已知光線通過點A 2,3 ,經直線x y 1 0反射,其反射光線通過點B 1,1 ,求入射光線和反射光線所在直線的方程

2021-09-14 23:09:03 字數 644 閱讀 6757

1樓:匿名使用者

點b(1,1)關於直線x+y+1=0的對稱點是b『(-2,-2),

連線ab',交直線x+y+1=0於c點,則直線ab'是入射光線,直線bc是反射光線。

由a(2,3)和b』(-2,-2)得直線ab『的方程是(y-3)/(-2-3)=(x-2)/(-2-2),

即入射光線所在直線方程是5x-4y+2=0。

解方程組x+y+1=0,5x-4y+2=0,得x=-2/3,y=-1/3,交點c(-2/3,-1/3),

由b(1,1)和c(-2/3,-1/3)得直線bc的方程是(y-1)/(-1/3-1)=(x-1)/(-2/3-1),

即反射光線所在直線方程是4x-5y+1=0。

2樓:匿名使用者

a(2,3),的像在(-4,-3),

反射光線通過(-4,-3),和b(1,1),,y=1.25x-0.25

反射光線和直線x+y+1=0的交點是(-1/3,-2/3)入射光線通過a(2,3),和交點(-1/3,-2/3),y=10x/7+1/7

3樓:匿名使用者

a點關於直線x y 1=0的對稱點的座標是a1(x1,y1)

則有x1=-(y 1)=-(3 1)=-4,y1=-(x

已知一圓經過點A(2, 3)和B( 2, 5),且圓心C在直線l x 2y 3 0上

l圓心在l上,可設已知圓心為 2a 3,a 到a,b距離相等 等於r 有 2a 3 2 a 3 2a 3 2 a 5 得a 2,a2其 1,即,已知圓圓心為 1,2 關於 x y 1對稱,即兩圓心連線與 x y 1 垂直,斜率為1,方程為 y 2 1 x 1 即 x y 1 0 兩線交點為 0,1 ...

如圖,已知直線y x b與y軸交於點C 0,3 ,與x軸交於點A,拋物線y ax 2a c

1 直線y x b過點c 0,3 b 3,它與x軸交於點a 3,0 拋物線y ax 2 2ax c過a,c,c 3,0 3a 3,a 1.拋物線的解析式是y x 2 2x 3,它與x軸交於另一點b 1,0 設p p,p 2 2p 3 3mn nb,k 3 k 3 0 k 3 2k 3 k,k 1,直...

已知直線l過點P 2,1 ,且與X軸 y軸的正半軸分別交於A

解 由題意可知直線l的斜率k 0,且由直線的點斜式方程得到直線l的方程 y 1 k x 2 即y kx 2k 1令x 0,代入方程得y 2k 1 令y 0,代入方程得x 2k 1 k 所以直線l與x軸 y軸的交點座標分別是 點a 2k 1 k,0 點b 0,2k 1 則易知oa 2k 1 k,ob ...