1樓:吉祿學閣
方程兩邊求導得到:
2x+2yy'=0
即y'=-x/y.
再次求導得到:
y''=-(y-xy')/y^2
=(xy'-y)/y^2
=(-x^2/y-y)/y^2
=-(x^2+y^2)/y^3
=-y^(-3).
2樓:匿名使用者
2x+2yy'=0
2+2y'y'+2yy''=0
求由函式x2-y2=1所確定的隱函式的二階導數
3樓:老伍
解:x2-y2=1
2x-2yy`=0
y`=x/y
y``=(x`y-xy`)/y2
y``=(y-xy`)/y2
y``=(y-x2/y)/y2
y``=(y2-x2)/y3
y``=-1/y3
隱函式二次求導x+y=e^(xy)
4樓:裘珍
^解:來ln(x+y)=xy, 方程兩邊同時求導,y'/(x+y)=y+xy', y'[x+1/(x+y)]=y.
y'=y(x+y)/[x(x+y)+1]=(xy+y^自2)/(x^2+xy+1)
y''=[xy+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2x+y+xy')]/(x^2+xy+1); 後面合併同bai類項,你自己做吧。
du把y'代入
zhi式中就可以了。
還有一種方法就
dao是直接求導:1+y'=e^(xy)*(y+xy'); y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1
y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]
y''=/[1+xe^(xy)]^2; 也需要你自己整理。
5樓:匿名使用者
^x+y = e^(xy), 兩邊對 x 求導,得 1+y' = (y+xy')e^(xy) (1)
解得 y' = [ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]式 (1) 兩邊再對 x 求導,得
y'' = (2y'+xy'')e^(xy) + (y+xy')^2 e^(xy)
解得 y'' = [2y'+(y+xy')^2]e^(xy)/[1-xe^(xy)]
y' 代入即得。
已知二次函式yx平方2xsincos平方的
解 1，設拋物線與x軸的交點橫座標為x1,x2,則x1 x2 2sin x1x2 cos 則 x2 x1 x1 x2 4x1x 4sin 4cos 4 sin cos 4，所以即x2 x1 2，所以a,b兩點的距離是個定值。2，若a,b兩點有一個與原點重合，即x1 0 則x2 2，因為sin 1，3...
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y ax2 2是x的平方 bx c 是二次函式一般形式 y a x h 的平方 k 是頂點式 如果已知頂點，可以用這個解析式 h x 所以 y k 所以解析式座標為 h,k 這種形式叫頂點式 這種形式的函式是由y ax 變化得來的 h是y ax 左右平移的數，左加右減 k時y ax 上下平移的數，上...
已知x的平方 y的平方3x,求x的平方加y的平方的取值範圍
解 x y 3x x 3x y 0 x 3 2 y 9 4 令x 3 2 1 sinx y 3 2 cosxx y 9 4 sinx 1 9 4 cos x 9 2 sinx 9 2 sinx 1時，x y 有最小值 x y min 0sinx 1時，x y 有最大值 x y max 9x y 的取...