1樓：匿名使用者
記這種難記的公式沒有意義，注意積分割槽間，記住積分方法就行了。
2樓：匿名使用者
第一個式子沒問題，第二個式子並不關於x=pi/2對稱，你怎麼得出來的？看起來不對
3樓：匿名使用者
sinx關於x=π/2對稱，即∫<0,π>f(sinx)dx=2∫<0,π/2>f(sinx)dx
高數不定積分 求∫1/(2+cosx)sinx dx = ?
4樓：不是苦瓜是什麼
用到cscx和cotx的原函式公式。
sinxdx=-d(cosx)，用換元法
請見下圖：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
5樓：demon陌
用到cscx和cotx的原函式公式。
請見下圖：
擴充套件資料：
證明：如果f(x)在區間i上有原函式，即有一個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x)。
即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有一個原函式,那麼f(x)就有無限多個原函式。
設g(x)是f(x)的另一個原函式,即∀x∈i，g'(x)=f(x)。於是[g(x)-f(x)]'=g'(x)-f'(x)=f(x)-f(x)=0。
由於在一個區間上導數恆為零的函式必為常數，所以g(x)-f(x)=c』(c『為某個常數)。
這表明g(x)與f(x)只差一個常數.因此,當c為任意常數時，表示式f(x)+c就可以表示f(x)的任意一個原函式。也就是說f(x)的全體原函式所組成的集合就是函式族{f(x)+c|-∞由此可知，如果f(x)是f(x)在區間i上的一個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。
因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一個原函式。
6樓：喵喵喵
用到cscx和cotx的原函式公式。
請見下圖：
擴充套件資料做題技巧：
1、對被積函式中的複雜項進行試探性的求導，因為你對複雜項求導後，一般會發現被積函式表示式中含有求導後的項，這樣就可以進行約分。
2、換元法：對複雜項考慮整體代換。
3、分部積分法：微分方程裡面的朗斯基行列式和abel積分公式。
4、有理函式積分法：利用恆等式的思想代入特殊值。
5、湊微分法：用恆等變形的思路處理被積表示式。
7樓：幽靈
這裡給出的是拆分的方法...
用到cscx和cotx的原函式公式
請見下圖
8樓：匿名使用者
ok,最好表達為∫dx/[(2+cosx)sinx],多加個中括號
用有理積分法,分為幾個部分分式
高數定積分的內容，高數，微積分中的定積分。
那就是一個數，只要積分割槽間是確定的數，並且被積函式的所有變數都參與積分，那所得的值就是一個數。題中所說的是一元函式的積分，並且積分割槽間是 0,1 從而該積分就是一個數。這是因為 設 f x dx f x 則題中的積分結果就是 f 1 f 0 這當然就是一個數。關於武將分品質，升階都需要消耗一些材...
關於高數的定積分和微分方程的通解
我這麼寫應該看得懂吧 積分 x 1 dy中x 1看作常數，y是變數 e 積分1 x dx x 考研數學中的微分方程通解問題，什麼時候用定積分表示結果，什麼時候用不定積分表示？由於f x 沒有bai具體的表示式，而求解du過程中出現了f zhix 的原dao函式，所以就用積分形專式來表示，至於那個形式...
請數學高手解釋關於定積分性質的問題
1 這個問題可以舉一個例子，f x 為分段函式，在 1，0 上為 1，在 0，1 為1，則兩個積分就不相等了！其實第二個和第三個問題都是一樣的，微積分學第一基本定理中，積分上限函式代表的意思是求在區間 a，x 上f x 的原函式，也就是f x f a 即f x f a 求導等於函式f x 1.首先 ...