1樓：匿名使用者
解釋抄：
1、高階無窮小，首先它是無
bai窮小量，就是du極限為零的變zhi
量，當然數零是無窮dao小量，但是無窮小量絕對不是隻有數零。
2、有兩個無窮小來進行一個比較，如果這兩個無窮小比值的極限為零，就稱分子上的無窮小是分母上的無窮小的高階無窮小。
3、因此o（a）得高階無窮小未0。
2樓：zip改變
比如說函式f（x）=x和函式g（x）=x^2當x趨近於0時，f（x）和
內g（x）都是無窮小
那麼容，為什麼g（x）是f（x）的高階無窮小呢？
答案就是一句話「它比f（x）要更加快地趨近於0」。
比如：當x=1時，兩者都是1
但當x不斷減小至0.5以趨近於0時，f（x）=0.5，g（x）=0.25.
顯然，變數減小同樣的距離，函式g（x）卻比f（x）減小的更快。
如何形容這種「快」？
辦法就是將g（x）除以f（x）。
發現結果還是無窮小，這就表明g（x）為f（x）在x趨近於0時的高階無窮小。
3樓：匿名使用者
當a趨近於0時，高階無窮小 o（a）趨近於0 。
當x→0時，用o（x）表示比x高階的無窮小，則下列式子中錯誤的是（ ）a．xo（x2）=o（x3
4樓：匿名使用者
只要充分理解無窮小和高階無窮小的定義這介題目是很容易的。
高階無窮小的定義：兩個無窮小量，如果滿足 lim y/x ＝0，則稱y是x的高階無窮小，記為：y＝o(x)。
為簡單起見，去掉lim符號表示有： o(x)/x ＝0再來分析題目：
a： x o（x^2）/ x^3 ＝ o(x^2)/x^2 ＝0因此 x o（x^2）＝ o(x^3)
b: 同上
c： / x^2 ＝0 + 0 ＝0
因此：o（x^2）+o（x^2）＝o(x^2)d: / x
＝ o（x）/ x + x * o(x^2)/x^2＝0因此：o（x）+o（x^2）＝o(x)
5樓：匿名使用者
選d．o（x）+o（x2）=o（x2)
最後應該是o(x)
a是b的高階無窮小 是不是指當 x趨近於0時 a先趨近於0？a=b+o(a)是什麼意思？ 20
6樓：全服第一泰凱斯
先後這個描述不是很準確，a是b的高階無窮小，x趨近於0（不非得是0，也可以是其它值）時a/b的極限是0，b/a的極限是∞。o（a）表示a的高階無窮小
高階無窮小的o（x）什麼意思？（小o） 10
7樓：寒楓
o（x）表示x的高階無窮小，o（x^2）表示x^2的高階無窮小,例如sinx=x+o（x），o（x）表示x^2，x^3等所有的x的高階無窮小整體
8樓：孫子兵法研究院
^^o(x^n) 表示此後bai所有 [x的多項式] 中，du[x 的次數] 都大於等於 n
比如：zhi
f(x) = 1 + x + x^dao2 + x^3 + x^4 + x^5 + ...
可以版表示為：
f(x) = 1 + x + x^2 + o(x^3)因為當 x 趨近於權無窮小時，n 越大，x^n 越趨近於 0，所以當 n 足夠大時，x^m (m≥n) 都非常非常接近於 0，以致於可以直接忽視他們，
所以直接用一個符號 o(x^n) 來代替他們就好了
9樓：望真招凝琴
這兩部分的意義
bai不同：
lim(△x→
du0)aδzhix/△x=a(是一個dao常數)而：lim(△x→0)o(δx)/△x=0所以，其中一部回分是δ答x的同階無窮小；
而另一部分是δx的高階無窮小。
這兩部分的實質不同，從理解上說：高階無窮小相當於小數點後面很遠的部分，而第一部分無窮小則相當於小數點後面較靠前的部分。
希望對你有幫助。
高階無窮小怎麼算？像o(x^3)=0嗎？還是等於什麼？
10樓：天奕聲鬱昭
先形象的解釋
bai一下（但不是嚴格du
推理），zhio(x)表示比x更高階的無dao窮小，假版如x=0.1，那麼o(x)可以權看做是0.01，而o(x^2)=o(0.
01)可以看做是0.001，那麼0.01+0.
001=0.011這也是比x=0.1更高階的無窮小，因此有o(x)+o(x^2)=o(x)。
下面用o(x)的定義嚴格證明一下，如果一個無窮小量y（y是x的函式）滿足limy/x=0（x趨於0時），就記y=o(x)，現在令y=o(x)，z=o(x^2)，根據定義有x趨於0時，limy/x=0，limz/x^2=0，那麼我們來求極限lim(y+z)/x=lim(y/x)+lim(z/x)=lim(y/x)+limx*lim(y/x^2)=0，所以有y+z=o(x)，這就證明了o(x)+o(x^2)=o(x)。
11樓：神的味噌汁世界
高階無窮小好像只是個符號，表示當x趨於0時它遠小於括號裡的內容。不是用來計算的，但如果用兩個無窮小量相除沒準會除出常量
怎麼理解「函式f（x）叫做x x0時的無窮小」無窮小到底是什麼，是個函式？函式不是「運演算法則下的
這樣理解 當自變數無限趨近於一值時 函式值與0無限趨近 更簡單來說 想到無窮小就想到0 當時學的時候我也很崩潰 高數中函式極限與無窮小的關係。當f x 為簡單函式時我這麼理解對嗎？還有當x傾向於x0時，但x0處 這個定理用得比較廣泛，但是也確實是有很多人不怎麼理解。總是版在想要怎麼才能找到這無權窮小...
當x趨向於0時lnx是無窮小還是無窮大
無窮大x趨向於0時,lnx趨近於負無窮大,lnx 趨近於正無窮大.看看圖象就清楚了 ln 1 x 是x趨向於0時的無窮小量嗎 10 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極限知 lim x 0 1 x 1 x e,所以...
什麼樣的函式極限為無窮小？分子是0還是分母是0。無窮小又跟它相反嗎
分子接近無限小為無窮小 分母為正 無窮大是在保證分子分母同為正數，分母無限接近零，當然不能等於零 無窮小就是x無窮大時函式趨近於0，比如1 x，而這裡分子分母都不是0 高數中函式極限與無窮小的關係。當f x 為簡單函式時我這麼理解對嗎？還有當x傾向於x0時，但x0處 這個定理用得比較廣泛，但是也確實...