1樓:匿名使用者
方程f(x)=0有實數根與它的導數沒有必然的聯絡。
2樓:匿名使用者
這個還真沒聽說過,不過一般一元二次方程的實數根的條件是判別式δ≥0
方程式有實根的判定標準是什麼
3樓:是你找到了我
如果是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0),判別式是: △=b2-4ac
1、當△>0時,方程有兩個不相等的實數根;
2、當△=0時,方程有兩個相等的實數根;
3、當△<0時,方程無實數根,但有2個共軛復根。
實數包括正數,負數和0。正數包括:正整數和正分數; 負數包括:
負整數和負分數。實數也包括有理數和無理數;有理數包括:整數和分數。
整數包括:正整數、0、負整數。分數包括:
正分數、負分數;
分數的第二種分類方法:包括有限小數、無限迴圈小數;無理數包括:正無理數、負無理數。無限不迴圈小數叫做無理數,具體表示方法為√2、√3。
4樓:匿名使用者
一般來說一元二次方程有實根的判定標準是判別式》=0而三次以上的方程有實根的標準不是很明確,至少在非數學專業來說這個需要求導結合(方程函式)本身來分析極大值和極小值 然後還有單調性
如果覺得好請採納 不懂的話可以追問
設m是由滿足下列條件的函式f(x)構成的集合:1方程f(x)-x=0有實數根;2函式的導數f』(x)滿足0< f'(x)<1
5樓:盈盈梨花白
答案:是
分析:令h(x)=f(x)-x,h'(x)=-1/2+(1/4)sin(x/4)=(1/4)*(cosx/4-2),
因為-1<=cosx/4<=1,
所以h'(x)<0,h(x)遞減,又h(o)=o,所以h(x)=o只有
一個實跟,滿足條回
件2f『(x)=1/2+1/4*cosx/4=1/4*(2+cosx/4)
因為1<=2+cosx/4<=3
所以1/4<=f'(x)<=3/4也滿答足條件1綜上所述,,,,,,,,,,,,,,,,,
設m是由滿足下列條件的函式f(x)構成的集合:「1方程f(x)-x=0有實數根;2函式f(x)的導數f′(x)
6樓:萌蛋
(i)因為
f′(x)=12+1
4cosx,所以f′(x)∈[14,3
4]滿足條件0
又因為當x=0時,f(0)=0,
所以方程f(x)-x=0有實回數根0.答
所以函式f(x)=x
2+sinx
4是的集合m中的元素.(3分)
(ii)假設方程f(x)-x=0存在兩個實數根α,β(α≠β),則f(α)-α=0,f(β)-β=0不妨設α<β,根據題意存在數c?(α,β)
使得等式f(β)-f(α)=(β-α)f'(c)成立.因為f(α)=α,f(β)=β,且α≠β,所以f'(c)=1,
與已知0
所以方程f(x)-x=0只有一個實數根;(8分)(iii)不妨設x2
所以f(x2)
又因為f'(x)-1<0,
所以函式f(x)-x為減函式,
所以f(x2)-x2>f(x3)-x3,
所以0
設m是由滿足下列條件的函式f(x)構成的集合:1方程f(x)-x=0有實根;2函式f(x)的導數f′(x)滿足0
7樓:手機使用者
證明::(1)令h(x)=f(x)-x,則h′(x)=f′(x)-1<0,故h(x)是單調遞減函式,
所以,方程h(x)=0,即f(x)-x=0至多有一解,又由題設1知方程f(x)-x=0有實數根,所以,方程f(x)-x=0有且只有一個實數根.....(4分)(2)易知,g′(x)=12-1
2x,則0
令f(x)=g(x)-x=?x
2?lnx
2+3(x>1),
則f(e)=?e
2?lne
2+3=?e2+5
2>0,f(e2)=?e
2+1<0,.....(7分)
又f(x)在區間[e,e2]上連續,所以f(x)在[e,e2]上存在零點x0,
即方程g(x)-x有實數根x0∈[e,e2],故g(x)滿足條件1,綜上可知,g(x)∈m...(9分)
(iii)不妨設α≤β,∵f′(x)>0,∴f(x)單調遞增,∴f(α)≤f(β),即f(β)-f(α)≥0,,令h(x)=f(x)-x,則h′(x)=f′(x)-1<0,故h(x)是單調遞減函式,
∴f(β)-β≤f(α)-α,即f(β)-f(α)≤β-α,∴0≤f(β)-f(α)≤β-α,
則有|f(α)-f(β)|≤|α-β|..........(13分)
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x的一元二次方程x k 0有實數根 0 b 4ac 0 0 4 1 k 0 k 0 這是我在靜心思考後得出的結論，如果能幫助到您，希望您不吝賜我一採納 滿意回答 如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的 答題不易，如果您有所不滿願意，請諒解 解 依題意，得 b 4ac 0 0 4 1 k 0 4k 0 ...