1樓：葉聲紐
三元一次方程組的定義：
如果方程組中含有三個未知數，每個方程中含有未知數的項的次數都是一，並且方程組中一共有兩個或兩個以上的方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組。
設y=4m,那麼x=3m, z=5m.
3m+4m+5m=24,
12m=24,
m=2,
∴{ x=6, y=8, z=10.
三元一次方程組的定義
2樓：匿名使用者
三種不同字母構成的方程，一般有三條三元一次方程才能解出未知數的解解法】 他們主要的特點就是加減消元法和代入消元法，一般通常採用加減消元法，若方程難解就用代入消元法，因題而異知識要點】 1.三元一次方程組的概念:
含有三個未知數,每個方程的未知項的次數都是1,並且共有三個方程,這樣的方程組叫做三元一次方程組.
例如:都叫做三元一次方程組.
注意:每個方程不一定都含有三個未知數,但方程組整體上要含有三個未知數.
熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法
會敘述簡單的三元一次方程組的解法思路及步驟.
思路:解三元一次方程組的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加減法.
步驟:①利用代入法或加減法,消去一個未知數,得出一個二元一次方程組;
②解這個二元一次方程組,求得兩個未知數的值;
③將這兩個未知數的值代入原方程中較簡單的一個方程,求出第三個未知數的值,把
這三個數寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解.
靈活運用加減消元法,代入消元法解簡單的三元一次方程組.三元一次方程組的解法舉例 例如:解下列三元一次方程組
分析:此方程組可用代入法先消去y,把①代入②,得,
5x+3(2x-7)+2z=2
5x+6x-21+2z=2
解二元一次方程組,得:
把x=2代入①得,y=-3 ∴
例2.分析:解三元一次方程組同解二元一次方程組類似,消元時,選擇係數較簡單的未知數較好.上述三元一次方程組中從三個方程的未知數的係數特點來考慮,先消z比較簡單.
解:①+②得,5x+y=26④
①+③得,3x+5y=42⑤
④與⑤組成方程組:
解這個方程組,得
把代入便於計算的方程③,得z=8
∴ 注意:為把三元一次方程組轉化為二元一次方程組,原方程組中的每個方程至少要用一次.
能夠選擇簡便,特殊的解法解特殊的三元一次方程組.
例如:解下列三元一次方程組
分析:此方程組中x,y,z出現的次數相同,係數也相同.根據這個特點,將三個方程
的兩邊分別相加解決較簡便.
解:①+②+③得:2(x+y+z)=30
x+y+z=15④
再④-①得:z=5
④-②得:y=9
④-③得:x=1
∴ 分析:根據方程組特點,方程①和②給出了比例關係,可先設x=3k,y=2k,由②得:z=y,∴z=×2k=k,再把x=3k,y=2k,z=k代入③,可求出k值,進而求出x,y,z的值.
