1樓：邴丹郭衣
第一個圖有6個奇點，不能一筆畫，最少要畫6÷2=3筆；
第二個圖全是偶點，可以一筆畫；
第三個圖只有內2個奇點可以一筆畫；
第四個圖不是連通圖，不能一筆畫出．它共9部分，每部分都可一筆畫出，至少需要9筆；
第五個圖是連通圖，有2個奇點可以一筆畫；
第六個圖只有4個奇點，不能一筆畫，最少要畫4÷2=2筆；
能一筆畫的圖形：第
二、三、五個圖形．
不能一筆畫的圖形：第一個圖形，至少需3筆；第容四個圖形，需9筆；第六個圖形，至少需要2筆．
2樓：第二把刷子
1。凡是來由偶點
組成的連通圖，一自定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點畫完此圖。
2。凡是隻有兩個奇點的連通圖（其餘都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點。
3。其他情況的圖都不能一筆畫出。奇點數除以二便可算出此圖需幾筆畫成。
3樓：匿名使用者
一筆畫當然是一筆。圖形或漢字求同或求異時用到一筆畫來解題。
一筆畫問題 要圖和解釋
4樓：洪範周
一筆畫問題是圖論中一個著名的問題。一筆畫問題起源於柯尼斯堡七橋問題。數學家尤拉在他2023年發表的**《柯尼斯堡的七橋》中不僅解決了七橋問題，也提出了一筆畫定理，順帶解決了一筆畫問題[1]。
一般認為，尤拉的研究是圖論的開端。
與一筆畫問題相對應的一個圖論問題是哈密頓問題。
目錄 [隱藏]
1 問題的提出
2 一筆畫定理
2.1 定理一
2.2 定理二
3 例子
3.1 七橋問題
3.2 一個可以一筆畫的例子
4 一筆畫問題與哈密頓問題
5 參見
6 參考**
[編輯] 問題的提出
一筆畫問題是柯尼斯堡問題經抽象化後的推廣，是圖遍歷問題的一種。在柯尼斯堡問題中，如果將橋所連線的地區視為點，將每座橋視為一條邊，那麼問題將變成：對於一個有著四個頂點和七條邊的連通圖 g(s,e)，能否找到一個恰好包含了所有的邊，並且沒有重複的路徑。
尤拉將這個問題推廣為：對於一個給定的連通圖，怎樣判斷是否存在著一個恰好包含了所有的邊，並且沒有重複的路徑？這就是一筆畫問題。
用圖論的術語來說，就是判斷這個圖是否是一個能夠遍歷完所有的邊而沒有重複。這樣的圖現稱為尤拉圖。這時遍歷的路徑稱作尤拉路徑（一個圈或者一條鏈），如果路徑閉合（一個圈），則稱為尤拉回路[1]。
一筆畫問題的推廣是多筆畫問題，即對於不能一筆畫的圖，**最少能用多少筆來畫成。
[編輯] 一筆畫定理
對於一筆畫問題，有兩個判斷的準則，它們都由尤拉提出並證明[1]。
[編輯] 定理一
有限圖 g 是鏈或圈的充要條件是：g為連通圖，且其中奇頂點的數目等於0或者2。有限連通圖 g 是圈當且僅當它沒有奇頂點[2]。
證明[2][3]：
必要性：如果一個圖能一筆畫成，那麼對每一個頂點，要麼路徑中「進入」這個點的邊數等於「離開」這個點的邊數：這時點的度為偶數。
要麼兩者相差一：這時這個點必然是起點或終點之一。注意到有起點就必然有終點，因此奇頂點的數目要麼是0，要麼是2。
充分性：
如果圖中沒有奇頂點，那麼隨便選一個點出發，連一個圈 c1。如果這個圈就是原圖，那麼結束。如果不是，那麼由於原圖是連通的，c1 和原圖的其它部分必然有公共頂點 s1。
從這一點出發，在原圖的剩餘部分中重複上述步驟。由於原圖是有限圖，經過若干步後，全圖被分為一些圈。由於兩個相連的圈就是一個圈，原來的圖也就是一個圈了。
如果圖中有兩個奇頂點 u 和 v，那麼加多一條邊將它們連上後得到一個無奇頂點的有限連通圖。由上知這個圖是一個圈，因此去掉新加的邊後成為一條鏈，起點和終點是 u 和 v。
[編輯] 定理二
如果有限連通圖 g 有 2k 個奇頂點，那麼它可以用 k 筆畫成，並且至少要用 k 筆畫成[2]。
證明[2][3]：將這 2k 個奇頂點分成 k 對後分別連起，則得到一個無奇頂點的有限連通圖。由上知這個圖是一個圈，因此去掉新加的邊後至多成為 k 條鏈，因此必然可以用 k 筆畫成。
但是假設全圖可以分為 q 條鏈，則由定理一知，每條鏈中只有兩個奇頂點，於是 。因此必定要 k 筆畫成。
[編輯] 例子
圖一：無法一筆畫
圖二：儘管按照中文書寫習慣「串」字不止一筆，但它可以一筆寫成。[編輯] 七橋問題
右圖一是七橋問題抽象化後得到的模型，由四個頂點和七條邊組成。注意到四個頂點全是奇頂點，由定理一可知無法一筆畫成。
[編輯] 一個可以一筆畫的例子
圖二是中文「串」字抽象化後得到的模型。由於只有最上方和最下方的頂點是奇頂點，由定理一知它可以一筆畫成。
[編輯] 一筆畫問題與哈密頓問題
一筆畫問題討論的是能否不重複地遍歷一個圖的所有邊，至於其中有否頂點的遍歷或重複經過則沒有要求。哈密頓問題討論的則是頂點的遍歷：能否不重複地遍歷一個圖的所有頂點？
[4]哈密頓問題由哈密頓在2023年首次提出，至今尚未完全解決[2]。
[編輯] 參見
柯尼斯堡七橋問題
哈密爾頓問題
樹 (圖論)
中國郵遞員問題
[編輯] 參考**
^ 1.0 1.1 1.
