數學歸納法的基本步驟

2021-09-14 05:33:13 字數 704 閱讀 5774

1樓:道神傷

一般地,證明一個與自然數n有關的命題p(n),有如下步驟:

(1)證明當n取第一個值n0時命題成立。n0對於一般數列取值為0或1,但也有特殊情況;

(2)假設當n=k(k≥n0,k為自然數)時命題成立,證明當n=k+1時命題也成立。

綜合(1)(2),對一切自然數n(≥n0),命題p(n)都成立。

第二數學歸納法

數學歸納法的基本步驟:

對於某個與自然數有關的命題p(n),

(1)驗證n=n0時p(n)成立;

(2)假設n0≤nn0)成立,能推出q(k)成立,假設 q(k)成立,能推出 p(k+1)成立;綜合(1)(2),對一切自然數n(≥n0),p(n),q(n)都成立。

數學歸納法:數學上證明與自然數n有關的命題的一種特殊方法,它主要用來研究與正整數有關的數學問題,在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。

2樓:天子傳說

1、當n=極限的那個最小整數n時,等式成立

2、當n=n+1的時候,,要能夠證明出,等式也成立

3、綜合1和2,因為n=n和n=n+1的時候,等式都成立,所以在取無窮大的數值的時候,等式都能成立

3樓:

(1)證明n=1時結論成立

(2)假設n=k時結論成立,推出n=k+1時結論也成立。

命題得證

用數學歸納法證明,用數學歸納法證明的步驟

當n 1時,原式 0,可以被3整除。當n 2時,原式 2 3 可以被3整除。假設 當n k時,k k 2 1 可以被3整除那麼當n k 1時,k 1 k 1 2 1 k 1 k 2 2k 1 1 k 1 k 2 1 2k 1 k k 2 1 2k 1 k 2 2k k k 2 1 2k 2 k k ...

數學歸納法是什麼

數學歸納法的過程分為兩部分 1 先證明n 1時命題成立,在實際操作中,把n 1代進去就行了,就像要你證明 當n 1時1 n 2成立 2 假設n k時命題成立,證明n k 1時命題成立 你可以這樣理解 第一部分證明n 1成立。絕大部分命題,n取任意非零自然數都成立,既然這樣,先證最基本的n 1吧。第二...

用數學歸納法證明

證明 當n 1時,1 2 1 3 1 4 13 12 1,結論成立。令an 1 n 1 1 n 2 1 3n 1 假設當n k時結論成立,即。ak 1 k 1 1 k 2 1 3k 1 1 我們來證明n k 1時,結論也成立。因為。a k 1 1 k 2 1 k 3 1 3k 4 1 k 1 1 k...