1樓：
這種題我答過很多回。
x^2=2py p=1 p=1 準線：y=-p/2=-1/2 焦點(0,1/2)
自p點向準線引垂線，垂足為b
則：pb=pf
自a點向準線引垂線，與拋物線交於p『點，垂足c則：p『a+p』c最短，此時p『點即為要找到的那個使得：pa+pf最小的點。
(點到直線的距離以垂線段最短） p(2,y) y=x^2/2=4/2=2 p(2,2)
最小值為：
3-(-1/2)=7/2
2樓：西域牛仔王
由拋物線定義，p 到 f 的距離 |pf| 等於 p 到準線的距離，拋物線準線方程為 y= -1/2 ，設 p 在準線上的射影為 p1 ，a 在準線上的射影為 a1 ，
則 |pa|+|pf|=|pa|+|pp1|>=|aa1| ，當且僅當 p 為 aa1 與拋物線的交點時，等號成立，
所以，所求最小值為 3+1/2=7/2 ，此時 p 座標為（2，2）。
3樓：笑談古往今來
解：記p到拋物線的準線y=-1/2的距離為d其垂線與準線的交點為b，由其定義知|pf|=d
那麼根據圖形，很容易知道|pa|+|pf|取得最小值時，ap垂直於準線。
因此，p點的座標為（2,2）
不會可以繼續問哈，希望可以幫到你。
4樓：日月我最愛
準線求出來，做a到準線的垂線，交到拋物線的那個點就是p
已知拋物線Y的二次方2X的焦點是F,點P是拋物線上的動點，點A 3，2 ，當PA的絕對值 PF的絕對值取最小值
y 2 2x 所以焦點f 1 2,0 pf p到直線x 1 2的距離 xp 1 2所以 pa pf pa xp 1 2畫圖，當yp 2時，pa xp 1 2最小，為3 1 2 7 2即 pa pf 最小取到7 2，此時p 2,2 a 3，2 在拋物線內部,由拋物線定義知，pf p到準線的距離，pf ...
在拋物線y 2 2px上哪一點的法線被拋物線所截的線段最短
對y 2 2px 求導得 2yy 2p,1 y y p,過點a t 2 2p t 的法線 y t t p x t 2 2p 即x t 2 2p p y t t，代入 y 2 t 2 2p 2 y t t,y t y t 2p 2 t 0,y1 t,y2 t 2p 2 t 代入 x1 t 2 2p x...
已知拋物線Cy28x與點M2,2,過C的焦點,且斜
由拋物線復c y2 8x得焦點 2,制0 由題意可知 斜率k存在,設直線ab為y k x 2 代入拋物線方程,得到k2x2 4k2 8 x 4k2 0,0,設a x1,y1 b x2,y2 x1 x2 4 8 k,x1x2 4.y1 y2 8 k,y1y2 16又ma mb 0,ma?mb x1 2...