1樓：匿名使用者
字面理解：
「一元」指的是研究的物件是一元函式，通常設為y=f（x）；「微積分」就是求和。
例題：例一：一物體以速度v勻速直線運動，求從0到t時間內物體運動的距離s1？
例二：一物體做直線運動，速度v隨時間變化，變化規律為v=f（t），求從0到t時間內物體運動的距離s2？
分析：對於例一:很容易求得s1=v*t；
對於例二:由於速度不均勻，我們不能直接利用公式s=v*t（因為公式的要求是0到t時間段內v保持不變），於是我們將時間分割成許多小時間段，在每一個小時間段內，由於速度變化不大，我們可以將這一小時間段內的速度近似的等於這一個小時間段內任意一個時刻的速度（比如速度從0.12變到0.
13，那麼我們就用0.125來代替這段時間上的速度），那麼在這一小時間段內，就可以用上述公式了（因為速度已經近似得認為相等，即勻速），當分割成n段時，s2即等於n段時間所求的位移之和。現取一時間段dt，速度為f（t），則該段時間的位移為f（t）*dt，所以總位移s2=f（t）在t（從0變化到t）上的積分。
總結：在求解問題時通常牽涉到多個量，而這些量通常多是互相聯絡的變數，當有一個變數（函式值）與另外一個變數（自變數）互相牽制時，求解問題就會用到一元微積分，一元微積分是用來求和的，求和的物件一元函式，思路是「分割」--「取微元」--「求解」--「積分求和」。
實際上多元微積分的思路也是一樣的，只不過他是一個變數與多個變數相聯絡。
微積分是工具，你理解了怎麼用它去解決問題並且學會了就已經是理解他了。
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