1樓：匿名使用者
不對.比如: 交換兩行, 行列式變符號
正確結論是 |a| 與 |b| 差一個非零倍數
即 |a| = k|b|, k≠0.
2樓：匿名使用者
不一定交換兩行, 行列式變符號
一個值不為零的矩陣行列式，該矩陣經過若干次的初等行變換後，該矩陣
3樓：zzllrr小樂
一個值不為零的矩陣行列式，該矩陣經過若干次的初等行變換後，該矩陣行列式的值版必定權
b.保持不為零
因為初等行變換，不改變矩陣的秩，
即原來行列式不為0的矩陣，是滿秩的
初等變換後，秩不變，還是滿秩的，即行列式，仍然不為0
4樓：逮堂單于一瑾
分類考bai慮行列式的值du的變化:
(1)交換兩行
zhi(列),
行列dao式版變符號
(2)某行(列)乘一非零常數權k,
行列式=
(1/k)
原行列式
(3)某行(列)的k倍加到另一行(列),
行列式的值不矗撫避幌篆呵遍童撥闊變
綜上,一個方陣經若干次初等變換後,
其行列式與原行列式差一個非零的倍數
設a為n階行列式，b是a經過若干次矩陣的初等變換後得到的矩陣，則有 （a）若|a|>0,則一定有|b|>0
5樓：匿名使用者
知識點: n階方陣a經初等變換化為b, 則存在非零數k 使得 |a| = k|b|.
所以 (c) 正確.
6樓：匿名使用者
b因為矩陣的初等變換中有一個是任意行或列可以乘以一個非0實數，假設乘以0.5
顯然行列式就不一定相等了，但若行列式為0，就不影響了，如果乘以負數a就不對了。如果不乘數的話，行列式就相等了，d不對。
線性代數 a ～b的含義
7樓：angela韓雪倩
~這個符號在矩陣中表示的是兩個矩陣相似，也就是：
設a，b為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣p存在，使得p^(-1)*a*p=b成立，則稱矩陣a與b相似,記為a~b。
("p^(-1)"表示p的-1次冪，也就是p的逆矩陣， "*" 表示乘號， "~" 讀作"相似於"。)
n=1時命題成立，假設n=k-1時命題成立。
證明n=k時命題成立：
8樓：小小果
線性代數書裡應該有介紹，我們剛學的，我有點忘記了。
但是a~b，指的是a與b等價，不是相等的概念。它們有相同的秩，但是不相等，矩陣相等，是每行每列的數都對應相等。望採納~~所以說，時常複習挺重要的~
矩陣ab=0零矩陣，如果a不是零矩陣，則必有|b|=0；如果b不是零矩陣，則必有|a|=0.如果a
9樓：匿名使用者
是對bai的
不失一般性，設a不是0矩陣du
假設|zhib|≠0，那麼b是可逆矩陣dao，版設c是b的逆矩陣則a=ae=abc=（ab）
權c=0*c=0矩陣
這和a不是0矩陣矛盾，所以|b|=0
同理，如果b不是0矩陣，則|a|=0成立。
而a、b都不是零矩陣，則必有|a|和|b|同時=0也成立。
10樓：笑看爾等咬架
ab都不一定是方陣，這個問題很複雜吧
11樓：匿名使用者
這個需要ab都是方陣才可以。
12樓：5633大米
錯的，你去查查矩陣的運算就知道哪兒錯了
13樓：bidu擺渡
這裡沒有說a與b是不是矩陣，根本不能談及可逆。
設a，b為n階矩陣，且a與b相似，e為n階單位矩陣，則
1 對於選項a 若 e a e b，則 a b，但題目僅僅是a與b相似，並不能推出a b，故a錯誤 2 對於選項b 相似的矩陣具有相同的特徵值，這個是相似矩陣的性質，這是由它們的特徵多項式相同決定的，但並不意味著它們具有相同的特徵向量 故b錯誤 3 對於選項c 一個n階矩陣能對角化的前提條件是，這個...
設A是n階矩陣，A為A的伴隨矩陣證明AA
利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。如圖可以利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。設n階矩陣a的伴隨矩陣為a 證明 ...
設a為n階方陣，a為a的伴隨矩陣，證明n,ran
當 r a n時,有a可逆，a 0，由aa a e，說明a 可逆，r a n當r a n 1時，有a不可逆，a 0所以aa a e 0,所以r a n r a 1。而矩陣a的秩為n 1,所以說在a中的n 1階子式中至少有一個不為0，所以a 中有元素不為0，即a 0，r a 1。所以 r a 1 當r...