1樓:七月
(i)由bai題設知:當x≥2時,不等式du等價與x+2+2x-4<
zhi6,即2≤x<83.
當2>x>-2時,不等式dao等價與版x+2+4-2x<6,即2>x>0.
當x≤權-2時,不等式等價於-x-2+4-2x<6,x無解.綜上可得,滿足不等式的解是.
(ii)由函式f(x)的圖象可得f(x)=|x+2|+|2x-4|的最小值為4,
則由題意可得 m2-3m≤4,解之得,-1≤m≤4.
選修4-5:不等式選講已知函式f(x)=|2x-1|+|x+1|.(i)求f(x)>2的解集;(ii)若關於x的不等式f(x
2樓:匿名使用者
(i)抄f(x)>
2即|2x-1|+|x+1|>2.(*)
當x≥1
2時,(*)化為2x-1+x+1>2,解得x>23,∴x>23.
當x≤-1時,(*)化為-(2x-1)-(x+1)>2,即x<?23,∴x≤-1.
當?1 2時,化為1-2x+x+1>2,解得x<0,∴-1 (ii)f(x)= 3x,x≥1 22?x,?1 2?3x,x≤?1 ,可知:當x≥1 2時,f(x)≥3 2;當?1 2時,3 2 min=32. ∵關於x的不等式f(x)≤a有解,∴a≥f(x)min=32. ∴a的取值範圍是[3 2,+∞). (選修4-5:不等式選講)已知函式f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(i)當a=-2時,求不等式f(x) 3樓:基拉 ?5x , x<1 2?x?2 , 1 2≤x≤1 3x?6 , x>1 ,它的圖象如圖所示: 結合圖象可得,y<0的解集為(0,2),故原不等式的解集為(0,2). (ii)設a>-1,且當x∈[?a2,1 2)時,f(x)=1+a,不等式化為 1+a≤x+3,故 x≥a-2對x∈[?a2,1 2)都成立. 故-a2 ≥a-2,解得 a≤4 3,故a的取值範圍為(-1,43]. 選修4-5:不等式選講.設函式f(x)=2|x-1|+|x+2|.(i)求不等式f(x)≥4的解集;(ii)若不等式f(x 4樓:手機使用者 (i)f(x)= -3x (x≤-2) -x+4 ,(-2 3x ,(x>1) ,令-x+4=4 或 3x=4, 得x=0,x=4 3 ,所以,不內 等式 f(x)≥4的解集是.容 (ii)f(x)在(-∞,1]上遞減,[1,+∞)上遞增,所以,f(x)≥f(1)=3, 由於不等式f(x)<|m-2|的解集是非空的集合,所以,|m-2|>3, 解之,m<-1或m>5,即實數m的取值範圍是:(-∞,-1)∪(5,+∞). 因為a，b，c 均為正實數，由柯西不等式得，a2 b2 c2 12 12 12 a b c 2 1，當且僅當a b c 13 時等號成立，a2 b2 c2 的最小值為1 3 5分 證明 a，b，c均為正實數，12 12a 1 2b 12ab 1a b 當且僅當a b時等號成立 則12 12b 12c... 定義域r關於原du點對稱zhi,f x x 1 a x f x 所以f x 是奇函式,當daox 0時,f x ax 2 x,對稱軸x 1 2a,當a 0時,f x 在回 0,答 單調增 不成立,當a 0時,f x 在 0,1 2a 單調增,在 1 2a,單調減，所以當x 0時，f x 在 1 2a... f x x 2a 8 x 1 不等式f x 5的解集是 那麼x 1,x 5是方程x 2a 8 x 5 0的根所以 1 5 8 2a 所以a 2 2 f x x 4x x 2 4 4因為f x m 4m 9對於x屬於r恆成立所以 4 m 4m 9 即m 4m 5 0 m 1 m 5 0 1 m 5 即...選修45不等式選講設a，b，c均為正實數若ab
已知函式f x x（1 a x）設關於x的不等式f x
已知函式f x x的平方 （2a 8）x,不等式f x 5的解集是x 1 x 5（1）求實數A的值