1樓：匿名使用者
二次函式解析式的幾種形式
(1)一般式：y＝ax^2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0).
(2)頂點式：y＝a(x-h)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫座標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.
說明：(1)任何一個二次函式通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點.
(2)當拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c＝0有實數根x1和
x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函式y＝ax2+bx+c可轉化為兩根式y＝a(x-x1)(x-x2).
2樓：匿名使用者
一般式：y=ax²+bx+c （a≠0）
頂點式簡潔版：y=a(x-h)²+k （a≠0） 定點座標為（h,k）
兩點式（也叫零點式或交點式）：y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0）,其中x1,x2為該二次函式與x軸的交點的橫座標.
3樓：教育諮詢小朱老師
回答你好，二次函式的表示式有三種，分別是:
二次函式 i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。 ii.二次函式的三種表示式:
一、一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
二、頂點式：y=a(x-h)²+k [拋物線的頂點p（h，k）]
三、交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係: h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a iii.
二次函式的圖象 在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的圖象， 可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為 p [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。 當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b²-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交於（0，c） 6.
拋物線與x軸交點個數 δ= b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δ= b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 δ= b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
v.二次函式與一元二次方程 特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax²+bx+c， 當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程）， 即ax²+bx+c=0 此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。
希望幫到了您，祝順心如意，期待你的贊吆，謝謝親。
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4樓：莫殤離
y=ax2+bx+c
什麼是二次函式表示式，舉例說明？
5樓：爆米花兒好累
二次函式表示式就是形如y=ax^2+bx+c
其中，a不等於0這就是函式y的二次函式表示式
至於解出來，解什麼呢？
6樓：匿名使用者
y=axˇ+bx+c,由於二次函式需要圖象來解釋,你應該翻書看看
7樓：匿名使用者
要看你說的是幾元的？
如果是一元二次的話，就是形如 ax^2+bx+c=0的式子。比如 x^2+4x+4=0這種就是了。解一元二次方程的方法有：
1、配方法 2、公式法 3、分解因式法 4、影象法例題上的題適合用第一種，一看就知道是完全平方公式，所以（x+2）^2=0
x=-2
一元二次函式的影象是開口向上或向下的拋物線。
8樓：有誰不知道呢
y=ax²+bx+c
影象是拋物線
-b/2a為對稱軸
a控制開口方向
9樓：____虛
y=ax2+bx+c。又沒分
10樓：金色太陽
y=ax^2+bx+c a不等於0
二次函式的表示式
11樓：星語
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k) ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例：已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
具體可分為下面幾種情況：
當h>0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到；
當h<0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到；
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k>0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k<0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。 [僅限於與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b2-4ac≥0] . 已知拋物線與x軸即y=0有交點a(x1, 0)和b(x2, 0),我們可設 ,然後把第三點代入x、y中便可求出a。
由一般式變為交點式的步驟： (韋達定理)
重要概念：a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向。a>0時，開口方向向上；a<0時，開口方向向下。
a的絕對值可以決定開口大小。a的絕對值越大開口就越小，a的絕對值越小開口就越大。
f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...
(x-xn-1)+rn(x)由此可引匯出交點式的係數 (y為截距) 二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
尤拉交點式：
若ax²+bx+c=0有兩個實根x1,x2，則 此拋物線的對稱軸為直線 。 方法1：
已知二次函式上三個點，(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)。把三個點分別代入函式解析式y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數)，有：
得出一個三元一次方程組，就能解出a、b、c的值。
方法2：
已知二次函式上三個點，(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)
利用拉格朗日插值法，可以求出該二次函式的解析式為：
與x軸交點的情況:
當 時，函式影象與x軸有兩個交點，分別是(x1, 0)和(x2, 0)。
當 時，函式影象與x軸只有一個切點，即 。
當 時，拋物線與x軸沒有公共交點。x的取值範圍是虛數（ ）
什麼是二次函式表示式，舉例說明
12樓：匿名使用者
一般式：y=ax²+bx+c （a≠0）
頂點式簡潔版：y=a(x-h)²+k （a≠0） 定點座標為（h,k）
兩點式（也叫零點式或交點式）：y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0）,其中x1,x2為該二次函式與x軸的交點的橫座標.
二次函式有幾種表示式？分別是什麼？
13樓：暮野拾秋
一般式：y=ax²+bx+c （a≠0）
頂點式簡潔版： y=a(x-h)²+k （a≠0） 定點座標為（h，k）
詳盡版：y=a[x+b/(2a)]²+(4ac-b²)/4a （a≠0） 定點座標為（ -b/(2a)，(4ac-b²)/4a ）
兩點式（也叫零點式或交點式）： y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0），其中x1，x2為該二次函式與x軸的交點的橫座標.
望採納，若不懂，請追問。
14樓：教育諮詢小朱老師
回答你好，二次函式的表示式有三種，分別是:
二次函式 i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。 ii.二次函式的三種表示式:
一、一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
二、頂點式：y=a(x-h)²+k [拋物線的頂點p（h，k）]
三、交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係: h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a iii.
二次函式的圖象 在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的圖象， 可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為 p [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。 當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b²-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交於（0，c） 6.
拋物線與x軸交點個數 δ= b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δ= b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 δ= b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
v.二次函式與一元二次方程 特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax²+bx+c， 當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程）， 即ax²+bx+c=0 此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。
希望幫到了您，祝順心如意，期待你的贊吆，謝謝親。
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