1樓：火龍果
整式 單項式和多項式統稱為整式。
代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合併同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。
整式和同類項
1.單項式
（1）單項式的概念：數與字母的積這樣的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式。
注意：數與字母之間是乘積關係。
（2）單項式的係數：單項式中的字母因數叫做單項式的係數。
如果一個單項式，只含有字母因數，是正數的單項式係數為1，是負數的單項式係數為—1。
（3）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2.多項式
（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。
一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。
（2）單項式的次數：單項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
（3）多項式的排列：
1.把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
由於多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。
為了便於多項式的計算，通常總是把一個多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母向裡排列，還是生裡排列。
(3)整式：
單項式和多項式統稱為整式。
(4)同類項的概念：
所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。
掌握同類項的概念時注意：
1.判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數也相同。
2.同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。
3.幾個常數項也是同類項。
（5）合併同類項：
1.合併同類項的概念：
把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。
2.合併同類項的法則：
同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母是指數不變。
3.合併同類項步驟：
⑴．準確的找出同類項。
⑵．逆用分配律，把同類項的係數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變。
⑶．寫出合併後的結果。
在掌握合併同類項時注意：
1.如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0.
2.不要漏掉不能合併的項。
3.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。
合併同類項的關鍵：正確判斷同類項。
整式和整式的乘法
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合併同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。
談整式學習的要點
屠新民整式是代數式中最基本的式子，引進整式是實際的需要，也是學習後續內容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前學習了有理數運算、列簡單的代數式、一元一次方程及不等式的基礎上引進的。事實上，整式的有關內容在六年級已經學習過，但現在的整式內容比過去更加強了應用，增加了實際應用的背景。
本章知識結構框圖：
本章有較多的知識點屬於重點或難點，既是重點又是難點的內容為如下三個方面。
一、整式的四則運算
1. 整式的加減
合併同類項是重點，也是難點。合併同類項時要注意以下三點：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，並準確地掌握判斷同類項的兩條標準字母和字母指數；②明確合併同類項的含義是把多項式中的同類項合併成一項，經過合併同類項，多項式的項數會減少，達到化簡多項式的目的；③「合併」是指同類項的係數的相加，並把得到的結果作為新的係數，要保持同類項的字母和字母的指數不變。
2. 整式的乘除
重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號（或去括號）時，括號中符號的處理是另一個難點。
添括號（或去括號）是對多項式的變形，要根據添括號（或去括號）的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要「轉化」為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
（1）單項式的四則運算
此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。
（2）單項式與多項式的運算
此類題目多以解答題的形式出現，技巧性強，其特點為考查單項式與多項式的四則運算。
二、因式分解
難點是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向變形，因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點。
