1樓：哎吖小
圓的周長公式：
圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。
在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓（circle）。這個定點叫做圓的圓心。
圓形一週的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓，等圓有無數條對稱軸。
圓是一個正n邊形（n為無限大的正整數），邊長無限接近0但永遠無法等於0。
圓的性質：
1、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
2、有關圓周角和圓心角的性質和定理。
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。
3、弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
4、圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
5、圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
6、周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。
2樓：穆子澈想我
圓的周長公式推導（此方面涉及到弧微分）
圓的性質
（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
（2）直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
（3）一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等。
（4）如果兩圓相交，那麼連線兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
（6）圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
（7）圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
（8）周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。
3樓：假面
圓的周長公式：周長l=2πr（其中r為圓的半徑，π為圓周率，通常情況下取3.14）
圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。
π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。
4樓：可愛的
圓的周長：
圓周長的一半 c=πr
半圓的周長 c=πr+2r
圓的周長公式推導：
設圓的引數方程為
圓在一週內周長的積分
代入，可得
即：在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。
在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合,圓的標準方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圓心，r 是半徑。
5樓：愛看小
圓的周長計算公式是：c=π*d或者c=2π*r，其中d是圓的直徑，r是圓的半徑，π是圓周率。
1、環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一週的長度。周長用字母c表示。
2、課程標準對於“周長的認識”這一具體的課程內容，在內容標準中明確指出了目標要求，即“指出並測量具體圖形的周長，探索並掌握長方形、正方形的周長公式”。
3、連線圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r（radius）。
4、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
6樓：從頭再來好風彩
圓周長公式：
c圓=πd、c圓=2πr、d是直徑，r是半徑。π的約值（3.14）
舉例：一個圓的直徑是50，周長就為50*3.14（π的約值）=157，
圓周長是指在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長c的數學現象，即：n趨近於無窮，c=n×an。
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圓周率介紹：
後來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值，數學家劉徽用的是“割圓術”的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。
割圓術的大致方法在中學的數學教材上就有。然而必須看到，它很大程度上只是計算圓周率的方法，而圓周長是c = π * d似乎已經是事實了，這一方法僅僅是定出π的值來。仔細想想就知道這樣做有問題，因為他們並沒有從邏輯上證明圓的周長確實正比於直徑，更進一步說他們甚至對周長的概念也僅是直觀上的、非理性的。
7樓：武夷山大道
圓的周長
1、圓周長的定義是：在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為：n*an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長c。
2、計算公式
在古代，這個問題幾乎是依賴於對實驗的歸納。人們在經驗中發現圓的周長與直徑有著一個常數的比，並把這個常數叫做圓周率（西方記做π）。於是自然地，圓周長就是：
c = π * d 或者c=2*π*r（其中d是圓的直徑，r是圓的半徑）。
3、圓周率
後來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值，數學家劉徽用的是“割圓術”的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。
割圓術的大致方法在中學的數學教材上就有。然而必須看到，它很大程度上只是計算圓周率的方法，而圓周長是c = π * d似乎已經是事實了，這一方法僅僅是定出π的值來。仔細想想就知道這樣做有問題，因為他們並沒有從邏輯上證明圓的周長確實正比於直徑，更進一步說他們甚至對周長的概念也僅是直觀上的、非理性的。
8樓：淵神家的小狐狸
來自科學教育類認證團隊 2018-11-26
圓周長的計算
1、圓周長=圓周率×直徑，字母公式：c=πd。
2、圓周長= 圓周率×半徑×2，字母公式：c=2πr。
圍成圓的曲線的長就是圓的周長。圓周長的長短，取決於圓的直徑（半徑）。
圓周率是指圓周長和它直徑的比值。
在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。
在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合,圓的標準方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圓心，r 是半徑。
圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。
對稱軸是直徑所在的直線。 同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。
所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。
擴充套件資料
半圓弧與半圓形的區別：
半圓弧：它的長度就是所在圓的周長的一半。
半圓形：它的長度是所在圓的周長的一半，再加上一條直徑的長度。
圓的面積計算公式：
， 圓的面積求直徑：
把圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬相當於圓的半徑。
9樓：麋鹿時往前走
圓的周長與直徑的比叫圓周率(也用π表示)。它的比值是：π=6+2√3：3.
人們在沒有發現“π=6+2√3:3”時，一直都在借用“正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比值：3.
