1樓：顛覆天下巨蟹
[編輯本段]開普勒橢圓軌道 衛星在開普勒橢圓軌道上執行時，滿足二
體問題運動規律。只要知道 6個常數（即軌道要素）就能確定衛星的運動。衛星在橢圓軌道上運動一圈的時間稱為軌道週期，週期的長短與半長軸有關。
半長軸相同的軌道，其週期也相同。在橢圓軌道上運動時，衛星的地心距離和速度都在變化。距地心最近點 p為近地點，最遠點 a為遠地點。
近地點和遠地點又統稱為拱點。近地點和遠地點的地心距離之和是半長軸的二倍。衛星的速度僅與地心距離有關，滿足活力公式（見航天器軌道速度）。
在近地點時速度最大，遠地點時速度最小。衛星在軌道上執行時地球也在自轉，當衛星迴到軌道上的同一點時，不一定回到地球同一地區的上空。 [編輯本段]地球引力場 由於地球形狀不規則，質量分佈也不均勻，對於衛星所受到的吸引力不能用簡單表示式描寫，常用無窮級數式描述。
這個級數收斂很慢，說明地球引力是很複雜的。這個力僅與衛星的位置有關，屬於保守力。衛星受到的引力加速度是位函式的方向導數。
而位函式的表示式是：
式中r、λ、φ在描寫衛星位置的球座標中分別為地心距離、地心經度、地心緯度；re為地球赤道平均半徑；μ為地球引力常數；pn(sinφ)是自變數sinφ的n階勒讓德多項式，p嬘(sinφ)是m次n階的締合勒讓德多項式；jn、jnm、λnm是與地球形狀及密度分佈有關的常數。j2值為1.08263×10-3，其他係數都在10-6量級。
位函式的項可以分為三類：
①位函式的第一項是球形地球的引力項。如僅有這一項，衛星運動軌道為開普勒橢圓軌道。
②勒讓德多項式項稱為帶諧項。帶諧項只與衛星所處的緯度有關，反映地球的旋轉對稱性。j2項表示地球是一個旋轉橢球體，其赤道半徑比極半徑長21.
4公里。j2項是主要項，常稱為地球扁率攝動。j3項反映地球南北不對稱，南半球比北半球大，北極突出而南極凹進，呈梨形。
③締合勒讓德多項式項稱為田諧項。田諧項與衛星的經度和緯度都有關。對於一般衛星的運動，經度值變化為週期性，影響互相抵消。
對於同步衛星，尤其是靜止衛星，經度變化很小，田諧項的影響才比較明顯。j22項反映地球赤道也是一個橢圓，這個橢圓的長軸只比短軸長138米。長軸約在東經162°和西經18°方向，短軸約在東經72°和西經108°方向，這一項對地球靜止衛星軌道的攝動已不可忽略。
[編輯本段]軌道主要攝動 人造地球衛星的實際執行軌道並不是開普勒軌道。由於攝動力的影響，衛星的運動軌道比較複雜。按攝動理論，軌道要素不再是常數。
根據軌道要素的變化特點，軌道攝動可以分為長期攝動、長週期攝動、短週期攝動（見航天器軌道攝動）。長期攝動與時間成正比，引起人們特別注意，人造地球衛星軌道的主要長期攝動有：
①地球扁率引起軌道面繞地球自轉軸均勻旋轉，稱為軌道面的進動。當軌道傾角小於90°時，從北極看，進動是順時針方向;大於90°時，進動方向是逆時針的；等於90°時，則不轉動。進動角速率與軌道長軸、偏心率、傾角有關。
②地球扁率引起橢圓長軸在軌道面內均勻轉動。轉動角速率用近地點幅角的變化率表示。在傾角小於63.
4°或大於 116.6°時，近地點幅角均勻增加。在63.
4°與116.6°之間時，均勻減小。等於63.
4°或116.6°時，不轉動。63.
