1樓：小小芝麻大大夢
e^(-2/π)。
x趨於+∞的時候，顯然arctanx趨於π/2。
那麼2/πarctanx趨於1。
所以limx→+∞(2/πarctanx)^x=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)]對於x* ln(2/πarctanx),使用洛必達法則limx→+∞ x* ln(2/πarctanx)=limx→+∞ [ln(2/πarctanx)]' / (1/x)'
=limx→+∞ π/(2arctanx) * 2/π *1/ (1+x^2) * -1/x^2
= -1 *limx→+∞ 1/arctanx= -1 * 2/π
= -2/π
所以原極限=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)]
=e^(-2/π)
2樓：孤翼之淚
很顯然，這是1的無窮次冪的形式，對於這種題，我們有通用解答，就是求出底數減1乘以指數的極限，最後加上指數e就好啦~\(≧▽≦)/~，對於這道題，求極限的時候用l'hospital法則一下就ok啦，具體結果在樓下，
高數極限中x趨近於無窮時為什麼x(2分之π+arctanx)可以使用洛必達法則
3樓：匿名使用者
lim→
-∞>x(π/2+arctanx) = lim(π/2+arctanx)/(1/x) (0/0)
= lim1/(1+x^2)/(-1/x^2) = - limx^2/(1+x^2)
= - lim1/(1+1/x^2) = -1
lim當x→0,(e∧x+ln(1-x)-1)/x-arctanx 用洛必達法則求極限
4樓：牛牛獨孤求敗
^原式zhi=limx→
0 [e^daox-1/(1-x)]/[1-1/(1+x^版2)]=limx→權0 [e^x(1-x)-1]/x^2 *limx→0 (1+x^2)/(1-x)
=limx→0 [e^x(1-x)-e^x]/2x * 1=limx→0 -e^x/2
=-1/2。
lim（x→∞）x（π/2-arctanx） 求過程（最好不用洛必達法則）
5樓：秋盛節以鬆
不用洛必達法則
設arctanx=t.x=tant
lim（x→∞）x（π/2-arctanx）=lim（t→π/2）tant（π/2-t）=lim（t→π/2)sint*[(π/2-t)/sin(π/2-t)]
=1 ((π/2-t)/sin(π/2-t)趨於1,特殊極限）
高數問題 關於用洛必達法則求極限的 下面這題如何解
6樓：匿名使用者
^(2/pi*arctanx)^x
=e^(xln(2/pi*arctanx))只需計算指數
的極限內
lim xln(2/pi*arctanx)=lim ln(2/pi*arctanx)/(1/x)=lim 1/arctanx/(1+x^2) / (-1/x^2)（l'hospital)
=lim -x^2/(1+x^2) / arctanx=-2/pi
所以原式
容=e^(-2/pi)
7樓：飄
將函式式做指對變換，之後羅比達。。
8樓：苦想
悲劇，竟然看不到**，這破手機。
x的2次方 2x 的2次方 2 x的2次方 2x 1和（x 2y 的2次方 6 2y x y x 9 x y 的2次方
大概是把這兩式分解因式吧 1 x的2次方 2x 的2次方 2 x的2次方 2x 1 x 2 2x 1 2 x 2x 1 2 x 1 4 2 x 2y 的2次方 6 2y x y x 9 x y 的2次方 x 2y 2 6 x 2y x y 9 x y 2 x 2y 3 x y 2 4x y 2 x ...
設f x 4的x次方 4的x次方 21 若x1 x2 1,求f x1 f x2 的值
解 f x1 f x2 4 x1 4 x1 2 4 x2 4 x2 2 通分得原式 4 x1 x2 2 4 x1 4 x1 x2 2 4 x2 4 x1 x2 2 4 x1 2 4 x2 4 4 x1 x2 2 4 x1 4 2 4 x2 4 x1 x2 2 4 x1 2 4 x2 4 11 100...
已知fx 2的x次方 4的x次方a 若y fx為偶函式
f x 2 x 4 x a 2 x 第一問 偶函式 內f x f x 2 容 x 2 x 2 x 2 x 2 x a 2 x 2 x a 2 x 2 x a 2 x 2 x a 2 x 0 0 a 2 2 x a 2 2 x 0 a 2 0 a 2 0 a 2第二問 f x 2 x 分子分母同除以2...