1415926......”來進行計算得出的(近似、接近或相當於)圓周長。
其實，用3.1415926......做為π的值，與圓的周長沒有直接關係，只是起到近似、接近或相當於圓周長。
因為3.1415926......本是正6x2ⁿ邊率在代替圓周率π。
（正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比叫做正6x2ⁿ邊率）；而圓周率π是指“圓的周長與直徑的比”。所以3.1415926......
不是解圓問題的首選，而是借用。
根據《畢達哥拉斯定理》平面幾何形的周長等於外圍點的數量加上重疊的點。為此推出“圓周長等於直徑d的3分之1的兩個根號3加6倍”。圓的周長公式：c=d(6+2√3)/3。
10樓：一槓青年
圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰曆十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鑽孔，那些孔有的就很圓。
到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上製成的。當人們開始紡線，又製出了圓形的石紡錘或陶紡錘。
古代人還發現搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。後來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。
約在2023年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。
會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神聖圖形。
一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：
圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π（pai）表示。它是一個無限不迴圈小數（無理數），π=3.1415926535897……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.
14.如果用c表示圓的周長：c=πd或c=2πr.
《周髀算經》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達米亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽於公元263年給《九章算術》作注時，發現"周三徑一"只是圓內接正六邊形周長和直徑的比值。
他創立了割圓術，認為圓內接正多邊形邊數無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用於解決實際的數學問題之中，這在世界數學史上也是一項重大的成就。
在2023年前， 祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數精確值，比歐洲大約早了2023年，他還用兩個分數值來表示圓周率：
22/7稱為約率，355/113稱為密率。 在歐洲，直到2023年後的十六世紀，德國人鄂圖（公元2023年）和安託尼茲才得到這個數值。現在有了電子計算機，圓周率已經算到了小數點後上億億位了。
摺疊編輯本段圓的概念
1.到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心。
2.連線圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑（r）。
3.通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑（d）。
4.連線圓上任意兩點的線段叫做弦。 最長的弦是直徑。
5.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，優弧是用三個字母表示。小於半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優弧，也不是劣弧。
摺疊編輯本段字母表示
圓—⊙ ； 半徑—r或r（在環形圓中外環半徑表示的字母）； 弧； 直徑d或d ；
扇形弧長—l ； 周長—c ； 面積—s。
摺疊編輯本段圓的性質
⑴圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理
① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
②一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式: θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)（角度制與弧度制：360°=2π）
即圓心角的度數等於它所對的弧的度數；圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理
①一個三角形有唯一確定的外接（∵三點確定一園）
圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③r=2s△÷l（r：內切圓半徑，s△：三角形面積，l：三角形周長）
④兩相切圓的連心線過切點（連心線：兩個圓心相連的直線）
⑤圓o中的弦pq的中點m，過點m任作兩弦ab，cd，弦ad與bc分別交pq於x，y，則m為xy之中點。
（4）如果兩圓相交，那麼連線兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
（6）圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
（7）圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
（8）周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。
摺疊與切線有關的定理
垂直於過切點的半徑；經過半徑的一端，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。
切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：（1）經過切點垂直於過切點的半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。
切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。
切割線定理： 圓的一條切線與一條割線相交於p點，切線交圓於c點，割線交圓於a b兩點 ， 則有pc^2=pa·pb
割線定理 ：與切割線定理相似——同圓上兩條割線m、n交於p點，割線m交圓於a1 b1兩點，割線n交圓於a2 b2兩點
則pa1·pb1=pa2·pb2（可以把切割線定理看做是割線定理的極限情形）。
圓的周長怎麼計算，圓的周長怎麼算
c 2 r c d 圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。逆定理 平分弦 不是直徑 的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。有關圓周角和圓心角的性質和定理 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩...
怎樣推導圓的周長公式，圓的周長公式是怎麼推匯出來的？
圓的面積是根據公理 已知圓的面積s軟化等積變形轉化成h形時依然等於這個面積s 如 下圖是一種獨特的推導圓面積的方法 如果圓面積是7a 那麼它的外切正方形面積就是9a 為此推出 圓面積等於直徑d的3分之1平方的7倍 圓的面積公式 s 7 d 3 圓的周長是根據 畢達哥拉斯定理 平面幾何形的周長等於外圍...
知道正方形的周長,怎麼求圓的周長
問題不詳，是說已知正方形的周長，求正方形內接圓的周長，還是正方形的外接圓的周長？1，求正方形內接圓的周長，圓直徑 正方形邊長，圓周長 圓周率 圓直徑 2，求正方形的外接圓的周長，圓直徑 正方形對角線長 正方形邊長 2，圓周長 圓周率 圓直徑 樓主沒有說明要求內接圓的周長還是外接圓的周長，1，求正方形...