已知拋物線C1 y ax2 2amx am2 2m 1（a

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已知拋物線c1：y=-x2+2mx+1（m為常數，且m＞0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c2與拋物線c1關於y軸對稱

2樓：你大爺

理由如下：

如圖：∵點a與點b關於y軸對稱，點c又在y軸上，∴ac=bc．

過點a作拋物線c1的對稱軸，交x軸於d，過點c作ce⊥ad於e．當m=1時，頂點a的座標為a（1，2），

∴ce=1．

又∵點c的座標為（0，1），ae=2-1．∴ae=ce．從而∠eca=45°，

∴∠acy=45°．

由對稱性知∠bcy=∠acy=45°，

∴∠acb=90°．

∴△abc為等腰直角三角形．

（2）假設拋物線c1上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，則pc=ab=bc．

由（1）知，ac=bc，

∴ab=bc=ac．

∴△abc為等邊三角形．

∴∠acy=∠bcy=30°．

∵四邊形abcp為菱形，且點p在c1上，

∴點p與點c關於ad對稱．

∴pc與ad的交點也為點e，

因此∠ace=90°-30°=60°．

∵點a，c的座標分別為a（m，m2+1），c（0，1），∴ae=m2+1-1=m2，ce=m．

在rt△ace中，tan60°=ae

ce=mm=

3．∴m=±3，

故拋物線c1上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，此時m=±3．

已知拋物線c1：y=-x2+2mx+1（m為常數，且m≠0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c2與拋物線c1關於y軸對稱

3樓：飛兲

由拋物線c1：baiy=-x2+2mx+1知，點a（m，m2+1）、duc（0，1）；

∵拋物線c1、c2關於y軸對

zhi稱，

∴點daoa、b關於y軸對稱，則

回ab∥x軸，且b（-m，m2+1），ab=|-2m|；答若以a、b、c、p為頂點的四邊形為菱形，則  ab∥cp；

在拋物線c1：y=-x2+2mx+1中，當y=1時，-x2+2mx+1=1，解得 x1=0、x2=2m，

∴點p（2m，m2+1）；

∴ab=cp=|2m|，又ab∥cp，則四邊形apcb是平行四邊形；

若四邊形apcb是菱形，那麼必須滿足ap=cp，即：

（2m）2=（m-0）2+（m2+1-1）2，即：m2=3，解得 m=±3．

故答案為：±3．

已知拋物線c1：y=-x2+2mx+n（m，n為常數，且m≠0，n＞0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c2與拋物線c1關

已知拋物線，已知拋物線y （1 a）x2 8x b的圖象的一部分如圖所示，拋物的頂點在第一象限，且經過點A（0， 7）和點B

根據影象可知 該二次函式的影象的頂點在第一象限 所以 一定大於0 因為 若 0 則影象與x軸只有一個交點所以 頂點在x軸上 若 0 則影象與x軸沒有交點 所以 頂點在x軸下方 所以 一定大於0 1 x 0 y 7 b 7 y 1 a x 2 8x 7 因為 影象開口向下 所以1 a 0 a 1 因為...

已知拋物線y ax2 bx c經過原點O,另有一條直線y kx 4交此拋物線於點A（1，m）和點B（2,2），交y軸於點C

kx 4過 2，2 則，k 1 y x 4a 1.3 因為拋物線過 0，0 1，3 2，2 得到解析式y 2x 2 5x 第二問，老老實實求oab面積 設直線與x軸交於pp 4，0 s aob 4 3 2 2 2所以以oc為底，d的橫座標的絕對值為高 則d的橫座標的絕對值為2 2 4 1 d 1，3...

如圖，已知拋物線y ax 2 bx c a 0 與x軸交於A（1，0） B（4，0）兩點，與y軸交於C（0，2），連線AC B

bc的垂直平分線與對稱軸的交點是 abc的外心，設這一點為f，fa為三角形外接圓半徑，p在x軸下方的情況下，當fa fp時，a p b c四點共圓，cpb cab。這是一種情況 1 y x 2 5x 2 2 2 y 2x 3 3 p的座標為 5 2，1 2 或 5 2，21 2 1 y 1 2 x ...