2 ja*** heine bar***t, early writings on graph theory: euler circuits and the käonigsberg bridge problem
^ 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 熊斌，鄭仲義，《圖論》，第四章，38-46，華東師範大學出版社。
^ 3.0 3.1 詳細的證明
^ 尤拉圖和哈密頓圖
5樓：劉兵
2023年，尤拉在交給彼得堡科學院的《哥尼斯堡7座橋》的**報告中，闡述了他的解題方法。他的巧解，為後來的數學新分支——拓撲學的建立奠定了基礎。 七橋問題和尤拉定理。
尤拉通過對七橋問題的研究，不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問題，而且得到並證明了更為廣泛的有關一筆畫的三條結論，人們通常稱之為尤拉定理。對於一個連通圖，通常把從某結點出發一筆畫成所經過的路線叫做尤拉路。人們又通常把一筆畫成回到出發點的尤拉路叫做尤拉回路。
具有尤拉回路的圖叫做尤拉圖。 此題被人教版小學數學第十二冊書收錄.在95頁。
此題也被人教版初中第一冊收錄．在121頁． 一筆劃：■⒈凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點畫完此圖。
■⒉凡是隻有兩個奇點的連通圖（其餘都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點。 ■⒊其他情況的圖都不能一筆畫出。
(奇點數除以二便可算出此圖需幾筆畫成。)
圖中哪些圖形可以一筆畫出，哪些不能？不能一筆畫出的圖形最少需要畫幾筆
6樓：夏戀時光
第一個圖有6個奇點，不能一筆畫，最少要畫6÷2=3筆；
第二個圖全是偶點，可以一筆畫；
第三個圖只有2個奇點可以一筆畫；
第四個圖不是連通圖，不能一筆畫出．它共9部分，每部分都可一筆畫出，至少需要9筆；
第五個圖是連通圖，有2個奇點可以一筆畫；
第六個圖只有4個奇點，不能一筆畫，最少要畫4÷2=2筆；
能一筆畫的圖形：第
二、三、五個圖形．
不能一筆畫的圖形：第一個圖形，至少需3筆；第四個圖形，需9筆；第六個圖形，至少需要2筆．
這個圖形怎麼一筆畫完，線不能重複
要判斷一個圖形是否能夠一筆畫，其方法如下 首先，檢查圖形是否連續，有無與其它部分斷開的圖形。其次逐個檢查所有圖形的中的交叉點，看每一個交叉點有幾條出去的線，如果是偶數條，稱為 偶點 如果是奇數條，則稱為 奇點 最後，如果全部交叉點均為偶點，則從任意一個點出發均可一筆畫出全部圖形。如果只有兩個奇點，則...
請問能否一筆畫出個六角形,一筆畫六邊形怎麼畫？
六角星是一筆畫不出來的，已經證明了。六角形肯定能。不知道這樣行不行 我把介面部分間距放大了 可以的 我估計你是問六角星的 不行.可以.先畫外面一圈，再畫裡面一圈 從兩個三角形的任何一個交點起筆就可以了，先畫一個三角形回到交點，在畫另外一個 從一個凹的地方起筆，畫外面的6個角，中間不畫，一圈畫完後，回...
怎麼才能一筆畫完這個圖形？從任何一處開始畫都行
這個圖形有四個奇點，所以不能一筆畫 要一筆畫則奇點數是0或2 畫不出。這是數學分支 拓撲學中很有名的哥德堡7橋問題。因為頂點個數為4是偶數，邊是為7是奇數，因此不能畫出，這個結論德國數學家尤拉在幾百年前已經證明。怎麼樣可以知道一個圖形可以一筆畫出來？判斷一個圖形可以一筆畫出來 判斷奇點的個數即可，要...