1樓：drar_迪麗熱巴
記非b為b'
a和b獨立 則 p(ab)=p(a)p(b)
因為ab'和ab不相交，所以
p(ab')=p(a)-p(ab)=p(a)-p(a)p(b)=p(a)(1-p(b))=p(a)p(b')
故a和b'獨立。
設a,b是試驗e的兩個事件,若p(a)>0,可以定義p(b∣a).一般a的發生對b發生的概率是有影響的,所以條件概率p(b∣a)≠p(b),而只有當a的發生對b發生的概率沒有影響的時候（即a與b相互獨立）才有條件概率p(b∣a)=p(b).這時,由乘法定理p(a∩b)=p(b∣a)p(a)=p(a)p(b).
因此定義:設a,b是兩事件,如果滿足等式p(a∩b)=p(ab)=p(a)p(b),則稱事件a,b相互獨立,簡稱a,b獨立.
注:1.p(a∩b)就是p(ab)
2.若p(a)>0,p(b)>0則a,b相互獨立與a,b互不相容不能同時成立,即獨立必相容,互斥必聯絡.
概率論。集合a與集合b的交集為空集，則a和b一定不是相互獨立事件，對嗎，舉例說明
2樓：匿名使用者
這個命題是對的。
如果a，b交集為空，那麼a和b絕對就 不是 相互獨立。
相互獨立的事件之間沒有固定的「相交」或者「不相交」的關係，如果兩個事件或者集合有了明確的「相交」或者「相交為空」的關係，那麼這2個事件就互相影響了，就絕對不是獨立的了！
前面的幾個回答，都沒理解相互獨立的意思，相互獨立並不是說是否a=b，那叫相等，不是獨立。
具體的概念你還要自己看書學
我在這裡用通俗的語言簡單給你講一下
獨立性的意思是說：
a的發生與否完全不受b的發生與否所影響，同樣b的發生與否也完全不受a是否發生影響。
舉個例子：
設a=[扔一個硬幣2次，正面朝上2次的概率]
b=[扔另一個硬幣1次，正面朝上1次的概率]
顯然，a=25%，b=50%，a不等於b ，但是這2個事件互相不影響，第一個硬幣是正是反，不影響第2個，所以，他們相互獨立。
設a=[扔一個硬幣1次，正面朝上1次的概率]
b=[扔另一個硬幣1次，正面朝上1次的概率]
顯然a=b=50%， a=b，但是這2個事件互相不影響，第一個硬幣是正是反，不影響第2個，所以，他們相互獨立。
以上是獨立的意思，千萬別和不相等混淆，a與b是否相等，和獨立沒關係
再看看包含、相交，空集的意思：
如果a被b包含，就是說，a發生的時候，b一定發生了；b發生的時候，a不一定發生
相交：a和b有一部分相交，在相交區域內，a、b同時發生。
命題中所說的相交為空集：
如果事件a和事件b 不相交（也就是相交為空集），那就是說，a和b不存在同時發生的情況。換句話說，a發生，b一定不發生；b發生，a一定不發生。（a和b兩者不同時發生）
顯然，這種情況下，a的發生與否完全影響著b的發生（a發生了，b就一定不會發生）。a和b不是相互獨立的。
所以，命題是對的
給你舉個例子吧：
扔硬幣，假設a=正面向上 b=反面向上
顯然，a和b不可能同時發生，交集為空。
如果a發生了，b就肯定不發生；b發生了，a就肯定不發生，所以a和b的發生互相影響，他們不是獨立的。可見，交集為空，就一定不獨立
3樓：十二個漢字
myloveeeeeeeeee的答案是正確的！
誰說a和b沒有相同的事件就叫 相互獨立
相互獨立的意思是說兩個集合互相之間不影響，a的發生完全不影響b發生，而不是說相等或者不相等就是獨立，獨立和那沒關係
兩個完全相等的集合完全可以是獨立的，完全不等的集合也完全可以是獨立的這個你得自己看概率書，不然我是給你解釋不清楚！
4樓：匿名使用者
不一定是相互獨立。例如，a b都是空集，則a b的交集為空，但a=b，不相互獨立
5樓：匿名使用者
ab是相互獨立事件 ab交集為空集 得出ab裡並沒有相同事件 即相互獨立
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