1樓：匿名使用者
二次根式化簡要點：
1）根號下是一個正整數將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積，然後將完全平方數開平方放到根號外面。
2）根號下是一個分數：將該分數拆分成一個分數的平方數和某個數字的乘積，然後將分數開根號到根號外面。
3）根號下有數字和字母：這種情況下，由於不確定字母是正數還是負數，因此開放的時候要帶著絕對值開方。
4）兩個根式相加減：首先將兩個根式化簡，然後合併同類根式。
5）兩個根式相乘除：注意觀察兩個式子的特點，決定先化簡再乘除，還是先乘除再化簡。
6）開根號後分情況運算：如果根式下有數字和字母運算成平方，開方後要分情況討論。
總之：熟練掌握上述根式的基本簡化運算方法，然後再多練習幾個根式簡化題目就可以開始處理更復雜的二次根式化簡運算了。
實際內容的盒子，請參考
二次根式化簡方法
2樓：門下走狗金牛
把一個二次根式化簡成最簡二次根式，有以下兩種情況：
1、如果被開方數是整式或整數，先將它分解因式或分解因數，然後將完全平方式或平方數開除根號，使根式化簡。
2、如果被開方數是分式或分數（包括小數），先分母有理化，再按被開方數是整式或整數的情形化簡。
由此可見，化簡二次根式要領有兩條：一是分母有理化；二是分解因式（因數），將完全平方式（數）開出根號。
最簡根式是根式的一個重要概念，在根式運算過程中，自始至終貫穿著根式的化簡，同學們要學會化簡根式的方法，化簡二次根式的步驟可簡要地概括為「開」、「補」兩個字。
第一步，「開」，即在被開方式的各因式中，可以用它們的算術平方根來代替，能移到根號外面的，都移到根號外面去，使新的被開方式的每一個因式的指數都小於根指數2；
第二步，「補」，即把新的被開方式的分母與分子同時補乘以分母本身，使分母自乘後，新分母可以全部開出根號外面去，達到被開方式不含分母的目的。
3樓：陳兵百萬
一、先了解這幾個運演算法則：
乘除法1.積的算數平方根的性質√ab=√a×√b
（a≥0，b≥0）
2. 乘法法則√a*√b=√ab
（a≥0，b≥0）
二次根式的乘法運演算法則，用語言敘述為：兩個因式的算術平方根的積，等於這兩個因式積的算術平方根。
3.除法法則√a÷√b=√(a÷b)
（a≥0，b>0）
二次根式的除法運演算法則，用語言敘述為：兩個數的算術平方根的商，等於這兩個數商的算術平方根。
加減法1、同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2、合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3、二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。
4、注意：有括號時，要先去括號。
二、然後就可以對二次根式進行化簡了：
1、分母有理化
分母有理化即將分母從非有理數轉化為有理數的過程，以下列出分母有理化的幾種方法：
（1）直接利用二次根式的運演算法則：
（2）利用平方差公式：
（3）利用因式分解：
2、換元法
換元法即把根式中的某一部分用另一個字母代替的方法，是化簡的重要方法之一。
典型例題：
1、化簡根式：√（12-4√3-4√5+2√15）
分析：利用因式分解將大根號下的數化為一個完全平方式，即可去掉大根號。
2、計算√[1+2007²+(2007²/2008²)]-1/2008
分析：通關換元法換元，將根號下的數化簡，最後求值。
另外遇到混合運算時：
1、確定運算順序。
2、靈活運用運算定律。
3、正確使用乘法公式。
4、大多數分母有理化要及時。
5、在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化。
6、字母運算時注意隱含條件和末尾括號的註明。
7、提公因式時可以考慮提帶根號的公因式。
4樓：裘貞張簡婉
摘 要：二次根式的化簡是初中代數重要內容，但同學們在解題中往往易出錯．二次根式化簡應遵循的原則：1．被開方數中不能含有開得盡方的因數或因式；2．．被開方數是帶分數的要化成假分數；3．被開方數中不能含有分母；使用√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)化簡時，被開方數如果不是乘積形式必須先化成積．
5樓：夕攸能曼衍
化簡這些式子的依據實際就是一個：√a²＝|a|,並理解絕對值的意義。注意到這一點一般就不會出現錯誤。但還有一些特殊情況如下。
1·。a*√(-1/a)
∵被開方數-1/a>0,∴
a〈0∴原式＝a√（－a/a²）＝a*1/|a|*√（－a）＝a*1/(-a)√（－a）＝－√（－a）在這裡運用了一個「隱含條件」，即已知式子應當有意義，∴被開方數-1/a>0
另外「負數的絕對值是他的相反數」也很重要。
2.已知a0，所以x必定是負數。
原式＝|x|√y＝－x√y
看來你這一組題的特點是除了注意化簡根號的公式、絕對值的定義外，所謂「隱含條件」就顯得特別重要，即已知式子中的被開方數必須大於或等於0.