三、利用好選學內容
「閱讀與思考」和「觀察與猜想」是課本上的兩個選學欄目，其內容是有關知識的拓展與延伸。「楊輝三角」不但可以使同學們瞭解一些二項式中各項係數的規律，增強數學修養，還可以潛移默化地培養同學們的愛國情懷。
2樓：春光來臨
前面不是學了同類項和合並同類項了嗎，你會去括號是好的，這裡只需找出同類項（所含字母相同，並且相同字母的指數也相同），再合併（方法是：係數相加，字母和字母的指數不變）。係數相加涉及有理數的加減，問題不會出在那兒吧！
題目做好了多讓會的人看看，相信你能行。
3樓：匿名使用者
數帶符號一起合併 當中有+號相連 比如說你這道題目:
(3a-2ab+6)-(5a-6ab-7)=3a-2ab+6-5a+6ab+7
=((-2)+6)ab+(3+(-5))a+(6+7)=4ab-2a+13
4樓：員鹹同鴻博
(3a-2ab+6)-(5a-6ab-7)=3a-2ab+6-5a+6ab+7(去括號，括號外面是減號，括號內的每項都要變號）
=3a-5a-2ab+6ab+6+7（移動位置，把同類項移在一起，但要注意移動位置時要記得帶本身前面的符號）
=（3-5)a+(-2+6)ab+(6+7)（合併同類項，也就是把同類項的係數相加減，也就是計算有理數的加減法了。
當你不知道用什麼號連線時，就用正號連，如果本身是負號，用正號連後，後面的那個數就寫成負數就可以了，如題中的-2ab）=-2a+4ab+13
5樓：保囡天驪萍
記住一點，符號跟著數走
(3a-2ab+6)-(5a-6ab-7)去括號後是:=3a-2ab+6-5a+6ab+7
-2ab
和+6ab
前面的符號跟著數走
就是結果為+4ab
別的數也同樣道理
6樓：古漢卑尋桃
3a-2ab+6-5a+6ab+7=4ab-2a+13
把多項式中同類項合成一項，叫做合併同類項（***bining
like
terms）。
如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且各字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與－3ab，m2n與nm2都是同類項。特別地，所有的常數項也都是同類項。
把多項式中的同類項合併成一項，叫做同類項的合併（或合併同類項）。同類項的合併應遵照法則進行：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。
為什麼合併同類項時，要把各項的係數相加而字母和字母的指數都不改變，這有什麼理論依據嗎？
其實，合併同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b＋c)=ab＋ac。合併同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。
即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積，由於各項中都含有相同的字母並且它們的指數也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數。合併時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。
7樓：苗今昝凝雁
只要看前面的符號，若是減號，開啟括號就要變號，若加號就不用，若要移項，你就只要記住不管什麼，到括號另一邊就要變號，乘除法是不用的。希望採納
七年級上數學名師點津整式的加減運算【一】的解答題 這道題我不會 希望你們能幫助我 要過程 10
8樓：time平淡的水
我沒有課本，沒有題目我無法解決
9樓：夏目
你最好把題打出來… 這東西我們哪有？
10樓：匿名使用者
我沒有課本，可以把題目給我嗎？
數學整式的加減不會....快來幫我!!!
11樓：匿名使用者
第一步去括號，如果是兩個之間是加好後面照抄，如果之間是減號，後面正的變負的，負的變正的
第二部合併，把相同的拿到一起做加減，符號就是就按照第一步得出式子來各字母前面的正負號，比如說例子的這道題，3a-5a=2a，-2ab+6ab=4ab，6+7=13，所以答案是2a+4ab+13
12樓：匿名使用者
要教方法 有法則就比較簡單了，他說去掉 括號和前面的符號，可以看為正號，正數前面的是正號，只不過是沒寫，括號前面是負號的話，括號裡面全部改為相反的，包括有負數的，我是數學課代表，也不知道你懂了沒有啊？
【知識梳理】
1．正確列代數式：首先要注意審題，弄清問題中的基本數量關係，然後把數量關係用代數式表示出來，再就是要把代數式和等式區分開，書寫代數式要注意格式。
2．迅速求代數式的值：求代數式的值通常要先化簡再求值比較簡便，當所代的數是負數時，要特別注意符號。
3．公式的探求與應用：探求公式時要先觀察其中的規律，通過嘗試，歸納出公式，再加以驗證，這幾個環節都是必不可少的，再就是靈活運用公式解決實際問題。
4．正確理解整式的概念：整式的係數、次數、項、同類項等概念必須清楚，是今後學習方程、整式乘除、分式和二次函式的基礎。
5．熟練掌握合併同類項、去（添）括號法則：要處理好合並同類項及去（添）括號中各項符號處理，式的運算是數的運算的深化，加強式與數的運算對比與分析，體會其中滲透的轉化思想。
6．能熟練地運用冪的運算性質進行計算：冪的運算是整式的乘法的基礎，也是考試的重點內容，要求熟練掌握。運算中注意「符號」問題和區分各種運算時指數的不同運算。
7．能熟練運用整式的乘法法則進行計算：整式運算常以混合運算出現，其中單項式乘法是關鍵，其他乘除都要轉化為單項式乘法。
8．能靈活運用乘法公式進行計算：乘法公式的運用是重點也是難點，計算時，要注意觀察每個因式的結構特點，經過適當調整後，表面看來不能運用乘法公式的式子就可以運用乘法公式，從而使計算大大簡化。
