1樓：惜君者
分母的求導就不用說了吧，（cosx）'=-sinx看分子，複合函式求導
lnu，u=sinx
lnsinx對x求導=lnu對u求導 × u對x求導=1/u · cosx =cosx/sinx
大一高數題，題目如圖，求其極限，需要過程，求大神解答
2樓：匿名使用者
原式=[e^(-2)+1]/(-2)
=-1/(2e^2)-1/2
高數，如圖。請利用泰勒公式求它的極限，麻煩過程詳細一點，謝謝！
3樓：我薇號
∫[0：
1](siny-ysiny)dy
=∫[0：1]sinydy+∫[0：1]yd(cosy)=-cosy|[0：1]+y·cosy|[0：1]-∫[0：1]cosydy
=-(cos1-cos0)+(1·cos1-0·cos0)-siny|[0：1]
=-(cos1-1)+(cos1-0)-(sin1-sin0)=-cos1+1+cos1-0-sin1+0=1-sin1
4樓：匿名使用者
^^arctanx~x
e^x=1+x+x^2/2+…… ~ 1+x+x^2/2ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…… ~x-x^2/2原極限=lim [(1+x+x^2/2)x-x(1+x)]/x[x-(x-x^2/2)]
=lim [(x^3/2)]/[x^3/2)]=1
高數極限，關於e
5樓：匿名使用者
關於e的極限的公式：lim（1+1/x）^x，特別強調，x可以是一個具體的變數，也可以是一個計算公式，但公式裡面和指數部分必須一致，配平指數，最後得到e的某次方。
利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！
6樓：匿名使用者
證題的步驟基本為：
任意給定ε>0，要使|f(x)-a|<ε，（通過解這個不等式，使不等式變為δ1(ε）0,都找到δ>0，使當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε . 即當x趨近於x0時，函式f(x）有極限a
例如證明f（x）=lnx在x趨於e時，有極限1證明：任意給定ε>0，要使|lnx-1|<ε，只須-ε＜lnx-1＜ε,1-ε＜lnx＜1+ε,e＾(1-ε)＜x＜e＾(1+ε), ∴e＾(1-ε)-e＜x-e＜e＾(1+ε)-e,取δ(ε）=min（e-e＾(1-ε)，e＾(1+ε)-e）min後面兩數是不等式兩端的值，但左邊的是不等式左端的負值要取絕對值，這兩正數取較小的為δ，於是對於任意給定的ε>0,都能找到δ>0，使當0<|x-e|<δ時，有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時，函式f(x）有極限1
說明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考慮點x=e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可不為a。 2）用ε-δ語言證明函式的極限較難，通常對綜合大學數學等少數專業才要求
一道高數求極限題，如圖一，我這樣解這個題，為啥不對？
7樓：
求極限時不要隨意拆分極限，因為拆分極限是有前提條件的。
limf(x)+g(x)=limf(x)+limg(x)的前提條件是limf(x)和limg(x)均存在（不能是無窮大）
最直觀的例子就是當x→∞時
lim(x)+(-x)=lim0=0
但如果拆開就變成了lim(x)+lim(-x)=∞-∞沒有結果。
樓主的做法的錯誤點就是拆分時沒***拆開的兩個極限均存在。
8樓：匿名使用者
就算沒錯那樣處理得不出結果又有什麼用？
2圖是因為別人分離出的部分極限是非0常數，分子分母同階無窮小，圖一你分出來的都是無窮
9樓：
拆分的原則是「拆分後的各項之極限均存在，即滿足極限的四則運算規則」方可。63題的拆分滿足這個條件，「○1處」最好的運算結果仍然是不定型「∞-∞」，求解還得「繼續」。
分享解法如下：∵x→0時，sinx=x+o(x)=x-x³/6+o(x³)=…，∴sinx~x-x³/6。
∴cos(sinx)~cos(x-x³/6)~1-(1/2)(x-x³/6)²+(1/24)(x-x³/6)^4=1-x²/2+(5/24)x^4+o(x^4)。
又，cosx=1-x²/2+(1/24)x^4+o(x^4)。∴原式=1/6。
供參考。
高數二，極限0.∞型中，關於無窮小等價代換問題，求圖中如何得出-1結論的，求詳細解說過程
10樓：睜開眼等你
對的，就是用了等價無窮小
11樓：匿名使用者
三角恆等變換。極限前面有負號！
高數問題，求大神教我詳細解題步驟，謝謝！如下圖
lim x 0 lncotx lnx lim x 0 1 cotx csc 2x 1 x lim x 0 2x sin2x 1選d 高數三題求解 需要完整解題過程，謝謝 如下圖 原極限襲 lim x 0 e x 2sec 2x lim x 0 e x cos 2x 2 洛必達 dx 1 2x d 1...
求下圖中成語答案,下圖中的成語答案分別是什麼？
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玩笑 的意思 是韓語玩笑的可愛說法 正確寫法是 求大神翻譯一下 裡面的文字 2014 4 24 潮溼 腰痠倦乏 求日語大神翻譯一下圖中間的一行字！日文和中文都要打出來！非常感謝！兩人，是相殺的宿命 殺 合 宿命 請問一下 裡的文字是什麼意思，應該是土庫曼語或者類似的語言 求大神翻譯一下！200 卡瓦...