1樓：手機使用者
不妨設x＜y＜z，於抄是y+z
x，z+x
y，x+y
z都是自
bai然數．
先考慮du最小的一個：
1≤x+y
z＜z+z
z=2，
∴zhi
x+yz
=1，即
daoz=x+y．
再考慮z+xy，
∵y|（z+x），即y|（y+2x），∴y|2x，於是1≤2x
y＜2y
y=2，
∴2xy
=1，即y=2x，從而這三個數為x，2x，3x，∵這三個數兩兩互質，
∴x=1．
所求的三個數為1，2，3．
有三個不同的自然數,它們最大公因數是1,但其中任意兩個數都不互質(即任意兩個數的最大公因數不是1),這
2樓：匿名使用者
最大公因數bai是1，說明他們du三者之
間不存zhi在共有的素因子。而兩兩dao之間不互
回質，又說明兩兩之間存在共有的答素因子。
假設要求的3個自然數分別是a,b,c。其中：
x = a,b的最大公約數
y = b,c的最大公約數
z = c,a的最大公約數
任選兩個，比如 x,y，則必然有 x,y 互質。否則的話設 d = x,y 的最大公約數（d>1），則 d 同時是 a,b 和 b,c 的約數，這和 a,b,c 互質相矛盾。
因此容易得出結論：x, y, z 兩兩互質。
構造結果：
為了使結果最小，可以令 x, y, z 為 3 個不同的素數。最小的3個素數分別是2，3，5。那麼可以設：
(1). a,b的最大公約數x = 2
(2). b,c的最大公約數y = 3
(3). c,a的最大公約數z = 5
由 (1),(2) 知，b至少包含因子2,3，所以b最小是 2*3 = 6
由 (2),(3) 知，c至少包含因子3,5，所以c最小是 3*5 = 15
由 (3),(1) 知，a至少包含因子5,2，所以a最小是 5*2 = 10
綜上所述，a+b+c的最小值應該是 6+15+10 = 31
3樓：清風搖曳
應該是12
吧吧吧吧吧吧
自然數若能表示為兩個自然數的平方差，則這個自然數為「智慧
首先應該先找到智慧 數的分佈規律 02 02 0，0是智慧，因為2n 1 n 1 2 n2，所以所有的版奇數都是智慧數權，因為 n 2 2 n2 4 n 1 所以所有4的倍數也都是智慧數，而被4除餘2的偶數，都不是智慧數 由此可知，最小的智慧數是0，第2個智慧數是1，其次為3，4，從5起，依次是5，...
兩個自然數相乘積是36的算式有多少
9個。分析 根據題意，36的因數有1 2 3 4 6 9 12 18 36，然後再進一步解答。解答 解 36的因數有1 2 3 4 6 9 12 18 36。1 36 36，36 1 36。2 18 36，18 2 36。3 12 36，12 3 36。4 9 36，9 4 36。6 6 36。一共...
把2019表示為兩個以上的連續自然數的和,有多少種不同的表示方法
此題的本質是求2010的約數 奇數 的個數，且必須有一個約數是奇數2010有3個奇約數，3,5,15 2010 3 670 669 670 6712010 5 402 400 401 402 403 404 2010 15 134 127 1413種。假設可表示為連續n項之和，設第一項為x，則第n項...