高數微分,求大神解答。前面說y x時,dx可以代換x,但對於任意y,為什麼dx還可以代換x

2021-04-18 16:28:35 字數 954 閱讀 1385

1樓:花崗石眼

y=x時,只是為了推導dx而借用的一個函式

高數湊微分中dx到底表示什麼 x為什麼可以被取代

2樓:匿名使用者

微分dy=f'(x)dx。其實就是導數轉化的:f'(x)=dy/dx。dx表示微分的自變數。

高數求解,為什麼微分的時候規定dx=德塔x

3樓:匿名使用者

規定了dx=δx

那麼在δx趨於0的時候

才有dy/dx=δy/δx

這樣導數就等於

此時δy/δx的極限值

於是得到其數值或者表示式

4樓:老師沒教過囧

我們在導數的學習中,習慣了用dy/dx來表示導數,在這裡dy/dx是一個整體符號,但是在微分學中,dy/dx代表了一個分數。

我們知道並且習慣把微分符號用dy來表示,微分表達了在存在△x時,△y的改變數,且有dy=△y≈a△x。微分記號dy是由萊布尼茨首先使用,其中的d,是源自德語differentia(差)的第一個字母,d就是差的意思。那麼我們可以得到dx就表示x的差,即△x。

結論:d是作為一個記號、符號來使用的,表示某變數的差,dy表示y的差(△y),dx表示x的差(△x)。

高數全微分大神推導為什麼dx=德爾塔x,dy=德爾塔y。我想從本質上了解這是為什麼。

5樓:匿名使用者

在一元函

copy

數,自變數的增量就是它的微分,即 dx=◇x ★以下證明★

設函式y=x,則它的導數y ' =1,

用微分公式【dy=y ' ◇x】得到

dy=◇x ★★

再把所設的函式y=x代入★★,得到dx=◇x。

所以,自變數的增量就是它的微分。

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