9．區分因式分解與整式的乘法：它們的關係是意義上正好相反，結果的特徵是因式分解是積的形式，整式的乘法是和的形式，抓住這一特徵，就不容易混淆因式分解與整式的乘法。
10．因式分解的兩種方法的靈活應用：對於給出的多項式，首先要觀察是否有公因式，有公因式的話，首先要提公因式，然後再觀察運用公式還是分組。分解因式要分解到不能分解為止。
【能力訓練】
一、選擇題
1．下列計算中，運算正確的有幾個（ ）
(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3
a、0個 b、1個 c、2個 d、3個
2．計算的結果是（ ）
a、—2 b、2 c、4 d、—4
3．若，則的值為 （ ）
a． b．5 c． d．2
4．已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，則ab等於（ ）
a、 b、 c、 d、
5．若x2+mx+1是完全平方式，則m=（ ）。
a2 b-2 c±2 d±4
6．如圖，在長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）把餘下的部分剪拼成一個矩形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）
a．a2-b2=(a+b)(a-b) b．(a+b)2=a2+2ab+b2 c．(a-b)2=a2-2ab+b2 d．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
7．如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為r的圓形噴水池，則這四個噴水池佔去的綠化園地的面積為（ ）
a、 b、 c、 d、不能確定
8．已知：有理數滿足，則的值為（ ）
a.±1 b.1 c. ±2 d.2
9．如果一個單項式與的積為,則這個單項式為（ ）
a. b. c. d.
10．的值是 （ ）
a. b. c. d.
11．規定一種運算：a*b=ab+a+b,則a*（-b）+ a*b計算結果為 （ ）
a. 0 b. 2a c. 2b d.2a b
12．已知,,則與的值分別是 （ ）
a. 4,1 b. 2, c.5,1 d. 10,
二、填空題
1．若，則 ， ]
2．已知a－ =3，則a2+2 的值等於 ·
3．如果x2－kx＋9y2是一個完全平方式，則常數k＝________________；
4．若，則a2－b2＝ ；（－2a2b3）3 （3ab+2a2）
5．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x 的代數式表示y，則y＝________________；
三、解答題
1．因式分解:
① ② ③
2．計算：① ②
③ ④（a+2b－3c）（a－2b+3c）
3．化簡與求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－1。
4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．
5．觀察下列各式：
……觀察等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數的關係，猜一猜可以得出什麼規律，並把這規律用等式寫出來： .
6．閱讀下列材料：
讓我們來規定一種運算： =，
例如： =，再如： =4x-2
按照這種運算的規定：請解答下列各個問題：
① = (只填最後結果)
②當x= 時, =0
③求x,y的值，使 = = —7（寫出解題過程）
7．如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如下圖所示，則打包帶的長至少要____________（單位：mm）。（用含x、y、z的代數式表示）
8．下圖中，圖⑴ 是一個扇形aob，將其作如下劃分：
第一次劃分：如圖⑵所示，以oa的一半oa1為半徑畫弧，再作∠aob的平分線，得到扇形的總數為6個，分別為：扇形aob，扇形aoc、扇形cob、扇形a1ob、扇形a1oc1、扇形c1ob1；
劃分：如圖⑶所示， 扇形c1ob1中，按上述劃分方式繼續劃分，可以得到扇形的總數為11個；第三次戈分：如圖（4）所示；…依次劃分下去．
（1）根據題意，完成右表：
（2）根據上表，請你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數為2007個？為什麼？
參***：
一、選擇題
1．c；2．c；3．c；4．c；5．c；6．a；7．c；8．b；9．b；10．c；11．b；12．c。
二、填空題1．5，1；2．11；3．6；4．3，1024；5．x6
三、解答題
1．略；2．略；3．-1；4．2；5．（3n+3）2；6．3.5，，x=8，y=2；7．2（x+y+z）；8．填表略，不能，因為2007不是5的整數倍
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去括號有時候會把整式變複雜，化簡的方法裡有一種就是去括號。化簡要求求出最後的結果，去括號也是化簡當中的一種方法。他們之間的差別也就在於這。第一項前面的符號如果是正號，則直接去括號 如果是負號，就從這一項起，括號內的所有項符號正負全部顛倒 即正號變負號，負號變正號，乘除法不在討論內 初一數學整式的加減...
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