解:由①設x=3k,y=2k
由②設z=y=×2k=k
把x=3k,y=2k,z=k分別代入③,得
3k+2k+k=66,得k=10
∴x=3k=30
y=2k=20
z=k=16
3樓：許思遠
很高興為您回答問題： 如果方程組中含有三個未知數，每個方程中含有未知數的項的次數都是一次，並且方程組中一共有兩個或兩個以上的方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組。 祝您學習進步，望採納！
4樓：匿名使用者
含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，並且一共有三個方程，叫做三元一次方程組。
5樓：藩芬舜弘致
兩個括號裡都應填「消元法」
6樓：威陣建曉蕾
有三個未知數，且三個未知數的最高次數都是1的方程，叫三元一次方程。
7樓：倫紹闞綺美
這是一道填空題，題目是這樣的：「解法：用（消元法）化三元一次方程組為二元一次方程組，再用（消元法或代入法）化為一元一次方程組。
三元一次方程組怎麼解。要詳細過程
8樓：丿窮奇灬
三元一次
方程組解:
三元一次方程組：如果方程組中含有三個 未知數，每個方程中含有未知數的項的 次數都是一，並且方程組中一共有兩個或兩個以上的方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組。常用的未知數有x,y,z。
三元一次方程組的巧妙解法？
9樓：匿名使用者
不同是形式的三元一次方程組快速解法可能不同！但消元法是通俗解法，也很好理解！如果三個方程中都有三元，可以通過任選不同兩組組合消去同一元，便可轉為兩元一次方程組了！
其實這種方法可以推廣到n元一次方程組，若每個方程都含n元，可以通過任選（n-1）組組合消去同一元，便可轉為n-1元一次方程組，以此類推，直到轉為兩元一次方程組！
注意：上述提到的組合是之兩個方程組合，且選的組合要用上每個方程！（如果**不明白再問）
10樓：裡世界之旅
你應該是個初中生，應該瞭解一下未來的生活和學習，你應該明白現在的中國教育都是應試教育，很害人，不要鑽牛角尖，不要太在乎那些「好學生」，「名校」的概念，培養自己上進心，熱愛生活的心態。
你想學會解方程組，找一些少量的、簡單的、典型的精品習題，反覆練習，也很好玩的。學會主要方法就行，能力會逐漸提高。不要浪費時間去算很複雜的、**的習題。
也不用擔心老師佈置的作業、試卷、書山題海怎麼完成，那是為了考試，不是教育。每個人都有不同的才能和發展，但是中國的學校都用考試和和分數歧視壓迫學生。
如果必須完成作業，短期目標及格就可以，儘可能鄙視它，減輕心理負擔，思想要解放，長大以後沒人會想這些破作業。
如果你覺得數學很吃力，那麼你就不適合理科方面的發展，必須認識自己有什麼才能、興趣愛好，最好想遠點，未來找工作進入社會生存。
求解三元一次方程組
11樓：
這種「齊次方程」的公式解法，在行列式部分裡有詳細論證。簡單來講，就是先把未知數的係數列出一個n階行列式，其值為分母，然後，以右邊的常數項整列的替代有關未知數的一列，求出的值作為分子，再乘以（-1）^(i+j)，即可依次求出每一個未知數。可能我的敘述不太容易看懂，詳細解法可以參考「行列式」的有關敘述。
12樓：匿名使用者
n元一次方程組可用行列式來判斷是否有解
n=3時若
|d e f|
|h i j|=0則無解，不等於零則有解，分母為左邊|l m n|
那個行列式的數值
13樓：睜開眼等你
學過線性代數沒？線性代數解決這個問題賊方便，你看下過程
14樓：匿名使用者
(1). 如果∆≠0，則方程組有唯一 一組解；
(2). 如果∆=0，而∆x，∆y，∆z中至少有一個≠0，則方程組無解；
(3). 如果∆=0，且∆x=∆y=∆z=0，則方程組可能無解，也可能有無窮多組解。
係數行列式∆是否等於0，取決與三個方程中x，y，z的係數，不是什麼公式能保證的。
三元一次方程組的解法
15樓：飛翔的影
三元一次
方程組的解法舉例
【目的與要求】
1.瞭解三元一次方程組的概念;熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法;能選擇簡便,特殊的解法解特殊的三元一次方程組.
2.通過用代入消元法,加減消元法解簡單的三元一次方程組的訓練及選擇合理,簡捷的方法解方程組,培養運算能力.
3.通過對方程組中未知數係數特點的觀察和分析,明確三元一次方程組解法的主要思路是
"消元",從而促成未知向已知的轉化,培養和發展邏輯思維能力.
4.通過三元一次方程組消元后轉化為二元一次方程組,再消元轉化為一元一次方程及將一些代數問題轉化為方程組問題的方法的學習,培養初步運用轉化思想去解決問題,發展思維能力.
【知識要點】
1.三元一次方程組的概念:
含有三個未知數,每個方程的未知項的次數都是1,並且共有三個方程,這樣的方程組叫做三元一次方程組.
例如:都叫做三元一次方程組.
注意:每個方程不一定都含有三個未知數,但方程組整體上要含有三個未知數.
熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法
會敘述簡單的三元一次方程組的解法思路及步驟.
