1樓：
^|f(x)=f(1/2)+f''(1/2)(x-1/2)^2/2+f'''(c)(x-1/2)^3/6 c∈(0,1)0=f(0)=f(1/2)+f''(1/2)/8-f'''(c)/481/2=f(1)=f(1/2)+f''(1/2)/8+f'''(c)/48兩式相減得1/2=f'''(c)/24f'''(c)=12.|f'''(c)|≥12.
[高數]設函式 f (x)在[0,1]上連續，且對任意的 x∈(0,1)有 f ' (x)>0,則必有？
2樓：匿名使用者
設f(x)在[0,1]上連續,在（0,1）上可導,且f(1)=0,試ξ證：
至少存在一點ξ∈(0,1),使f'(ξ)=-2f(ξ)/ξ成立
若函式f(x)在[0,1]上可導,則必存在ξ∈(0,1)使f'(ξ)=2ξ[f(1)-f(0)]
若f(x)在（0，1）只要一個零點c→f(x)分別在（0，c），(c,1)均不變號，此時只能有兩種情況：
x∈（0，c）時f(x)＞0（＜0）：x∈（c，1）時f(x)＜0（＞0）。
不可能在2個區間均正或均負。於是，∫(0到1)（c-x）f(x)dx=∫(0到c)（c-x）f(x)dx+∫(c到1)（c-x）f(x)dx＞0（＜0）
擴充套件資料
1.函式分類
（1）從使用者使用的角度看，函式有兩種，分別為系統函式和使用者自己定義的函式。系統函式又稱庫函式，是由編譯系統提供的。
使用者不必自己定義這些函式，可以直接使用它們；使用者自己定義的函式是用於解決使用者的專門需要。庫函式在使用時程式中必須包含相應的標頭檔案。
（2）從函式的形式看，函式又分為無參函式和有參函式。無參函式呼叫時不必給出引數，有參函式呼叫時要給出引數，在主調函式和被調函式之間有資料傳遞。
3樓：老黃的分享空間
導數大於0，證明在這個區域裡，函式是增函式，加上函式連續，所以f(1)>f(0).其它都錯了。
4樓：hhhy咋了
答案圖（字不好看，請見諒）
設f(x)在閉區間[-1,1]上有三階連續導數，且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0,試
5樓：愛我犬夜叉
你可以借鑑下下面給出答案的思
路由f'(0)=0能推出f(0)=0
求好心人解答設函式f xx e x 1ax
根據求導公式可得 f x e x 1 x e x 2ax x 1 e x 2ax 1 如果 a 1 2，那麼 f x x 1 e x x 1 x 1 e x 1 令 f x 0，得到 x 1 或者 x 0。當 x 1 時，x 1 0,e x 1 0，所以 f x 0，單調遞增 當 1 x 0時，x ...
請求好心人解決,三險問題
請求好心人解決,三險問題?對於個人方式辦理養老保險需要回戶口所在地社保局申請，其手續包括 本人身份證，近期免冠一寸 備兩張，保費，申請書等即可。且只能辦理養老，醫療保險兩種。交納多少是根據當地去年社平工資進行計算的，且每年都不是一樣的。比如a地社平工資為20000元，那麼養老保險交納額為20000 ...
快快快，求好心人幫忙
my school is a beautiful school.it s starts at 8 00.and finishes at 3 30.lt s got a big playground.we love it.求一篇作文，快快快，急著要，好心人幫幫忙 30 春天。陽光多麼明媚，透過白雲，射...