈關注單位時間內發生的事件數目相關卻相反的情形是，有時我們更關注相鄰兩次事件的發生間隔時間，這類事件在我們的生活中更加常見，比如超市銷售兩包煙之間的間隔時間、**被訪問兩次的間隔時間、兩隻債券發生違約的間隔時間、**兩次**的間隔時間等。
指數分佈應用廣泛，在日本的工業標準和美**用標準中，半導體器件的抽驗方案都是採用指數分佈。此外，指數分佈還用來描述大型複雜系統（如計算機）的平均故障間隔時間mtbf的失效分佈。
3樓：紫色智天使
^如果你x看做時刻
λ就是表示平均每單位時間發生該事件的次數，是指數函式的分佈引數f(x;λ)=λe^-(λx)，表示在該時刻發生時間的概率指數分佈是一個應用廣泛的分佈形式。
比如放射性的衰變就遵循指數分佈
這裡的半衰期就對應1/λ.
比如燈泡的使用壽命也遵循指數分佈
具體可以追問**
4樓：貓貓小蝦蜜
指數函式的一個重要特徵是無記憶性（memoryless property，又稱遺失記憶性）。這表示如果一個隨機變數呈指數分佈，當s,t≥0時有p(t>s+t|t>t)=p(t>s)。即，如果t是某一元件的壽命，已知元件使用了t小時，它總共使用至少s+t小時的條件概率，與從開始使用時算起它使用至少s小時的概率相等。
其中λ > 0是分佈的一個引數，常被稱為率引數（rate parameter）。即每單位時間內發生某事件的次數。指數分佈的區間是[0,∞)。
如果一個隨機變數x呈指數分佈，則可以寫作：x~ exponential（λ）。
率引數λ的四分位數函式（quartile function）是：f^-1(p;λ)= -ln(1-p)\λ第一四分位數：ln(4/3)\λ中位數：
ln(2)\λ第三四分位數：ln(4)/λ
大學概率統計指數分佈和卡方分佈如何轉換
不是的，只是根據各自定義，x服從引數為1 2的指數分佈，則x服從引數為2的卡方分佈 是特殊的不是對n普遍適用的。只是把1 2和2分別代進兩個式子裡面，正好結果是一樣的而已。指數分佈與分佈指數族的分類不同，後者是包含指數分佈作為其成員之一的大類概率分佈，也包括正態分佈，二項分佈，伽馬分佈，泊松分佈等等...
為什麼指數分佈的概率密度的積分不是分佈函式
f x 的積分不是 e ax 而是 e ax c，這裡為了使lim x f x 1，所以讓c 1 指數分佈的概率密度是在x 0有值，從0到x的定積分得到f x 1 e ax 而不是從 積到x，你再積會是不是。密度函式積分之後，上下限分別是 x,0 e ax x,0 1 e ax。翻翻書看看分佈函式的...
關於指數分佈的定時試驗和定數試驗的置信區間不同的原因
變異係數越小，變異程度越小。原因 變異係數為不同單位的幾個指標之間比較變異程度時的參考指標，變異係數越大，表示變異程度越大。變異係數當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響。兄弟應該是...