1樓：116貝貝愛
解：∵ r(a)＝3
∴ ax=0 的基礎解系含 n-r(a) = 3-2 - 1 個解向量
又∵ α1-α2 ≠ 0 是 ax=0 的非零解
∴ α1-α2 是ax=0 的基礎解系
∴ ax＝b的通解為 α1 + c(α1-α2)
性質：在笛卡爾座標系上任何一個一次方程的表示都是一條直線。組成一次方程的每個項必須是常數或者是一個常數和一個變數的乘積。
且方程中必須包含一個變數，因為如果沒有變數只有常數的式子是算數式而非方程式。
如果一個一次方程中只包含一個變數（x），那麼該方程就是一元一次方程。如果包含兩個變數（x和y），那麼就是一個二元一次方程，以此類推。
將含有其中一個未知數的代數式表示另一個未知數。然後代入另一個方程，從而將這組方程轉化成解兩個一元一次方程式的方法。
將其中一個方程的兩邊同時乘以一個不是0的數，使其中的一個係數與另外一個方程的對應係數相同。再將兩個方程相加或相減。
線性的獨特屬性，在同類方程中對線性函式的解決有疊加作用。這使得線性方程最容易解決和推演。線性方程在應用數學中有重要規律。
使用它們建立模型很容易，而且在某些情況下可以假設變數的變動非常小，這樣許多非線性方程就轉化為線性方程。
2樓：
通解為x＝a1＋k(a2－a1)
a1，a2是四元線性非齊次方程組ax＝b的兩個不同解則，a2－a1是對應齊次方程組ax＝0的一個解向量因為，r(a)＝3
則，ax＝0的通解中含有4－3＝1個解向量所以，k(a2－a1)為ax＝0的通解
a1為ax＝b的一個特解
則，ax＝b的通解為
x＝a1＋k(a2－a1)
設a是m n矩陣，ax 0是非齊次線性方程組ax b所對應的
ax b有無bai窮多個解?r a r dub n?r a n?ax 0有非零zhi解 對 a 如x x dao0 x 2x 0x x 0 僅有零解，但x x 0x 2x 0x x 1無解 對 b 如x x 02x 2x 0 有非零解，但x x 02x 2x 2 無解 對 c ax b有無窮多個解，...
證明設n1,n2nt是齊次線性方程組axo的基礎解
設這個線性 du方程組是zhiax b 那麼a n1,n2,nt b,b,b,b 所以daoa u1n1 u2n2 utnt a n1,n2,nt u1,u2,ut t t表示轉內建 b,b,b u1,u2,ut t b u1 u2 un b 所以u1n1 u2n2 utnt也是這個方程組的解容 齊...
設A為n階矩陣，秩 A n 1是齊次線性方程組Ax 0兩個不同的解，則Ax 0的通解是
秩 a n 1，則方程組ax 0的基礎解系包含的向量個數是n 秩 a 1 a1，a2是ax 0的解，則a1 a2也是ax 0的解，且a1 a2 0，所以a1 a2可以作為ax 0的基礎解系，所以ax 0的通解是k a1 a2 k是任意實數 將題補全.設a為n階矩陣,秩 a n 1,x1,x2是齊次線...