1樓：匿名使用者
yoz平面內的曲線
z=y²【拋物線】
繞z軸旋轉一週得到的旋轉曲面。
稱為"旋轉拋物面"
z=x^2+y^2與z=x圍成的的影象是什麼樣子
2樓：花降如雪秋風錘
z=x^2+y^2是一個二元函式，它的影象如下：
z=x的圖形如下：
兩者圍成的平面，可以想象出來，就是將z=x^2+y^2的影象，在空間上斜切，切面是z=x。
圍成圖形的計算：
兩張曲面的交線方程應該是由z＝x^2+y^2與z＝x聯立構成的方程組，在這個方程組裡消去z後得到的方程，就是過交線且母線平行於z軸的柱面。
在上述方程組中消去z得到的是圓柱面(x-1/2)^2+y^2＝1/4，它在xoy面上的投影曲線是以(1/2, 0)為圓心、半徑為1/2的圓周。
3樓：和與忍
兩張曲面的交線方程應該是由z＝x^2+y^2與z＝x聯立構成的方程組，在這個方程組裡消去z後得到的方程，就是過交線且母線平行於z軸的柱面。
在上述方程組中消去z得到的是圓柱面(x-1/2)^2+y^2＝1/4，它在xoy面上的投影曲線是以(1/2, 0)為圓心、半徑為1/2的圓周。
有了上述這些資訊，相信你已能夠想象出兩張曲面圍成的影象的樣子了。至於進一步要做的，無論是求體積還是曲面面積、重心、轉動慣量等，由於顯然可以選擇上述圓周劃定的區域作為二重積分的積分割槽域，事實上都已不在話下了。
z=根號下x2+y2。這個是什麼空間圖形
4樓：河河一天
這是一個圓錐面（旋轉曲面的一種）。
由z=√(x2+y2)可知，z≥0，故開口向上。
當z=0時，x=0,y=0，可知圓錐面的頂點位於座標原點。
該曲面由直線z=x或z=y繞z軸旋轉一週得來，且只取上半部分。
擴充套件資料旋轉曲面，也稱迴轉曲面，是一類特殊的曲面，它是一條平面曲線繞著它所在的平面上一條固定直線旋轉一週所生成的曲面。該直線稱為旋轉軸，這條平面曲線稱為母線，曲面和過旋轉軸的平面的交線稱為經線或子午線，曲面和垂直於旋轉軸的平面的交線稱為緯線或平行圓。
如果母線是和旋轉軸斜交的直線，那麼形成的旋轉面叫做圓錐面，這時，母線和軸的交點叫做圓錐面的頂點．
5樓：月皎鮫
二次錐面(橢圓錐面)
6樓：沈榆象長興
直角三角形，勾股定理嘛
積分割槽域ω是由曲面z=x^2+y^2, y=x^2, 及平面y=1,z=0所圍成的閉區域圖形？
7樓：獨吟獨賞獨步
我畫圖技術也不好，你將就著看一下。
這個區域其實是旋轉拋物面z=x^2+y^2被柱面y=x^2截下來的那部分，和xoy以及y=1構成的一個區域。
底面是xoy面，頂部是z=x^2+y^2的一部分。
曲面z=1-x^2 -y^2是一個什麼樣的圖形
8樓：匿名使用者
z=1-x^2 -y^2表示把zox平面內的拋物線z=1-x^2繞著z軸旋轉一週得到的旋轉拋物面，參考下面示意圖：
9樓：匿名使用者
曲面z=1-x^2 -y^2是旋轉拋物面，就是一條拋物線繞其對稱軸一週。以下是微積分解法：
∫∫∫1dxdydz，用截面法來做=∫[0→1] dz∫∫1dxdy ，其中二重積分的積分割槽域為截面：x²+y²=z，該截面面積πz=π∫[0→1] zdz=(π/2)z² ，|[0→1]=π/2為旋轉拋物面，旋轉拋物面就是一條拋物線繞其對稱軸一週。
曲面的表示法和平面的表示法相似，最基本的要求是應作出決定該曲面各幾何元素的投影，如母線、導線、導面等。此外，為了清楚地表達一曲面，一般需畫出曲面的外形線，以確定曲面的範圍。
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1dxdydz 用截面法來做 0 1 dz 1dxdy 其中二重積分的積分割槽域為截面 x y z，該截面面積是 z 0 1 zdz 2 z 0 1 2 旋轉拋物面就是一條拋物線繞其對稱軸一週所得的曲面，本題中的z x y 就是旋轉拋物面，由z y 繞z軸旋轉一週後得到的。z x 2 y 2就是一個...