1樓：
導數定義為，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
數學中的名詞，即對函式進行求導。用()'表示
求導的方法
（1）求函式y=f(x)在x0處導數的步驟：
① 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)
② 求平均變化率
③ 取極限，得導數。
（2）幾種常見函式的導數公式：
① c'=0(c為常數)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xina （ln為自然對數）
⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)
⑧ (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2
⑨ (cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2
⑩ (secx)'=tanxsecx
（3）導數的四則運演算法則：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)為複合函式f[g(x)]）
（4）複合函式的導數
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的一個重要的支柱！
2樓：香長青寒午
函式求導主要是研究函式值隨自變數的值的變化而變化的趨勢，如果導數小於零，那麼函式單調遞減，如果導數大於零，那麼函式單調遞增。
用定義求導數
3樓：瞑粼
f'(x)=lim(△x→
版0)[f(x+△權x)-f(x)]/△xf'(0)=lim(△x→0)[f(0+△x)-f(0)]/△x=lim(△x→0)[△x^3+1-1]/△x=lim(△x→0)△x^2
=0^2=0
4樓：匿名使用者
lim[f(0+x')-f(0)]/x'
=[(x')^3+1-1]/x'
=x'^2
x'趨向於0
所以，極限為0
對勢能2階求導有什麼意義
5樓：匿名使用者
勢能二階求導可以判斷平衡點是穩定的還是不穩定的
6樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
7樓：
勢能變化等於力做的功，而功=力*位移，所以勢能對位移一階導是力，而再求導就是對力求導，力除以距離是沒有物理意義的
例一解中的由導數集合意義得到y'=2x，如何的出的，y'是求導後的方程嗎
8樓：匿名使用者
∵導數的幾何意義就是切線的斜率，即y'=k，而斜率k=2x
∴y'=2x
函式的多次求導有何意義,二次求導有物理意義麼
函式求導主要是研究函式值隨自變數的值的變化而變化的趨勢，如果導數小於零，那麼函式單調遞減，如果導數大於零，那麼函式單調遞增。二次求導有物理意義麼 二階導數 所謂二階導數，即原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。例如 y x 2的導數為y 2x,二階導數即y 2x的導數為y 2。意義如下 1 切線斜...
高數問題劃線處具體是怎麼求導的？詳細點謝謝啦
上下限都有x，所以都要求導 2x 上限2x，下限x f u dx 上限2x，下限x uf u du 2x 上限2x，下限x f u dx 2x 上限2x，下限x f u du 上限2x，下限x uf u du 顯然 2x 2，而記住公式 上限g x 下限h x f u du f g x g x f ...
導函式與原函式的關係，需要詳細點的。原函式單調性，原函式零
原函式是對於一個定義在某區間的已知函式f x 如果存在可導函式f x 使得在該區間內的任一點都存在df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。一般地，設函式y f x 在某個區間內有導數，如果在這個區間y 0，那麼函式y f x 在這個區間上為增函式 如果在這個區間y...