1樓：是你找到了我
因為如果齊次方程組只有零解，說明r(a)=n（其中r（a）為矩陣a的秩），對應的非齊次方程組有如下兩種情況：
1、當r(a)=r(a，b)=n時，說明非齊次方程組有解，且是唯一的；
2、當r(b)不等於r(a，b)時，非齊次方程組無解。
非齊次線性方程組ax=b有解的充分必要條件是：係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，即rank(a)=rank(a, b)（否則為無解）。
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
1、對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)2、若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
3、設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示，並令自由未知數分別等於
即可寫出含n-r個引數的通解。
2樓：demon陌
因為如果齊次方程組只有零解，說明r(a)=n，也就是方程係數構成的矩陣的秩是滿秩。如果變為非齊次，當r(a)=r(a，b)=n時，方程組解是唯一的，但是如果r(b)不等於r(a，b)，方程組無解。
常數項全部為零的線性方程組。如果m設其係數矩陣為a，未知項為x，則其矩陣形式為ax=0。若設其係數矩陣經過初等行變換所化到的行階梯形矩陣的非零行行數為r。
3樓：匿名使用者
齊次方程組ax=0只有零解 <=> r(a) = n (a的列數 或 未知量個數)
對非齊次線性方程組 ax=b
若 r(a,b)=r(a)=n, 則有唯一解否則 r(a,b) ≠ r(a), 此時方程組無解.
**性代數中，非齊次線性方程組有唯一解，無解，無窮解的條件分別是什麼？
4樓：匿名使用者
方程組係數做成有沒有唯一解。
不同方程組個數 比係數個數多
5樓：匿名使用者
ax=0無非零解時.則a為滿秩矩陣。則ax=b一定有解ax=0有無窮多解時，則a一定不為滿秩矩陣，專ax=b的解得情況有屬無解和無窮多解
無解：r(a)≠r(a|b)
無窮解：r(a)等於r(a|b)。且不為滿秩ax=b無解時，可知ax=0一定有無窮多解ax=b 有唯一解時，可知a為滿秩矩陣，則ax=0只有零解齊次線性方程組，要麼零解（r(a)=n），要麼無窮解（r(a) 不能同時發生！ 線性代數:設a為n階方陣，若齊次線性方程組ax=0只有零解則非齊次線性方程組ax=b解的個數是? 6樓：清風逐雨 |是的如果增廣矩陣（a|b）的秩r(a|b)=r(a)那麼就有解 不相等就無解 因為r(a)=n時相應的齊次線性方程組只有專非零屬解 非齊次線性方程組就有唯一解 r(a) 7樓：匿名使用者 可以這樣理解，bai對齊次線性du方程組ax=0是一定有解的 zhi，r(a)=n時，dao有唯一的零解內，r(a)多解。但容對非其次方程有解的必要條件是：係數矩陣的秩=增廣矩陣的秩，r(a)=r(a|b)=n時，有唯一解，r(a)=r(a|b) =r(a|b)時，無解 8樓：匿名使用者 無解，李永樂的代數講義一看就明白了，推薦！ 9樓：墨汁諾 |是的。 來如果增廣矩陣自（a|b）r(a|b)=r(a)那麼就有解，不相bai等就du無解。 因為r(a)=n時相應 zhi的齊次版dao線性方程組只有權非零解，非齊次線性方程組就有唯一解。 r(a)a 為 n 階方陣，若方程組 ax=0 只有唯一零解，則 |a| ≠ 0。 因方程組 ax=0 只有唯一零解，故可用克萊姆法則求解。 用克萊姆法則求解的充要條件是 |a| ≠ 0 線性代數：非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係 10樓：angela韓雪倩 非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解。 非齊次線性方程組的解與對應的齊次線性方程組的解之和還是非齊次線性方程組的解。 如果知道非齊次線性方程組的某個解x，那麼它的任意一個解x與x的差x-x，一定是對應的齊次線性方程組的解，所以非齊次線性方程組的通解x=x+y，y是對應的齊次線性方程組的通解，而y是某個基礎解系的線性組合，y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
擴充套件資料： 非齊次線性方程組ax=b的求解步驟： （1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。 非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。 非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m求解步驟： 1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣； 2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束； 若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組； 4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。 線性代數中，克萊母法則，對於齊次和非齊次線性方程組的解和矩陣a的行列式有什麼關係，簡單點即可，急急 11樓：zzllrr小樂 齊次線性方程組有非零解（有無窮多組解），|a|=0齊次線性方程組無非零解（只有零解），|a|不等於0非齊次線性方程組有解，r(a)=r(a|b)非齊次線性方程組有唯一解，|a|不等於0 非齊次線性方程組有無窮多組解，|a|=0，且r(a)=r(a|b)非齊次線性方程組無解，r(a)不等於r(a|b) 寫出其增廣矩陣為 1 2 3 1 1 3 2 1 1 1 2 3 1 1 1 2 2 2 1 1 5 5 2 0 2 r5 r2，r5 r3，r3 r4，r2 3r1，r4 2r1 1 2 3 1 1 0 4 8 2 2 0 1 1 2 0 0 2 4 1 1 0 0 0 0 0 r1 r4，r2 ... 解 已知方程組 x1 x2 x3 4.1 2x1 x2 x3 1.2 5x1 4x2 2x3 13.3 1 2 得 3x1 2x2 5 4 2 2 3 得 15x1 6x2 15.5 因為 4 與 5 是同解方程，所以方程組有無數解。由 4 得 x1 5 2x2 3 5 3 2 3 x2 把x1代入... 題目已經告訴你了，m n,這裡就有n啊，也就是說矩陣的秩與未知數的個數相同，方程組有非零解，而n列就代表的是未知數個數。這個應該書上都有介紹吧 首先 如果這個矩陣是比較特殊的矩陣 比如三階或者四階這樣的 可以直接用克萊默法則來算 對於其他的 任何一個 都可以用矩陣的秩來判斷的 線性代數，為什麼說 當...求解線性代數非齊次線性方程組通解
求問線性代數方程組的通解,線性代數題，求方程組通解
關於線性代數齊次線性方程組有非零解的問題