1樓：匿名使用者
1/(1×3) +1/(3×5)+ 1/(5×7)+...+1/[(2n-1)(2n+1)]
=½×[1- 1/3 +1/3- 1/5+ 1/5- 1/7+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)]
=½×[1- 1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一，等於多少。
2樓：妙酒
一乘三分之一
加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+。。+1/2（1/97-1/99）
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+。。。+1/97-1/99）
=1/2（1-1/99）
=49/99
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一，等於多少。求過程
3樓：匿名使用者
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99)
=(1/2)×(1-1/99)
=49/99
即99分之49
4樓：我要考第一名
用裂項求和的方法：
原式=1÷2（1-1÷3+1÷3-1÷5+.........+1÷97-1÷99）
=1÷2（1-1÷99）
=（1÷2）×（98÷99）
=49÷99
注：一乘三分之一=（1÷2）×（1-1÷3）其他式子都類比它，再提出去二分之一即可
5樓：匿名使用者
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+..1/(97*99)
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99)
=(1/2)*(1-1/99)
=49/99
6樓：匿名使用者
數學歸納法很簡單的
通項是1/(2k+1)*(2k-1)的 就是利用分子式化簡成兩個分母相減 提出個恆定差就行 裡面就是兩個公比數列求和
這麼算就是2009/1011
7樓：匿名使用者
原式=1/2×（1-1/99）=49/99
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加兩千零七乘兩千零九分之一
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加省略四十九乘五十一分之一怎麼算
8樓：
應該是一乘三分之一吧
這種題的一般思路是吧乘法變成加法，比如一乘以三分之一可以看成二分之一減三分之一，以此類推
原式=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)············(1/49-1/51)]=1/2(1-1/51)=1/2×50/51=25/51
一乘以三分之一加上三乘以五分之一加上五乘以七分之一加···加上兩千零九乘以兩千零十一等於多少
9樓：匿名使用者
數學歸納法很簡單的
通項是1/(2k+1)*(2k-1)的 就是利用分子式化簡成兩個分母相減 提出個恆定差就行 裡面就是兩個公比數列求和
這麼算就是2009/1011
一乘以三分之一加上三乘以五分之一加上五乘以七分之一加···加上兩千零十一乘以兩千零十三等於多少
10樓：迷茫詩
1/（3*5）+1/(5*7)+...+1/(2011*2013)=1/2[(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+...+(1/2011)-(1/2013)]
=1/2(1/3-1/2013)
=1005/6039
題目沒說清楚括號版位置權
一乘三分之一加上三乘五分之一加上五乘七分之一一直加到四十九乘五十一分之一。
11樓：小小芝麻大大夢
25/51。
一乘三分之一
加上三乘五分之一加上五乘七分之一一直加到四十九乘五十一分之一
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/49-1/51)
=1/2×(1-1/51)
=1/2×50/51
=25/51
擴充套件資料
分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
巧算的方法：
乘法：分配律=ac+ab=a(b+c)
結合律=abc=a(bc)
交換律=ab=ac
積不變性質=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)
加法：結合律=a+b+c=a+(b+c)
交換律=a+b=b+a
除法：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)
商不變性質=a÷b=(a×d)÷(b×d)(b≠0,d≠0)=(a÷d)÷(b÷d)(b≠0,d≠0)
減法：a-b-c=a-(b+c)
一乘以三分之一加三乘以五分之一加五乘以七分之一一直加到四十九乘以五十一分之一
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加加四十八乘四十
1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 49 50 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 49 1 50 1 1 50 49 50 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一 加八乘九分之一加九乘十分之一。求過程 方法 可化成10 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 ...
二分之一乘十五分之一加三分之一乘二分之一的簡便計算
乘法分配律 等於二分之一乘十五分之一加三分之一的和 1 2 1 15 1 3 1 2 1 2 1 15 1 3 1 2 1 15 5 15 1 2 6 15 3 15 1 5 你問這樣的問題，我順便說明一下 是除號，是乘號 原式 1 2 1 15 1 3 1 2 6 15 1 5 把二分之一提出來 ...
三分之一乘五分之三加一的簡便演算法
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