1樓：嗜殺如命
cos(x-cosx)=sin(π
襲/2-x+cosx)
帶入原式
sin(x+sinx)=sin(π/2-x+cosx)x+sinx=π/2-x+cosx
sinx-cosx=π/2-2x
對於原式左側有
sinx-cosx
=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2sin(x-π/4)
∴ √2sin(x-π/4)=π/2-2x將x=π/4帶入，易得原方程兩側都等於0
∴滿足原方程的x∈(0，π/2)存在且x=π/4
2樓：楊清沛
你這bai量詞用
du的zhi..你可以dao
去這裡內看容看http://zhidao.baidu.
求(cos/(sin x+cos x)的不定積分
3樓：我是一個麻瓜啊
∫cosx/(sin x+cos x)dx=1/2x+1/2ln丨cosx+sinx丨+c。c為常數。
解答過程如下：
∫cosx/(sin x+cos x)dx
=1/2∫[（cosx+sinx）+（cosx-sinx）]/（cosx+sinx）dx
=1/2∫1+（cosx-sinx）/（cosx+sinx）dx
=1/2x+1/2∫（cosx-sinx）/（cosx+sinx）dx
=1/2x+1/2∫1/（cosx+sinx）d（cosx+sinx）
=1/2x+1/2ln丨cosx+sinx丨+c
擴充套件資料：636f707962616964757a686964616f31333431346365
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
4樓：匿名使用者
改寫被積函式如圖就可以湊微分計算了。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
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