4°和116.6°稱為臨界傾角。
③地球扁率引起平近點角的長期變化。衛星在橢圓上運動的平均角速率為360°/t，t為週期。平近點角是衛星經過近地點後以平均角速度運動時所轉過的角度，用m 表示。
這是一個理論角，常用來代替過近地點時刻，而作為軌道要素之一。平近點角的長期變化與軌道大小、偏心率和近地點位置有關，衛星飛行時間越長，變化越大。
④大氣阻力引起軌道半長軸和偏心率同時衰減，這項長期攝動關係到近地衛星的軌道壽命。
人造地球衛星執行軌道 長週期攝動和短週期攝動使軌道要素呈週期性變化。在精確計算軌道時也須考慮。軌道攝動給計量軌道週期帶來麻煩，結果出現幾種不同用處的週期。
如交點週期是從升交點到再次經過升交點的時間間隔；近點週期是飛行器經過相鄰兩個近地點的時間間隔；恆星週期是用長半軸根據開普勒第三定律計算出的週期。這三個週期互不相同，彼此可以換算。軌道攝動使得軌道計算複雜化，有些攝動需要設法避免其影響。
例如，蘇聯的「閃電」號通訊衛星傾角選為臨界角，避免了遠地點位置的移動，使得遠地點始終在蘇聯領土上空，這樣可保持蘇聯國內通訊時間較長。有時人們也利用攝動力來得到所需要的軌道變化。例如利用軌道面的長期旋轉設計出太陽同步軌道，利用大氣阻力使衛星返回地面。
根據衛星使命選擇合適的軌道是軌道設計的主要任務。
根據軌道變化規律可以設計出像太陽同步軌道、地球靜止衛星軌道、極軌道、迴歸軌道等實用的軌道。為了保持軌道精度，衛星需要裝設軌道控制系統，用來克服入軌誤差和抵消攝動力的影響。 [編輯本段]逆行軌道 逆行軌道的特徵是軌道傾角大於90度。
欲把衛星送入這種軌道執行，運載火箭需要朝西南方向發射。不僅無法利用地球自轉的部分速度，而且還要付出額外能量克服地球自轉。因此，除了太陽同步軌道外，一般都不利用這類軌道。
由於地球表面不是理想的球形，其重力分佈也不均勻，使衛星
軌道平面在慣性空間中不斷變動。具體地說，地球赤道部分有些鼓漲，對衛星產生了額外的吸引力，給軌道平面附加了1個力矩，使軌道平面慢慢進動，進動方向與軌道傾角有關。當軌道傾角大於90度時，力矩是逆時針方向，軌道平面由西向東進動。
適當調整衛星的軌道高度、傾角和形狀，可使衛星軌道平面的進動角速度每天東進0.9856度，恰好等於地球繞太陽公轉的日平均角速度，這就是應用價值極大的圓形太陽同步軌道。
在太陽同步軌道上執行的衛星，可在相同的時間和光照條件下觀察衛星雲層和地面目標。氣象、資源、偵察等應用衛星大多采用這類軌道。我國用長征四號火箭發射的2顆風雲一號氣象衛星和2顆測量大氣密度的地球衛星，用長征四號2火箭發射的1顆風雲一號氣象衛星、1顆中國和巴西合制的資源一號衛星、1顆中國資源二號衛星、1顆實踐五號科學試驗衛星，都採用這種軌道。
它們都是從太原發射中心升空的。長四乙火箭在發射資源一號衛星時，還用1箭雙星的方式把1顆巴西小型科學應用衛星送入太陽同步軌道。 [編輯本段]赤道軌道 赤道軌道的特點是軌道傾角為0度，衛星在赤道上空執行。
這種軌道有無數條，但其中的一條地球靜止軌道具有特殊的重要地位。由於衛星飛行速度隨距地面的高度而變化，軌道越高，速度越小，環繞週期越長，故由計算可知，當其在赤道上空35786公里高的圓形軌道上由西向東執行1周的時間，恰好是23小時56分4秒，正與地球自轉一週的時間相同，這條軌道就被稱為地球靜止軌道。因為衛星環繞週期等於地球自轉週期，兩者方向又一致，故相互之間保持相對靜止。
從地面上看，衛星猶如固定在赤道上空某一點。在靜止軌道上均勻分佈3顆通訊衛星即可進行全球通訊的科學設想早已變為現實。世界上主要的通訊衛星都分佈在這條軌道上。
有的氣象衛星、預警衛星也被送入靜止軌道。中國用長征三號火箭先後發**1顆試驗衛星、5顆東方紅二號系列通訊衛星、2顆風雲二號氣象衛星、用長征三號甲火箭發**1顆實踐四號探測衛星、2兩顆東方紅三號通訊衛星、1顆中星22號通訊衛星，這些衛星中有10顆進入靜止軌道預定位置。發射這類衛星，星上要攜帶遠地點發動機，運載火箭把衛星送入大橢圓同步轉移軌道後，地面再發出指令，讓星上遠地點發動機點火，將衛星移入靜止軌道。
[編輯本段]極地軌道 就衛星軌道型別來說，還有一種軌道傾角為90度的極地軌道。它是因軌道平面通過地球南北兩極而得名。在這種軌道上執行的衛星可以飛經地球上任何地區上空。
中國雖未研製執行於此類軌道的衛星，但發射過此類軌道的衛星。長征二號丙改進型火箭以1箭雙星的方式6次從太原起飛，把12顆美國銥星送入太空，就屬於這種發射方式。 [編輯本段]軌道主要攝動 人造地球衛星的實際執行軌道並不是開普勒軌道。
由於攝動力的影響，衛星的運動軌道比較複雜。按攝動理論，軌道要素不再是常數。根據軌道要素的變化特點，軌道攝動可以分為長期攝動、長週期攝動、短週期攝動（見航天器軌道攝動）。
長期攝動與時間成正比，引起人們特別注意，人造地球衛星軌道的主要長期攝動有：
①地球扁率引起軌道面繞地球自轉軸均勻旋轉，稱為軌道面的進動。當軌道傾角小於90°時,從北極看,進動是順時針方向;大於90°時,進動方向是逆時針的；等於90°時，則不轉動。進動角速率與軌道長軸、偏心率、傾角有關。
②地球扁率引起橢圓長軸在軌道面內均勻轉動。轉動角速率用近地點幅角的變化率表示。在傾角小於63.
