1樓：匿名使用者
平面法向量（1，－2，4）
兩點的向量（1，－1，－1）
所求平面法向量與這兩個向量都垂直。
將這兩個向量叉乘，記得所求平面的法向量
第一個選擇題中，答案是垂直。我能否可以用兩個直線的方向向量叉乘，然後把結果和平面法向量叉乘等於0判
2樓：匿名使用者
第一次叉乘得出直線方向向量，
這是對的，
不知道你是否求錯了，
我的結果是
(-28，14，-7)
兩個向量垂直，有什麼公式
3樓：子不語望長安
|x1*x2+y1*y2=0和|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0。
一、①幾何角度關係：
向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0
②座標角度關係：
a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
二、證明：
①幾何角度：
向量a (x1,y1),長度 l1 =√(x1²+y1²)
向量b (x2,y2),長度 l2 =√(x2²+y2²)
（x1,y1）到(x2,y2)的距離：d=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
兩個向量垂直,根據勾股定理：l1² + l2² = d²
∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
②擴充套件到三維角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那麼向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直
綜述，對任意維度的兩個向量l1,l2垂直的充分必要條件是:l1×l2=0 成立。
4樓：暴怒小貓咪
一、兩個向量垂直，有垂直定理：
若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
二、向量其他
定理1、向量共線定理
2、分解定理
平面向量分解定理：
3、三點共線定理
擴充套件資料：
向量的運算：
1、加法
設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、減法
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0，
oa-ob=ba.即「共同起點，指向被向量的減法減」
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2).
c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。
加減變換律：a+(-b)=a-b
3、數乘
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
4、數量積
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。
5樓：py彭彭
兩個向量垂直（如向量a和向量b）可得：兩個向量相乘得到0（即：a*b=0）設向量a=（x1,y1）和向量b=(x2,y2)用座標表示為：a*b=x1*x2+y1*y2=0 。
拓展資料
向量的定義:
既有大小又有方向的量叫做向量.如物理學中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示(起點寫在前面,終點寫在後,上面劃箭頭).
零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量的概念(1)零向量:長度(模)為零的向量叫零向量,記做0.
*零向量的方向可看做任意方向,規定零向量與任一向量平行.
(2)單位向量:長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因為任一組平行向量都可移到同一直線上,所以平行向量又叫做共線向量.
(4)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
6樓：匿名使用者
在二維空間中，一個向量可以表示為a=（x，y）(從(0,0)點指向（x,y）點)。
如果向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用座標，a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
7樓：匿名使用者
兩個向量垂直的話，兩個項鍊的平方和等於和向量的平方。
8樓：匿名使用者
若兩向量垂直，則x1*x2+y1y2=0
向量a的模·向量b的模·cos（兩向量的夾角）=o
9樓：匿名使用者
幾何角度:數量積(兩個向量的長度以及它們夾角的餘弦這三個量的乘積)為0
比如一個向量的長度為a 另一個為b,它們的夾角為c.如果兩個向量垂直,那麼a*b*cosc=0
座標角度:無論是幾維的.它們對應的的座標數乘積的和為0 比如(x,y)與(w,z)垂直 那麼
x*w+z*y=0
10樓：叫那個不知道
a,b是兩個向量
a=（a1,a2） b=（b1,b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數
a垂直b：a1b1+a2b2=0
為什麼所求直線的方向向量是兩個面的法向量相乘
11樓：西域牛仔王
a 叉乘 b 是一個向量，這個向量與 a、b 都垂直，
兩個平面的交線與它們各自的法向量也都垂直，因此交線的方向向量可取它們法向量的叉乘 。
是不是兩個平面垂直 任意不平行的兩直線都互相垂直？？？？
12樓：匿名使用者
應當是真命題。題意是垂直於「無數條」直線，而不是「任意一條」直線。假設兩個平面分別記為a和b，對於a中的任一條直線a，則b中的所有垂直於交線的直線都垂直於a,因此a垂直於b中的無數條直線
13樓：匿名使用者
問題不夠嚴謹，你的兩條直線若是分別在兩個面上的話那是對的，如果是同一個面的兩條線就不對
經過點2，1，且與直線xy50垂直的直線方程為
y x 3 要求的這條直線設為y kx b,斜率很容易就知道為1，即k 1 因為x y 5 0的斜率 1 再將 2，1 代入y x b,求出b 3 所以y x 3,求過點 0，1，2 且與直線x 1 1 y 1 1 z 2垂直相交直線方程 過點的垂面 設為 ax by cz d 0 a 1 b 1 ...
如何求過一點且與兩條直線都相交的直線方程
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設與直線x 2y 5 0垂直的直線方程為 2x y c 0,把點 2,1 代入,4 1 c 0,解得c 5,經過點 2,1 且與版直線x 2y 5 0垂直的直線方程是權2x y 5 0.故答案為 2x y 5 0.經過點 2,1 且與直線2x 3y 5 0垂直的直線方程為 根據題意,設要求的直 線為...