1樓：手機使用者
pf+pf=2
po，可得|pf+
pf|=2|op|
當點p到原點的距離最小時，|
op|達到最小值，|pf+
pf|同時達到最小值．
∵橢圓x2+2y2=2化成標準形式，得x2+y=1∴a2=2且b2=1，可得a=
2，b=1
因此點p到原點的距離最小值為短軸一端到原點的距離，即|op|最小值為b=1
∴|pf+pf
|=2|
op|的最小值為2
故選：c
設f1,f2分別是橢圓:x²/4+y²=1的左右兩個焦點 (1)若p是該橢圓上的一個動點，求向 15
2樓：半山煙雲
設x=2cosθ，y=sinθ
f1(√bai3,0) f2(-√3,0)向量du
zhipf1=(√3-2cosθ,-sinθ) 向量pf2=(-√3-2cosθ,-sinθ)
向量pf1*向量pf2=-(3-4cos²θ)+sin²θ=-3+4cos²θ+sin²θ
=-2+3cos²θ
當cosθ=1時 向量pf1*向量pf2=-2+3*1=1為最dao大值
當cosθ=0時 向量pf1*向量pf2=-2+0=-2為最小值
3樓：以沫
設p點座標（x，y）把點座標帶入橢圓方程，再與向量p f1x向量的pf2式子聯立
已知點f1 f2 是橢圓x^2+2y^2=2 的兩個焦點，點p是該橢圓上的一個動點 那麼
4樓：匿名使用者
，||解答：
橢圓x^2+2y^2=2
即x²/2+y²=1
設p(x,y), 則x²/2+y²=1 ,x∈[-√2，√2]∴ pf1+pf2=po+of1+po+of2=2po∴ |內pf1+pf2|
=2|po|
=2√(x²+y²)
=2√[x²+1-x²/2]
=2√(1+x²/2)
∴ x=0時，|pf1+pf2|有最小值容2
5樓：匿名使用者
^^x^源2/2+y^2=1
a^2=2,b^2=1,c^2=2-1=1設p座標是(根號2cosa,sina),那麼有向量pf1=(-1-根號2cosa,-sina),pf2=(1-根號2cosa,-sina)
pf1+pf2=（-2根號2cosa，-2sina）即有｜pf1+pf2｜＝根號（8cos^2a+4sin^2a）=根號(4cos^2a+4)
當cosa=0時有｜pf1+pf2｜的最小值是：2
已知點f1,f2是橢圓x^2+2y2=2的兩個焦點，點p是該橢圓上的一個懂點，那麼|向量平pf1+
6樓：匿名使用者
^解：方程為x^2/2+y^2=1
∴焦copy點為(-1,0)(1,0)
那麼bai設p=(x,y)在橢圓上
|dupf1+pf2|=|(2x,2y)|=√4x^2+4y^2
=2*√x^2+(1-x^2/2)
即最小zhi值為2
如有疑問，可追dao問！
p是橢圓x＾2／a＾2＋y＾2／b＾2＝1（a＞b＞0）上的任意一點，f1，f2是它的兩個焦點，o
7樓：涼念若櫻花妖嬈
pf⊥x軸，則baipf是半通徑，pf=b²/a由op//ab可得比
du例：pf/of=ob/oa
即：b²/ac=b/a
得：b=c
易得zhi離心率
daoe=√2/2
基本功要牢固一點，比內如圓錐曲線中容，兩個定義，焦半徑，通徑，焦點三角形的面積公式等等，這些作為基本功，掌握紮實了，這種小題目做起來就會順手很多。
若p是橢圓x^2/2+y^2/1=1上的一個動點,f1、f2是橢圓c的兩個焦點
8樓：楓葉
^^由橢圓方程知baif1(-1,0)，f2(1,0)，且x^du2=2-2y^zhi2
設p(x,y)，則向dao量pf1=(-1-x，-y)，向專量pf2=(1-x，-y)
向量pf1·向量pf2=（-1-x)(1-x)+y^2=x^2-1+y^2=2-2y^2-1+y^2=1-y^2
所以當y=0時，1-y^2的最大
屬值為1
即向量pf1·向量pf2的最大值為1
命題p：已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），f1、f2是橢圓的兩個焦點，p為橢圓上的一個動點，過f2作∠f1pf2
9樓：yy骷髏神
點f2關於∠f1pf2的外角平分線pm的對稱點q在f1p的延長線上
∵f1，f2是橢圓的兩個焦點內，p為橢圓上的容一個動點，過f2作∠f1pf2的外角平分線的垂線，垂足為m
∴|f1q|=|pf1|+|pf2|=2a（橢圓長軸長），又om是△f2f1q的中位線，故|om|=a；
不妨設點p在雙曲線右支上，點f1關於∠f1pf2的內角平分線pm的對稱點q在pf2的延長線上
當過f2作∠f1pf2的內角平分線的垂線，垂足為m時，|f2q|=|pf1|-|pf2|=2a，又om是△f2f1q的中位線，故|om|=a；
故答案為：內角平分線，a
橢圓焦點為f1，f2。那麼，橢圓上有一點p，則|pf1|×|pf2|的最值是什麼？
10樓：匿名使用者
當|^^|pf1|×|pf2|=[(|pf1|+|pf2|)^2-(|襲pf1|-|pf2|)^2]/4,
|pf1|+|pf2|=2a,
∴當||pf1|-|pf2||最大（為|f1f2|=2c)時它的取最小值=a^2-c^2=b^2,
當||pf1|-|pf2||最小（為0）時它取最大值=a^2.
其中a,b,c分別是半長軸長、半短軸長、半焦距。
設FF2分別是橢圓x24y21的左右焦點若
易知a 2，b 1，c 3 f 3 0 f 3 0 設p x，y x 0，y 0 則pf?pf 3 x，y 3?x，y x y?3 54，又 x4 y 1，聯立x y 74x 4 y 1，解得x 1 y 34?x 1y 32 p 1，32 顯然x 0不滿足題設條件 可設l的方程為y kx 2，設a ...
已知圓x2y22x2y30和圓x2y
化簡圓a x 1 2 y 1 2 5 圓心a 1,1 圓b x 2 2 y 2 5 圓心b 2,0 所以圓a.b是半徑相等的圓！所以直線l過圓心連線ab的中點c 1 2,1 2 並且垂直於ab 設直線l的方程 y mx n 1 2 m 1 2 n 且m 0 1 2 1 1 兩條垂直的直線斜率積等於 ...
已知實數x，y滿足關係x2y22x4y200，則
解答 5 ab r 5，所以 bo ab oa 5 5 則x2 y2的最小值為 5?5 30 105 故答案為 30 105 已知實數x，y滿足 x2 y2 2x 4y 20 0，則x2 y2最小值 我不明白讓求x2 y2是什麼意思 解答 先看 x y x 0 y 0 幾何意義是點p x,y 到o ...