4°或大於 116.6°時，近地點幅角均勻增加。在63.
4°與116.6°之間時，均勻減小。等於63.
4°或116.6°時,不轉動。63.
4°和116.6°稱為臨界傾角。
③地球扁率引起平近點角的長期變化。衛星在橢圓上運動的平均角速率為360°/t，t為週期。平近點角是衛星經過近地點後以平均角速度運動時所轉過的角度，用m 表示。
這是一個理論角，常用來代替過近地點時刻，而作為軌道要素之一。平近點角的長期變化與軌道大小、偏心率和近地點位置有關，衛星飛行時間越長，變化越大。
④大氣阻力引起軌道半長軸和偏心率同時衰減，這項長期攝動關係到近地衛星的軌道壽命。
長週期攝動和短週期攝動使軌道要素呈週期性變化。在精確計算軌道時也須考慮。軌道攝動給計量軌道週期帶來麻煩，結果出現幾種不同用處的週期。
如交點週期是從升交點到再次經過升交點的時間間隔；近點週期是飛行器經過相鄰兩個近地點的時間間隔；恆星週期是用長半軸根據開普勒第三定律計算出的週期。這三個週期互不相同，彼此可以換算。軌道攝動使得軌道計算複雜化，有些攝動需要設法避免其影響。
例如，蘇聯的「閃電」號通訊衛星傾角選為臨界角，避免了遠地點位置的移動，使得遠地點始終在蘇聯領土上空，這樣可保持蘇聯國內通訊時間較長。有時人們也利用攝動力來得到所需要的軌道變化。例如利用軌道面的長期旋轉設計出太陽同步軌道，利用大氣阻力使衛星返回地面。
根據衛星使命選擇合適的軌道是軌道設計的主要任務。
根據軌道變化規律可以設計出像太陽同步軌道、地球靜止衛星軌道、極軌道、迴歸軌道等實用的軌道。為了保持軌道精度，衛星需要裝設軌道控制系統，用來克服入軌誤差和抵消攝動力的影響（見航天器軌道控制）。 [編輯本段]順行軌道 順行軌道的特點是軌道傾角即軌道平面與地球赤道平面的夾角小於90度。
在這種軌道上執行的衛星，絕大多數離地面較近，高度僅為數百公里，故又將其稱為近地軌道。我國地處北半球，要把衛星送入這種軌道，運載火箭要朝東南方向發射，這樣能夠利用地球自西向東自轉的部分速度，從而可以節約火箭的能量。地球自轉速度可以通過赤道自轉速度、發射方位角和發射點地理緯度計算出來。
不難想象，在赤道上朝著正東方向發射衛星，可利用的速度最大，緯度越高能用的速度越小。
中國用長征一號、風暴一號兩種運載火箭發射的8顆科學技術試驗衛星，用長征二號、二號丙、二號丁3種運載火箭發射的17顆返回式遙感衛星以及用長征二號f運載火箭發射的神州號試驗飛船，都是用順行軌道。它們都是從酒泉發射中心起飛被送入近地軌道執行的。通過長征三號甲運載火箭發射的1顆北斗導航試驗衛星也是採用順行軌道。
根據開普勒行星運動定律，行星以太陽為圓心做勻速圓周運動若行星的質量為m，速度為v，行星與太陽之間的
設行星的質量為m，太陽質量為m，行星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為r，公轉週期為t，太陽對行星的引力為f 太陽對行星的引力提供行星運動的向心力f m 2 t 2r 4 mt r根據開普勒第三定律 r t k得 t2 r k故f 4 kmr mr答 故太陽隊行星的引力f與m r成正比 開普勒第一定律...
發射衛星時,衛星會先繞地球外圍的橢圓軌道運動,然後逐漸變成遠地點所處在的圓形軌道上,這一整個階段都是
不對。再進入同步軌道之前衛星會受本身推進器的影響來改變軌道。最簡單的例子，發射時不是有火箭嗎？所以怎麼可能是隻收萬有引力呢。在交點處，衛星是要受到外力做功才能變軌的，因為連個軌道的半徑不同，速度自然不同 衛星繞地球做橢圓軌道運動時，選擇在近地點點火加速，是為了有效的利用能源，提高遠地點高度。問題如下...
A B兩顆行星，各有一顆衛星，衛星軌道接近各自的行星表面，如
研究同衛星bai繞行星做勻速du圓周運動，根zhi據萬有引力提供向心力，列出 dao等式 專 gmm r2 m4 2 t2r解得 t 2 r3 gm在行星表面屬運動，軌道半徑可以認為就是行星的半徑 兩行星質量之比為ma mb p，半徑之比為ra rb q，所以兩衛星週期之比 ta tb q q p故...