思路:解三元一次方程組的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加減法.
步驟:①利用代入法或加減法,消去一個未知數,得出一個二元一次方程組;
②解這個二元一次方程組,求得兩個未知數的值;
③將這兩個未知數的值代入原方程中較簡單的一個方程,求出第三個未知數的值,把
這三個數寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解.
靈活運用加減消元法,代入消元法解簡單的三元一次方程組.
例如:解下列三元一次方程組
分析:此方程組可用代入法先消去y,把①代入②,得,
5x+3(2x-7)+2z=2
5x+6x-21+2z=2
解二元一次方程組,得:
把x=2代入①得,y=-3 ∴
例2.分析:解三元一次方程組同解二元一次方程組類似,消元時,選擇係數較簡單的未知數較好.上述三元一次方程組中從三個方程的未知數的係數特點來考慮,先消z比較簡單.
解:①+②得,5x+y=26④
①+③得,3x+5y=42⑤
④與⑤組成方程組:
解這個方程組,得
把代入便於計算的方程③,得z=8
∴ 注意:為把三元一次方程組轉化為二元一次方程組,原方程組中的每個方程至少要用一次.
能夠選擇簡便,特殊的解法解特殊的三元一次方程組.
例如:解下列三元一次方程組
分析:此方程組中x,y,z出現的次數相同,係數也相同.根據這個特點,將三個方程
的兩邊分別相加解決較簡便.
解:①+②+③得:2(x+y+z)=30
x+y+z=15④
再④-①得:z=5
④-②得:y=9
④-③得:x=1
∴ 分析:根據方程組特點,方程①和②給出了比例關係,可先設x=3k,y=2k,由②得:z=y,∴z=×2k=k,再把x=3k,y=2k,z=k代入③,可求出k值,進而求出x,y,z的值.
解:由①設x=3k,y=2k
由②設z=y=×2k=k
把x=3k,y=2k,z=k分別代入③,得
3k+2k+k=66,得k=10
∴x=3k=30
y=2k=20
z=k=16
16樓：匿名使用者
方法跟解二元一次方程組一樣。
先通過消去法在兩個方程中去掉第三個未知數，這樣就得到了個二元一次方程組，解得這兩個未知數。然後把它代回到原來方程組中的一個方程求得第三個未知數。
17樓：革茉閻映秋
3x+y-2y
這個是什麼？
18樓：滑麗堵開
1.4x+y-z=12
2.3x+2y+z=-5
3.x-y+5z=1
1+2得
7x+3y=7...................4.
2*5-3得
14x+11y=-26.....................5.
4*1-5得
y=-8
代入5得
x=31/7
將x，y代入1得
z=-16/7
所以x=31/7
y=-8
z=-16/7
三元一次方程組，三元一次方程組怎麼解？
運用加減消元法變三元為二元,變二元為一元 9x 5y z 5 方程19x y 4z 14 方程2 9x 3y 5z 11 方程3方程1 方程2得2y z 3 方程4方程2 方程3得4y z 3 方程5方程4 方程5得y 1 把y 1帶入方程4 得z 1 把y 1,z 1 帶入方程1得x 1 消元啊，...
什麼叫三元一次方程組,什麼叫三元一次方程組？
由三個 或三個以上 一次方程組成，並且含有三個未知數的方程組，叫做三元一次方程組。三元就是三個未知數，一般都是x，y，z，當然也可以是其他的，一次就是未知數的次數就是一次，這樣解三元一次方程就要三個方程。元 未知數個數 次 未知數的最高次冪，x為一次，x xy為二次，x x y xy 為三次 三元一...
三元一次方程組的解法步驟是，三元一次方程組該怎麼解啊！！要詳細步驟
會解三元一次方程組 通過解三元一次方程組的學習，提高邏輯思維能力.培養抽象概括的數學能力 重點 難點 三元一次方程組的解法 解法的技巧 重點難點分析 1.三元一次方程的概念 三元一次方程就是含有三個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程.如x y z 1,2a 3b c 0等都是三元一次方...