1樓：
a(n-2)-2a(n+1)+an=2n-6，樓主的題是不是應該為:
a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6，請樓主核對，若是這樣則計算如下：
由a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6，得[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2n-6
即b(n+1)-b(n)=2n-6,由累加法得
則b(n)-b(n-1)=2n-8，
b(n-1)-b(n-2)=2n-10，..
.b(2)-b(1)=-4
兩邊相加得：
b(n)-b(1)=-4+...+(2n-8)
即b(n)=n^2-7n-8
由b(n)可求a(n)
bn=a(n+1)-an
即a(n+1)-an=n^2-7n-8
即a(n)-a(n-1)=(n-1)^2-7(n-1)-8,再次用累加法：
a(n-1)-a(n-2)=(n-2)^2-7(n-2)-8，..
.a（2）-a（1）=1^2-7*1-8
兩邊相加得得a(n)=[(n-1)n(2n-1)/6]-7*[n(n-1)/2]-8(n-1)+1
即a(n)=[n(2n^2-24n-26)/6]+9
a(n)最小即n(2n^2-24n-26)/6的值最小時取得，
故求函式n(2n^2-24n-26)的最小值，
設函式m(n)=n(2n^2-24n-26)=2n(n+1)(n-13) ,
則m(n+1)-m(n)=2(n+1)(n+2)(n-12)-2n(n+1)(n-13)=6(n+1)(n-8)
即當n<8時,m(n+1)-m(n)<0,為減函式
當n=8時，m(9)=m(8),
當n>8時,m(n+1)-m(n)>0,為增函式，
故當n=8或9時,a(n)取最小值
2樓：匿名使用者
1.a(n-2)-2a(n+1)+an-a(n-1)+a(n-1)+an-an=2n-6
即：a(n-2)-a(n-1)-[a(n+1)-an]-[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=2n-6
即：-b(n-2)-bn-bn-b(n-1)=2n-6不會了。。。
3樓：
題目是對的嗎？從給出的式子沒辦法求出a(3).是不是a(n-1)-2a(n+1)+an=2n-6
4樓：養一隻吹風筒形的豬
你題目打錯了，應該是a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6
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