1樓：睜開眼等你
你這個題目裡都沒有y怎麼求y的偏導？是不是有問題？
求z=f(u,x,y),且u=φ（x,y）偏導數公式詳細推導過程。謝謝
2樓：匿名使用者
其實這是非常簡單的一個東西，比如要讓你算出一棵樹上所有的葉子數目，那麼你是不是要把所有分枝上的葉子都要數一遍？相同的道理，要求關於某一個變數的偏導數，就要把所有相關的分枝都求出來加到一起，至於每一個分枝上的偏導數，那就是一元複合函式求導數的方法了。大致的圖形就相當於是一個複合鏈，如下
要求az/ax, 可以發現和x有關的分枝應該是兩個，分別求出來再相加就行了：第一個分枝上應該等於af/au*au/ax， 第二個分枝上應該等於af/ax，因此有
az/ax=af/au au/ax+af/ax 你原來的（6）式
關於y的偏導數是類似的求法。
至於你說的az/ax與af/ax是不同的，這是非常容易理解的，由上面的圖可以知道，這裡的x應該是扮演了兩個角色，既是中間變數又是最終複合函式z=f(φ（x,y), x, y)的自變數，你要求的應該是最終的複合函式z=f(φ（x,y), x, y)關於x的偏導數，所以應該是az/az，而第二個分枝裡要求關於x的偏導數時，它是與上面的u地位相同的，是屬於z=f(u,x,y)的自變數，當然應該是af/ax了。
在偏導數那裡卡了。。。求u=f(x/y,y/z)的一階偏導數(其中f具有一階連續偏導數)，謝謝麼麼
3樓：
u 是自變數 x、y、z 的函式；設 f 的偏導數為回 f1'、f2』；答
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y；
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z)；
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2'；
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
4樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
5樓：紫色學習
應當是：z=f(x,y)=0, z'y非0，具備隱函式存在的條件，可解出：
dy/dx=-z'x/z'y
其中：z'x, z'y分別是f(x,y)對x，y的偏導數。
dy/dx 等不等於0，要看函式：f（x，y）的具體形式：可為0，也可不為0，一般不等於0。
如果z=z（x，y），兩邊對x求偏導數，fang左邊是zx，還是零？
舉個例子：
f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0 理論上可解出：y=y(x)。 用隱函式存在定理：
dy/dx=-f 'x/f 'y ； f 'x ，f 'y 分別為f(x,y)對x，y的偏導數。
f 'x=2e^(2x)-y
f 'y=e^y-x f 『y（0，0）≠ 0
dy/dx=-[2e^(2x)-y]/(e^y-x)
y'（0，0）= -2 ≠ 0
如果適當選擇f(x，y)可使：y'（0，0）＝0
當然：也可以對：e^y+e^(2x)=xy 兩邊對x求導，解出y』，結果一樣。
先不管前面，我就問一個問題z=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，等式左邊是0，還是z對x的偏導？
《先不管前面，我就問一個問題z=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，等式左邊是0，還是z對x的偏導？>
：甚麼叫「等式左邊是0」？
如果：z=z(x,y) -> ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x
z=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx,兩邊消掉z對x的偏導，乘積項為零，這樣對嗎
不對！z=z(x,y) 這是二元函式，算z對x的偏導時，把y看成是常數，而z對x的偏導數不能寫成：
dz/dx，要寫成：∂z/∂x 或 ∂z（x，y）/∂x，即： ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x。而：dz/dx表面上是z對x常微商，
而z是x，y的函式，因此z對x只有偏微商（偏導數），所以此時寫：dz/dx不對。而z的微分可以：
dz= ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy。
z=z(x,y) 兩邊對x求偏導，只能是（正確的是）： ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x
此時：y，x看成是獨立的，否則就不是偏導。所以：dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx 不對，也沒有後面得0的說法。
您的題目，與隱函式求導有關！所以先看看：隱函式存在定理的內容，再看看該定理的含義。
6樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是一個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
7樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
高等數學偏導數， 若f（x，y，z）=0 求：z對x的二階導數。 要過程。
8樓：匿名使用者
解：缺少一個條件，應該還有：f(x,y,z)=0二階連續偏導存在對f(x,y,z)=0求關於x的偏導數，則：
f'x+f'z·(∂z/∂x)=0
∂z/∂x
=-f'x/f'z
=(-f'x)·[(f'z)^(-1)]
當f'z≠0時，對上式求關於x的偏導，則：
∂²z/∂x²
=[∂(-f'x)/∂x]·[(f'z)^(-1)]+(-f'x)·=-[f''xx+f''xz·(∂z/∂x)]·[(f'z)^(-1)]+f'x·[(f'z)^(-2)]·[f''zx+f''zz·(∂z/∂x)]
=-·[(f'z)^(-1)]+f'x·[(f'z)^(-2)]·=/(f'z)²
如果一階偏導連續，則混合偏導相等，因此：
上式=/(f'z)²
=[-f''xx·(f'z)²+2f''xz·f'x·f'z-f''zz·(f'x)² ] / (f'z)³
9樓：匿名使用者
^f'+f'z'= 0, z'= - f'/f'
f''+ f''z'+f''z'+ f''(z')^2+f'z''= 0
對於連續函式 ， f''= f''
則 z''= -[f''+2f''z'+f''(z')^2]/f'
= -[f''- 2f''f'/f'+f''(-f'/f')^2]/f'
= -[f''(f')^2-2f''f'f'+f''(f')^2]/(f')^2
10樓：蘭煙墨戌
^（偏導數的符號用a代替了）
兩邊對x求偏導數：
fx+fz*az/ax=0
az/ax=-fx/fz
兩邊對x求偏導數：
a^2z/ax^2=-(fxxfz+fxzfz*az/ax-fx(fzx+fzz*az/ax))/fz^2
=-(fxxfz-fxzfz*fx/fz-fxfzx+fxfzz*fx/fz)/fz^2
=-(fxxfz^2-2fxzfxfz+fzzfx+fzzfx^2)/fz^3
（因為fxz=fzx）
高等數學求二階偏導數的題目,高等數學，求下列函式的二階偏導數，要詳細過程及答案，急用，謝謝
已知來z ln xy y 求二自階bai偏導數du 解 zhiz ln y x y lny ln x y z x 1 x y dao z y 1 y 1 x y z x 1 x y z y 1 y 1 x y 高等數學，求下列函式的二階偏導數，要詳細過程及答案，急用，謝謝 解答過程如下 偏 2z 偏...
這個怎麼求，極座標求偏導數，講詳細一點，謝啦
一樣的演算法。dv d sin dv d cos 如何求極座標的導數 可以轉化成直角座標系進行求導。極座標方 程有兩個引數 模長r和輻角t，還可以對極座標方程r r t 求導，就和在直角座標系中求導的過程及方法都一樣，即r對t求導。只是這個導數的含義有所不同，是指模長r關於輻角t的變化率。求導數問題...
數學，高等數學，求抽象函式的二階偏導數
是的100分。普通的偏導數你會求，你得知道對誰求偏導數。書上有複合函式偏導數公式我就不解釋了，這裡的u v w你要設成對應的x 2x y xy。然後就是.我給你公式吧.計算過程很多，對應的我給你顏色標出了。我只列出一階x的和二階x的，關於先x後y的和y的你以此類推即可。按照複合函式的求導法則逐項進行...