1樓:阿富仔
你想多了,前面有個負號,你可以多加一個二分之三就可以去掉了。所以得到週期是三。懂?
求函式週期性三條結論的推導過程!
2樓:柿子的丫頭
1、f(x+a)=-f(x)
那麼f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)是以2a為週期的周期函式。
2、f(x+a)=1/f(x)
那麼f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)
所以f(x)是以2a為週期的周期函式。
3、f(x+a)=-1/f(x)
那麼f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-1/f(x+a)=1/[-1/f(x)]=f(x)
所以f(x)是以2a為週期的周期函式。
所以得到這三個結論。
擴充套件資料
重要推論:
1.如果函式f(x)(x∈d)在定義域內有兩條對稱軸x=a,x=b則函式f(x)是周期函式,且週期t=2|b-a|(不一定為最小正週期)。
2.如果函式f(x)(x∈d)在定義域內有兩個對稱中心a(a,0),b(b,0)則函式f(x)是周期函式,且週期t=2|b-a|(不一定為最小正週期)。
3.如果函式f(x)(x∈d)在定義域內有一條對稱軸x=a和一個對稱中心b(b, 0)(a≠b),則函式f(x)是周期函式,且週期t=4|b-a|(不一定為最小正週期)。
如圖 求這些結論的推導過程 高中數學函式對稱性 50
3樓:匿名使用者
第一個,無論括號裡x為何值,始終有a+x與b-x和為定值a+b,所以關於(a+b)/2軸對稱
數學函式週期的求法及一些性質
4樓:匿名使用者
函式週期問題bai,我建議你還是掌握du一些基本的zhi重要結論即可。應付dao考專試,利用結論很快的。至於你要屬解釋,好多週期問題推導時候都很複雜的,而且考試時候一般也不會要求你寫出推導過程的。
當然一些基本的結論的推導和公式你還是一定要掌握的。最常用的:
奇函式:f(-x)=-f(x)
偶函式:f(-x)= f(x)
三角函式的奇偶性也要注意,有基本公式的。只是初相不同,有變化。
對於周期函式,若 f(x)=f(x+t) 則t就是函式的最小正週期,kt都是函式的週期。函式週期問題,你要學會代換。如x=x+3,就是將原來的x用x+3來代換。
其實,不光是函式週期問題,整個高中函式是很重要的。而且函式也不難。
你平時要學會多看看例題,多理解別人的解法,多想想別人解題思路和數學方法。還要多做數學題目作為練習。數學要多做題,多看輔導書,多練習,多總結,多記憶一些公式和重要結論吧,考場上很有用的。
總體而言,數學真正上是高深莫測的,數學是非常偉大的,數學非常有用。好好學習數學吧。
再送你四個字 :「熟能生巧」。
5樓:果果
那你要看這個函式
是奇函式還是偶函式,如果是奇函式,那麼f(-x)=-f(x),那樣帶入到上面內的函式容就是-x=x-3,就是x=6,如果是偶函式f(-x)=f(x),那麼這個式子不能成立。所以這個函式是奇函式。
高中數學，求過程
設函式f x f x g x 則f x f x g x 0恆成立即f x 在r上為增函式 當x1 也就是f x1 g x1 f x1 f x2 f x g x 0恆成立 即y f x g x 為增函式 x1 所以f x1 g x1 解建構函式h x f x g x 求導，可得 h x f x g x...
高中數學題求過程答案高中數學題求過程
1 設sn為數列 an 的前n項的和，且sn 3 2 an 1 求an。an sn s n 1 3 2 an 1 3 2 a n 1 1 an 3a n 1 q an a n 1 3 a1 s1 3 2 a1 1 a1 3 an a1 q n 1 3 n 2 已知數列 an 滿足a1 1 an 3 ...
高中數學 導數大題 求詳細過程，高中數學，導數大題，求數學大神，求詳細過程！！！
解析 1 使用換元法，把g x 變換成二次函式考慮，可以求出實數 的取值範圍為 1 4,1 最大值為1,2 第二問，可以採用分段討論，求出c的取值範圍 解 1 因為 f x 5 x f a 2 5 a 2 25 5 a 50 5 a 2 所以 g x 入 5 ax 4 x 入 2 x 4 x 0 x...