1樓:葬魂軍團o陝
由拋物線復c:y2=8x得焦點(2,制0),由題意可知:斜率k存在,設直線ab為y=k(x-2),代入拋物線方程,得到k2x2-(4k2+8)x+4k2=0,△>0,設a(x1,y1),b(x2,y2).
∴x1+x2=4+8
k,x1x2=4.
∴y1+y2=8
k,y1y2=-16又ma
?mb=0,∴ma?
mb=(x1+2,y1-2)?(x2+2,y2-2)=16k?16
k+4=0
∴k=2.
故答案為:2.
已知拋物線c:y2=8x與點m(-2,2),過c的焦點且斜率為k的直線與其交於a,b兩點
2樓:冰凌之殤
很明顯,拋物線c的焦點座標為(62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333353434382,0),∴ab的方程可寫成:y=k(x-2)=kx-2k,
∴a、b的座標可分別設為(m,km-2k)、(n,kn-2k),
∴向量ma=(m+2,km-2k-2)、向量mb=(n+2,kn-2k-2)。
聯立:y=kx-2k、y^2=8x,消去y,得:k^2x^2-4k^2x+4k^2=8x,
∴k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0。
顯然,m、n是方程k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0的兩根,∴由韋達定理,有:
m+n=(4k^2+8)/k^2、mn=4。
∵向量ma·向量mb=0,∴(m+2)(n+2)+(km-2k-2)(kn-2k-2)=0,
∴mn+2(m+n)+4+k^2mn-(2k+2)k(m+n)+(2k+2)^2=0,
∴(1+k^2)mn-(2k^2+2k-2)(m+n)+(2k+2)^2+4=0,
∴4(1+k^2)-(2k^2+2k-2)(4k^2+8)/k^2+(2k+2)^2+4=0,
∴(1+k^2)-(2k^2+2k-2)(k^2+2)/k^2+(k+1)^2+1=0,
∴(1+k^2)-(2k^4+4k^2+2k^3+4k-2k^2-4)/k^2+(k^2+2k+1)+1=0,
∴(1+k^2)-(2k^2+4+2k-2)-(4k-4)/k^2+k^2+2k+2=0,
∴1-(4k-4)/k^2=0,∴k^2-4k+4=0,∴(k-2)^2=0,∴k=2。
3樓:開左轉燈往右拐
這樣的小題也拿得出來~~答案就是此題無解!
已知拋物線C1 y ax2 2amx am2 2m 1（a
bai1 由於du拋物線c1 y ax2 2amx am2 2m 1 a x m 2 2m 1，zhi 故拋物線c1的頂點a m，2m 1 2 分別過 daoa p作y軸的垂線，設垂足為版f e a b關於p點呈中心對稱，ab 2bp pe是 abf的中位線，即af 2pe 2，故m 2，a 2，5...
已知拋物線y x 2 2x 3與x軸從左至右分別交於A B兩點，與y軸交於C點，頂點為D。在拋物線上求一點P，使
1 a 1,0 b 3,0 c 0,3 d 1,4 kac 3,設p a,a 2 2a 3 由於pa垂直ac 則kpa a 2 2a 3 a 1 a 3 1 3,所以a 10 3,p 10 3,13 9 2 若ma垂直ac,設m 1,b 由kma kac 1解得b 2 3,m 1,2 3 若mc垂直...
已知點A 2,3 ,F是拋物線x 2 2y的焦點,P是拋物線上任意一點,當PAPF取得最小值時，P的座標
這種題我答過很多回。x 2 2py p 1 p 1 準線 y p 2 1 2 焦點 0,1 2 自p點向準線引垂線，垂足為b 則 pb pf 自a點向準線引垂線，與拋物線交於p 點，垂足c則 p a p c最短，此時p 點即為要找到的那個使得 pa pf最小的點。點到直線的距離以垂線段最短 p 2,...