函式的多次求導有何意義,二次求導有物理意義麼

2021-03-03 21:21:06 字數 1913 閱讀 5726

1樓:勤奮的上大夫

函式求導主要是研究函式值隨自變數的值的變化而變化的趨勢,如果導數小於零,那麼函式單調遞減,如果導數大於零,那麼函式單調遞增。

二次求導有物理意義麼

2樓:

二階導數

所謂二階導數,即原函式導數的導數,將原函式進行二次求導。

例如:y=x^2的導數為y=2x,二階導數即y=2x的導數為y=2。

意義如下:

(1)切線斜率變化的速度

(2)函式的凹凸性(例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側)

3樓:匿名使用者

一次求導是求速度,二次求導是求速度的速度,也就是加速度

數學的二次求導到底幹嘛用的,求什麼的????

4樓:匿名使用者

因為有時是不能夠直接得到一次導函式值在定義域上是恆大於零還是小於零,在這種情況下求二次導數用來判斷一次導函式的單調性進而求一次函式的值域,由此來判斷原函式的單調性。

5樓:匿名使用者

二次求導多用於判斷函式第一次求導的導數的單調性從而可以判斷出第一次求導導數的正負,來判斷函式的單調性

6樓:匿名使用者

一次求導看的是單調性,二次求導看的是凹凸性

7樓:捂尺之師祖

導數是用來判斷一個函式的遞增遞減性的 而且 倒數絕對值越大 表明函式圖形越陡峭

二階導數 判斷一個函式的導數的遞增遞減性的 而且二階導數數為零時的值 一般叫做拐點

凸函式與與凹函式的區別依據

8樓:匿名使用者

迴歸課本,你再去複習下導數的定義,以及意義。

函式具有二階導數,第一次求導得到的是斜率,第二次求導得到的是什麼?它代表的是什麼意義?

9樓:7zone射手

經濟數學團隊為你解答,滿意請採納!

二階導數呢,是在一階導數的基礎上繼續求導

它表示斜率的變化率

這個變化率體現的函式影象的凹凸性

定理:設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內具有一階和二階導數,那麼,

(1)若在(a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的;

(2)若在(a,b)內f''(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。

給你舉個例子

你可以任意畫一個連續函式影象

任意連線兩點,如果直線在影象上方,那麼這個函式就是凹函式如果直線在函式下方,那麼就是凸函式

這個就是凹函式

這個是凸函式

10樓:匿名使用者

可以求極值,拐點,和判斷函式圖形的凹凸性

11樓:匿名使用者

導數的斜率,或者是函式的凹凸性

一個函式連續求導兩次得到的函式和原函式有什麼關係呢?

12樓:夢色十年

f''(x)>0,f(x)是凹函式;f''(x)<0,f(x)是凸函式。

二階導數,是原函式導數的導數,將原函式進行二次求導。一般的,函式y=f(x)的導數yˊ=fˊ(x)仍然是x的函式,則y′′=f′′(x)的導數叫做函式y=f(x)的二階導數。在圖形上,它主要表現函式的凹凸性。

13樓:溫故知新

一階導數f'(x)可以用於判斷原函式f(x)的增減性;

二階導數f''(x)是對一階導數f'(x)再求導,可以用於判斷f'(x)的增減性。

高中還沒有明確將二階導數

14樓:

f''(x)>0,f(x)是凹函式;f''(x)<0,f(x)是凸函式。

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