1樓：兔老大米奇
例：1、命題如下：
f（x）＝anx＾n＋a（n－1）x＾（n－1）＋……＋a1x＋a0為整係數多項式，如果有理式p／q是f（x）＝0的根。其中，
p，q互質。則p為a0的因數，q是an的因數。
2x＾4－x＾3＋2x－3＝0
設：p／q是方程的有理數根。p，q互質。p：3，q：2
∴p／q＝±1，±3，±1／2，±3／2
p的因數：1，3．q的因數：1，2。
2、關於x的方程kx2－（k－1）x＋1＝0有有理根，求整數k的值：
（1）當k＝0時，x＝－1，方程有有理根．
（2）當k≠0時，因為方程有有理根，
所以若k為整數，則△＝（k－1）2－4k＝k2－6k＋1必為完全平方數，
即存在非負整數m，使k2－6k＋1＝m2．
配方得：（k－3＋m）（k－3－m）＝8，
由k－3＋m和k－3－m是奇偶性相同的整數，其積為8，
所以它們均是偶數．又k－3＋m≥k－3－m．
從而：k−3＋m＝4k−3−m＝2
或k−3＋m＝−2k−3−m＝−4
解得k＝6或k＝0（捨去），綜合（1）（2），
所以方程kx2-（k-1）x+1=0有有理根，整數k的值為0或6。
擴充套件資料
有理數的定義：有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。
有理數的分類：
1、按有理數的定義：正整數整數｛零負整數有理數｛正分數分數｛負分數。
2、按有理數的性質分類：正整數正數｛正分數有理數｛零負整數負數｛負分數。
2樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
求根公式
就是求解後，求得的解是有理數，根號的內容是有理數
3樓：
方程的根有有理數的根
比如x-2=0
的根為x=2
x=2就是有理數根
比如（x-1)(x-2^1/2)=0
x1=1,x2=2^1/2
有一個有理數根x1=1,一個無理數根x2=2^1/2則也算有有理數根
方程x^2=6
x=+-6^1/2
兩個都是無理數根，則方程沒有有理數根，
因為兩個根都是無理數根，根分為有理數跟和無理數根兩種，n=n1+n2
n=2,n2=2
n1=2-2=0
0個有理數根，則沒有有理數根。
一個方程的根總為有理數是什麼意思？
4樓：匿名使用者
x²+4（1-m)x+3m²-2m+4k=0的根總是有理數則△為完全平方數，於是有：
[4(1-m)]^2-4x1x(3m²-2m+4k)=4m^2-24m+16-16k
=(2m-6)^2-20-16k
所以有-20-16k=0 即:k=-5/4
5樓：匿名使用者
解：方程x²+4（1-m)x+3m²-2m+4k=0的根總為有理數說明△=b²-4ac
=16(1-m)²-4(3m²-2m+4k)=4m²-24m-16k+16是一個完全平方式所以4m²-24m-16k+16
=4(m²-6m-4k+4)
可得：-4k+4=9
解得： k=-5/4
6樓：匿名使用者
你先弄清楚有理數與無理數的區別。上面那題意思就是δ可以被開根號
求教初中一元二次方程有有理根的問題？
7樓：一個人郭芮
是負數還是一回事
這裡這樣寫只是為了方便一些
m²-t=m²
m在平方式子裡
即使為負數也還是一樣的
m²=(-m)²
方程有負根,方程有一個負根
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方程有兩個正根是什麼意思0算正根嗎
方程bai有兩個正根，則說明du該方程的兩個根都大zhi 於0，0不是正數，所以也dao 不算正根。判別式大內於0兩根之和容 大於0兩根之積大於0以上三個條件才能確定兩個都是正根。b 2 4ac 0 相等時，可以求出兩個相同等根x1 x2 b a 0x1 x2 c a 0 這是必需的。設一元二次方程...