1樓：順吾久
(1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)＋(1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)×1/2－(1＋1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)×(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)
＝(1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)×(1＋1/2)－[(1＋1/2)＋(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/)]×(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)
＝(3/2)×(1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)－(3/2)×(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)－(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)×(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)
＝(3/2)×[(1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)－(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/)]－(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)^2
＝(3/2)×(1/2)－(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)^2
＝3/4－(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)^2
2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7
＝(1－1/3)＋(1－1/4)＋(1－1/5)＋(1－1/6)＋(1－1/7)
＝5－(1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7)
3，4，5，6，7的最小公倍數是4×3×5×7＝420
1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7
＝(4×5×7＋3×5×7＋4×3×7＋2×5×7＋4×3×5)/420
＝(140＋105＋84＋70＋60)/420
＝459/420
＝153/140
2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7＝5－153/140＝547/140
原式＝3/4－(547/140)^2 ＝-284509/19600 ≈ -14.51576531
2樓：匿名使用者
設:(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)為a或設(2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)為a可得結果1/2-a²+a或3/4-a²，剩下就不會了，不好意思
求簡單計算方法1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7+7/8+8/9+9/10=？
3樓：匿名使用者
1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7+7/8+8/9+9/10
=9-(1/2+1/3+1/6)-(1/4+1/8)-(1/5+1/10)-1/7-1/9
=9-1-3/8-3/10-1/7-1/9=8-2341/2520
=7又2520分之179
4樓：6紅1藍
=(1-1/2)+(1-1/3)+...(1-1/10)=9-(1/2+1/3+...1/10)
=9-[1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10]
=9-[(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9]
=9-(1+11/20+1/8+1/7+1/9)=9-(1+27/40+1/9+1/7)
=9-(1+283/360+1/7)
=8-2341/2520
1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7+7/8+8/9+9/10+10/11+……+58/59+59/60怎麼算。。
5樓：慕野清流
這道題不用算了，除非一個一個算，沒簡便方法
59-（1/2+.1/3+1/4+...+1/60）
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的級數稱為調和級數
定義1：自然數的倒陣列成的數列,稱為調和數列.
定義2：若數列滿足1/a（n+1）-1/an=d（n∈n*，d為常數），則稱數列調和數列
人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......稱作尤拉初始,專為調和級數所用，至今不知是有理數還是無理數)
人們傾向於認為它沒有一個簡潔的求和公式
6樓：匿名使用者
原式=60-1/2-1/3-1/4....-1/60≈60-ln60-c c為尤拉常數≈0.5772....
1/2+1/3....+1/n沒有準確的計算方式，但n在很大時有
1/2+1/3...+1/n=lnn+c
(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6)除以1/60 （簡便計算）
7樓：手機使用者
......89 還要簡便演算法？1+9 2+8 3+7 依次 有8個10 再加個9得89....
送分的題 呵呵````
8樓：匿名使用者
這個需要簡便計算麼 同分母就是的 (30/60+40/60+48/60+50/60)*60=30+40+48+50=168
9樓：1好hui太郎
(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6)÷1/60=(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6)*60=1/2*60+2/3*60+3/4*60+4/5*60+5/6*60
=30+40+45+48+50
=213
10樓：
213吧
（1/2+2/3+3/4+4/5+5/6)除以內容1/60
=(1-1/2+1-1/3+1-1/4+1-1/5+1-1/6)除以1/60
=[5-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)]除以1/60=[5-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/2-1/3)]除以1/60
=[5-(1+1/4+1/5)]除以1/60=(4-9/20)除以1/60
=240-27
=213
小學奧數題：1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50
11樓：新野旁觀者
1、1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/50+2/50+...+49/50
=1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2
=（1/2+49/2）×49÷2
=25×49÷2
=612.5
2、2011*（1/2011*2012+1/2012*2013）*2013
=2011*（1/2011-1/2012+1/2012-1/2013）*2013
=2011*（1/2011-1/2013）*2013
=2011×1/2011×2013-2011×1/2013×2013
=2013-2011
=23.（1*2*4+2*4*8+3*6*12+...+100*200*400）/（1*3*9+2*6*18+3*9*27+...+100*300*900）
=1*2*4×（1+2+3+……+100）/【1*3*9×（1+2+3+100）】
=1*2*4/（1*3*9）
=8/27
12樓：我是驢子
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50
=0.5+1.5+2+2.5+3+......24.5=(0.5+24.5)x49÷2
=612.5
13樓：time韓新月
49x1-1/2=48.5 前面新增一項1/2+1/2+...........共計得出49個1，然後把多加的那個1/2減掉就行了
14樓：水墨雨嫣
26*25除以2=325 325+26*1/2=338 325+338=663
望採納謝謝
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