什麼叫最玄乘法什麼叫最小二乘法

1樓：高頓財經教育

最小二乘法是一種數學優化技術；它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。

2樓：人設不能崩無限

最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料，並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

3樓：匿名使用者

最小二乘

法是一種數學方法,用於曲線擬合.二乘,就是平方,是早年翻譯的沿用.

當在實驗中獲得自變數與因變數的一系列對應資料,(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...(xn,yn)時,要找出一個已知型別的函式,y=f(x) ,與之擬合,使得實際資料和理論曲線的離差平方和:∑[yi-f(xi)]^2（從i=1到i=n相加）為最小.

這種求f(x)的方法，叫做最小二乘法。

求得的函式y=f(x)常稱為經驗公式,在工程技術和科學研究的資料處理中廣泛使用.

最普遍的是直線(一次曲線)擬合,在現代質量管理上,對散佈圖的相關分析上也用此法.

什麼是最小二乘法及其原理？

4樓：纞上貓的餘

最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數學優化技術。

它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料，並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

原理：在我們研究兩個變數（x,y）之間的相互關係時，通常可以得到一系列成對的資料（x1,y1.x2,y2...

xm,ym）；將這些資料描繪在x -y直角座標系中，若發現這些點在一條直線附近，可以令這條直線方程如（式1-1）。

其中：a0、a1 是任意實數

把（式1-1）代入（式1-2）中得：

∑2(a0 + a1*xi - yi）=0（式1-4)

∑2xi（a0 +a1*xi - yi）=0（式1-5)

亦即：na0 + （∑xi ) a1 = ∑yi （式1-6)

（∑xi ) a0 + （∑xi^2 ) a1 = ∑（xi*yi) （式1-7)

得到的兩個關於a0、 a1為未知數的兩個方程組，解這兩個方程組得出：

a0 = （∑yi) / n - a1（∑xi) / n （式1-8)

a1 = [n∑(xi yi) - （∑xi ∑yi)] / (n∑xi^2 -∑xi∑xi)（式1-9)

這時把a0、a1代入（式1-1）中，此時的(式1-1）就是我們迴歸的一元線性方程即：數學模型。

在迴歸過程中，迴歸的關聯式不可能全部通過每個迴歸資料點（x1,y1. x2,y2...xm,ym），為了判斷關聯式的好壞，可藉助相關係數「r」，統計量「f」，剩餘標準偏差「s」進行判斷；「r」越趨近於 1 越好；「f」的絕對值越大越好；「s」越趨近於 0 越好。

r = [∑xiyi - m （∑xi / m）（∑yi / m)]/ sqr （式1-10) *

在（式1-10）中，m為樣本容量，即實驗次數；xi、yi分別為任意一組實驗資料x、y的數值。

以最簡單的一元線性模型來解釋最小二乘法。

什麼是一元線性模型呢？監督學習中，如果**的變數是離散的，我們稱其為分類（如決策樹，支援向量機等），如果**的變數是連續的，我們稱其為迴歸。迴歸分析中，如果只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關係可用一條直線近似表示，這種迴歸分析稱為一元線性迴歸分析。

如果迴歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且因變數和自變數之間是線性關係，則稱為多元線性迴歸分析。對於二維空間線性是一條直線；對於三維空間線性是一個平面，對於多維空間線性是一個超平面。