1樓：匿名使用者
圓的面積是根據公理「已知圓的面積s軟化等積變形轉化成h形時依然等於這個面積s」。如：《下圖是一種獨特的推導圓面積的方法》如果圓面積是7a²，那麼它的外切正方形面積就是9a²，為此推出"圓面積等於直徑d的3分之1平方的7倍"。
圓的面積公式：s=7(d/3)²。圓的周長是根據《畢達哥拉斯定理》平面幾何形的周長等於外圍點的數量加上重疊的點。
為此推出「圓周長等於直徑d的3分之1的兩個根號3加6倍」。圓的周長公式：c=d(2√3+6)/3。
2樓：
實際上圓的周長公式是通過圓周率π的定義得出來的，圓周率（π）是圓的周長與直徑的比值，因此圓的周長自然就等於圓周率乘以直徑，於是就有了兩個圓的周長公式，2πr與πd，其中r為半徑，d為直徑
3樓：張逍遙老師
回答圓周長公式的推導過程：在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長c的數學現象，即：n趨近於無窮，c=n×an。
在經驗中發現圓的周長與直徑有著一個常數的比，並把這個常數叫做圓周率，於是自然地，圓周長就是：c=n×d或者c=1πr。
怎樣推導圓的周長公式？
4樓：匿名使用者
推導圓的周長公式是小學數學教學的重要內容之一。這是因為在這部分知識中，不僅要使學生認識圓的周長、理解圓的周長與直徑之間的關係；還要掌握圓的周長公式，並能正確計算圓的周長。在這些教學要求中，推導並掌握圓的周長公式，無疑是教學的重點。
新課前，教師要安排必要的鋪墊性練習，可從複習長、正方形的周長公式入手，結合提問做如下板書： c＝2（a＋b） 在長方形周長公式的基礎上，出示有關正方形周長的板書： c＝4a 隨著鋪墊性練習教師可讓學生以正方形對角線的交點為圓心，用事先準備好的正方形紙畫一個最大的圓，然後量出這個圓的直徑，並把這個圓剪下來，明確圓周長的概念，進而自然地匯入新知識。
新知識的實踐，討論可大體上按下列步驟安排： （1）動手實踐：用直尺測量圓的周長。
將圖沿直尺滾動，並用小線圍繞圓周，然後進行測量。測量結果填在下表內。 （2）激疑設問：
教師可通過圓鉛筆的截面、黑板畫圓和掄動一端繫有物品的小線，提問如何測量這些圓的周長，此時還可以通過投影器中的各種圓，啟發學生觀察圓的周長與直徑的關係。 （3）概括小結：在組織學生進行同桌或分組議論的基礎上，初步概括：
圓有周長總是它直徑的3倍多。同時指出：在同一個圓裡，周長與直徑的倍數是固定不變的。
這個不變的倍數在數學中叫做「圓周率」。此時可簡要介紹祖沖之在圓周率研究上的傑出貢獻。 圓周率用字母π來表示，在小學中π值取小數點後兩位，即3．14。
歸納圓周長公式：圓的周長=直徑×π 抽象成字母公式：c=πd 或c=2πr （4）反饋練習：
（略） 進行上述安排時，要求課前做好充分的準備，如教師的投影片等其他教具，學生的正方形紙、剪刀等各種學具。在推導圓的周長公式前，要明確建立圓周率的概念，在教學的全過程中，這是一個必須突破的難點。
5樓：張逍遙老師
回答圓周長公式的推導過程：在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長c的數學現象，即：n趨近於無窮，c=n×an。
在經驗中發現圓的周長與直徑有著一個常數的比，並把這個常數叫做圓周率，於是自然地，圓周長就是：c=n×d或者c=1πr。
圓的周長公式是怎麼推匯出來的？
6樓：假面
把圓片在直尺上向右滾一週測量長度，周長是直徑的3倍多一些。
套公式。圓÷直徑的數為圓周率，就是π。
公式：c（周長）=2πr(半徑）=πd（直徑）假設小圓的直徑為a、b
大圓的直徑為(a+b)
兩個小圓的周長之和為：π×a+π×b=π(a+b)大圓周長=π（a+b）
7樓：11我就
有許多數學家用尺測量圓的周長和直徑,發現在同一個或相等的圓上,周長除以直徑都是3.1415926...（即圓周率π）,於是,圓的周長公式就有：
c(周長)=π(圓周率)×d(直徑）
由於直徑的二分之一是半徑,所以圓的周長的公式還有：
c=圓周率×2×r（半徑）
注意:圓周率在計算時一般只採用它的近似值:3.14
8樓：張逍遙老師
回答圓周長公式的推導過程：在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長c的數學現象，即：n趨近於無窮，c=n×an。
在經驗中發現圓的周長與直徑有著一個常數的比，並把這個常數叫做圓周率，於是自然地，圓周長就是：c=n×d或者c=1πr。
9樓：匿名使用者
把圓片放在直尺上從0刻度線向右滾一週測量長度，再量出直徑的長度，發現周長是直徑的3倍多一些。
所以圓的周長公式是c=兀d
10樓：匿名使用者
考察內接正六邊形，得周長大於6*r
圓的周長怎麼推匯出來的？
11樓：匿名使用者
有許多數學家用尺測量圓的周長和直徑，發現在同一個或相等的圓上，周長除以直徑都是3.1415926...（即圓周率π），於是，圓的周長公式就有：
c(周長)=π(圓周率)×d(直徑）
由於直徑的二分之一是半徑，所以圓的周長的公式還有：
c=圓周率×2×r（半徑）
注意:圓周率在計算時一般只採用它的近似值:3.14
12樓：匿名使用者
把一個圓沿直徑切成兩個半圓，再把每個半圓沿半徑切成若干等份，這樣，兩個半圓就能拼成近似的長方形。長方形的長就是圓的周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑。長方形的面積=長×寬長=2πr÷2=πr寬=r所以：
圓的面積=πr×r=πr的平方
13樓：張逍遙老師
回答圓周長公式的推導過程：在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長c的數學現象，即：n趨近於無窮，c=n×an。
在經驗中發現圓的周長與直徑有著一個常數的比，並把這個常數叫做圓周率，於是自然地，圓周長就是：c=n×d或者c=1πr。
14樓：匿名使用者
這個得問偉大的祖沖之同志！
圓的周長公式r圓的面積公式r
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