二次根式如何化簡？
6樓：匿名使用者
化簡這些式子的依據實際就是一個：√a²＝|a|,並理解絕對值的意義。注意到這一點一般就不會出現錯誤。但還有一些特殊情況如下。
1·。 a*√(-1/a)
∵被開方數-1/a>0,∴ a〈0
∴原式＝a√（－a/a²）＝a*1/|a| *√（－a）＝a*1/(-a)√（－a）＝－√（－a）
在這裡運用了一個「隱含條件」，即已知式子應當有意義，∴被開方數-1/a>0
另外「負數的絕對值是他的相反數」也很重要。
2.已知a0，所以x必定是負數。
原式＝|x|√y＝－x√y
看來你這一組題的特點是除了注意化簡根號的公式、絕對值的定義外，所謂「隱含條件」就顯得特別重要，即已知式子中的被開方數必須大於或等於0.
7樓：善玉蘭柯珍
一、先了解這幾個運演算法則：
乘除法1.積的算數平方根的性質√ab=√a×√b
（a≥0，b≥0）
2.乘法法則√a*√b=√ab
（a≥0，b≥0）
二次根式的乘法運演算法則，用語言敘述為：兩個因式的算術平方根的積，等於這兩個因式積的算術平方根。
3.除法法則√a÷√b=√(a÷b)
（a≥0，b>0）
二次根式的除法運演算法則，用語言敘述為：兩個數的算術平方根的商，等於這兩個數商的算術平方根。
加減法1、同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2、合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3、二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。
4、注意：有括號時，要先去括號。
二、然後就可以對二次根式進行化簡了：
1、分母有理化
分母有理化即將分母從非有理數轉化為有理數的過程，以下列出分母有理化的幾種方法：
（1）直接利用二次根式的運演算法則：
（2）利用平方差公式：
（3）利用因式分解：
2、換元法
換元法即把根式中的某一部分用另一個字母代替的方法，是化簡的重要方法之一。
典型例題：
1、化簡根式：√（12-4√3-4√5+2√15）
分析：利用因式分解將大根號下的數化為一個完全平方式，即可去掉大根號。
2、計算√[1+2007²+(2007²/2008²)]-1/2008
分析：通關換元法換元，將根號下的數化簡，最後求值。
另外遇到混合運算時：
1、確定運算順序。
2、靈活運用運算定律。
3、正確使用乘法公式。
4、大多數分母有理化要及時。
5、在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化。
6、字母運算時注意隱含條件和末尾括號的註明。
7、提公因式時可以考慮提帶根號的公因式。
8樓：米蘭易橋
1）根號下是一個正整數。將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積，然後將完全平方數開平方放到根號外面。
2）根號下是一個分數。將該分數拆分成一個分數的平方數和某個數字的乘積，然後將分數開根號到根號外面。
3）根號下有數字和字母。這種情況下，由於不確定字母是正數還是負數，因此開放的時候要帶著絕對值開方。
4）兩個根式相加減。首先將兩個根式通分，然後再運算。
5）兩個根式相乘除。注意觀察兩個式子的特點，決定先化簡再乘除，還是先乘除再化簡。
6）開根號後分情況運算。如果根式下有數字和字母運算成平方，開方後要分情況討論。
ps：熟練掌握上述根式的基本簡化運算方法，然後再多練習幾個根式簡化題目就可以開始處理更復雜的二次根式化簡運算了。
如何把二次根式化簡成最簡二次根式
應用二次根式的性質，把開得盡方的數或式移到根號外，把分母變成數或式的完全平方移到根號外，得到的二次根式就是最簡二次根式。把根號內分母去掉 直到根號裡的數不能再有整數的平方數 卡西歐計算器ms系列無法化解根式,只能用es系列 怎麼能夠準確的把二次根式化簡成最簡二次根式 這樣想 有分母的先把分母開出來 ...
初中二次根式的定義，初中二次根式
二次根式一般指形如 a的代數式，其中，a叫做被開方數。當a 0時，a表示a的算術平方根 當a小於0時，a的值為純虛數 在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根 判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數 或因式 的指...
怎麼化成最簡二次根式,怎麼將二次根式化成最簡二次根式，舉例來
滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式 被開方數的因數是整數或整式，被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。如 18 9 2 9 2 3 2，0.2 1 5 5 25 5 5，怎麼將二次根式化成最簡二次根式，舉例來 1 根號下是一個正整數。將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積，然後將完全...